绘制曲面体正等测图的方法

1.圆的正等测图的绘制

正等测图中的椭圆可采用菱形法、三点法和长短轴法等近似画法，其中以菱形法应用最多。现以水平面圆的正等测图为例，说明菱形法的作图方法，如图5-9所示。

其作图步骤如下：

（1）过圆心O作坐标轴OX和OY，再作四边平行坐标轴的圆的外切正方形，切点为1、2、3、4，如图5-9（a）所示。

（2）画出轴测轴OX、OY，按圆的半径量取切点1、2、3、4，过各点作轴测轴的平行线，相交成菱形（即圆的外切正方形的正等测图），菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴位置，如图5-9（b）所示。

（3）过1、2、3、4作菱形各边的垂线，得交点O1、O2、O3、O4，即近似椭圆的四个圆心，O1、O3就是菱形短对角线的顶点，O2、O4都在菱形的长对角线上，如图5-9（c）所示。

（4）分别以O1、O3为圆心，O31为半径画大圆弧1～2、3～4；分别以O2、O4为圆心，O22为半径画小圆弧2～3、4～1。四段圆弧连成的就是近似椭圆。最后检查、加深，如图5-9（d）所示。

图5-9　正等测图椭圆的近似画法——菱形法

2.圆柱体的正等测图的绘制(www.xing528.com)

下面以例5-5介绍圆柱体的正等测图的绘制方法。

【例5-5】　作图5-10（a）所示圆柱体的正等测图。

图5-10　圆柱体的正等测图的画法

【解】　分析：该圆柱体是竖直放置的，其顶圆和底圆平行于水平面，其轴线为铅垂线。作图时，可先利用菱形法画出水平圆的正等测图，然后再利用特征面法画出柱体的投影图。

圆柱体正等测图的作图步骤如下：

（1）确定坐标系，同时作圆的外接正方形，其切点的水平投影分别为a、b、c、d，如图5-10（a）所示。

（2）利用菱形法，画出圆柱体水平顶圆的正等测图，如图5-10（b）所示。

（3）先沿Z轴方向向下移动顶圆圆心，移动长度为圆柱的高，此时即可得到底圆的圆心，然后按同样的方法作出底圆的正等测图，如图5-10（c）所示。

（4）作出两椭圆的公切线，检查无误后描粗加深并完成全图，如图5-10（d）所示。