轴测投影的形成和分类

在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。根据投射方向是否垂直于投影面，轴测图可以分为两大类，即正轴测图和斜轴测图。

正轴测图是指投影线垂直于投影面，而形体倾斜于投影面得到的轴测投影图，如图5-2（a）所示；斜轴测图是指投影线倾斜于投影面，而形体平行于投影面得到的轴测投影图，如图5-2（b）所示。

轴间角和轴向伸缩系数是绘制轴测投影时必须具备的两个要素，对于不同类型的轴测投影，有着不同的轴间角和轴向伸缩系数。

如图5-3所示，在轴测投影中，空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴或轴测轴。轴测轴之间的夹角称为轴间角，如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。

图5-2　轴测图的形成

（a）正轴测图；（b）斜轴测图

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图5-3　轴测投影的形成

物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。作图时，可用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。

对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同又可分为如下三种：

（1）如p＝q＝r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测图。

（2）如p＝r≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测图。

（3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三等轴测图，简称正（或斜）三测图。

在实际作图时，正等测图用得较多，对于正二测图及斜二测图，一般采用的轴向伸缩系数为p＝r＝2q。其余轴测投影，可根据作图时的具体要求选用，但一般需采用专用作图工具，否则作图非常烦琐。