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重影点的可见性及其投影优化方案

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:为区分重影点的可见性,规定观察方向与投影面的投射方向一致,即对V面由前向后,对H面由上向下,对W面由左向右。图3-8重影点重影点当空间两点有两对坐标值分别相等时,则该两点必有重合投影,其可见性由重影点的一对不等的坐标值来确定,坐标值大者为可见,小者为不可见。

重影点的可见性及其投影优化方案

当空间两点位于某一投影面的同一条投射线(即其有两对坐标值分别相等)时,则此两点在该投影面上的投影重合为一点,此两点称为对该投影面的重影点,如图3-8所示。为区分重影点的可见性,规定观察方向与投影面的投射方向一致,即对V面由前向后,对H面由上向下,对W面由左向右。因此,距观察者近的点的投影为可见,反之为不可见,不可见点,加括号表示。

图3-8 重影点

重影点

当空间两点有两对坐标值分别相等时,则该两点必有重合投影,其可见性由重影点的一对不等的坐标值来确定,坐标值大者为可见,小者为不可见。

【例3-4】 如图3-9(a)所示已知点A,并已知点B在点A之右10mm、之后6mm、之下7mm处,点C在点A的正下方的H面上,试作点B、C的三面投影,并表明可见性。

【解】 根据点A与点B、C的相对位置关系就可以作出其三面投影。

作图步骤如图3-9(b)所示。(www.xing528.com)

图3-9 求作点的三面投影

(a)已知条件;(b)作图过程

(1)从a′出发作OX轴平行线,向右量取10mm,然后垂直向下量取7mm,即得点B的正面投影b′;从a出发作OX轴平行线,向右量取10mm,然后再垂直向上量取6mm,即得B的水平投影b;通过点的投影规律,应用“高平齐”,过正面投影b′作OZ轴的垂线并延长,过水平投影b作OYH轴的垂线延长至45°线上,然后从此交点作OYW轴的垂线并延长与过b′作OZ轴的垂线相交,即得点B的侧面投影b″。

(2)点C在点A的正下方的H面上,表明点C为H面上点,其正面投影c′必在aa′连线与OX轴的交点处,点C在点A的正下方,点C与点A是对H面的重影点,即点C与点A的水平投影重合,点C不可见,因此用“(c)”表示,根据点的投影规律,点C的侧面投影c″为过a″作OYW轴的垂线与OYW轴相交而得。

知识拓展

重影点可见性的判别方法

对水平重影点,观察者从上向下看,上面一点可见,下面一点不可见;对正面重影点,观察者从前向后看,前面一点可见,后面一点不可见;对侧面重影点,观察者从左向右看,左面一点可见,右面一点不可见。

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