三面投影图的形成及应用

工程上一般采用多面正投影图来表达物体的结构形状及大小，为此需要建立多投影面体系。常用的三面投影体系如图2-16（a）所示，三个投影面相互垂直，其中正面直立的投影面简称为V面，水平投影面简称为H面，侧立投影面简称为W面，将物体向这三个投影面进行投影，得到的正投影分别称为正面投影、水平投影和侧面投影。

三个投影面间的交线，称为投影轴。它们分别为OX轴、OY轴和OZ轴。

三面投影图

OX轴：V面和H面的交线，代表物体的长度方向。

OY轴：H面和W面的交线，代表物体的宽度方向。

OZ轴：V面和W面的交线，代表物体的高度方向。

三个投影轴垂直相交的交点O，称为原点。

首先将物体放在三面投影体系中，物体的位置处在人与投影面之间，然后将物体向各个投影面进行投影，得到三个投影图，这样才能把物体的长、宽、高三个方向，上下、左右、前后六个方位的形状表达出来。三个投影图的形成如下所述：

从上向下投影，在H面上得到水平投影图，简称水平投影或H投影。

从前向后投影，在V面上得到正面投影图，简称正面投影或V投影。(www.xing528.com)

从左向右投影，在W面上得到侧面投影图，简称侧面投影或W投影。

在实际作图和图纸使用中，需要将三个投影面在一个平面（纸面）上表示出来，我们必须将其展开。假设V面不动，H面沿OX轴向下旋转90°，W面沿OZ轴向后旋转90°，使三个投影面处于同一个平面内，如图2-16（b）所示。

图2-16　三面投影的形成与展开

（a）三面投影的形成；（b）三面投影的展开

可以看出，H投影在V投影的正下方，W投影在V投影的正右方，如图2-17（a）所示。

在这里应特别注意的是，同一条OY轴旋转后出现了两个位置，因为OY是H面和W面的交线，也就是两个投影面的共有线，所以OY轴随H面旋转到OYH的位置，同时又随W面旋转到OYW的位置。

实际绘图时，为了作图方便，投影图外不必画出投影面的边框，不注写H、V、W字样也不必画出投影轴，这种不画投影面边框和投影轴的投影图称为无轴投影，如2-17（b）所示。

图2-17　三面投影的方位关系和无轴投影

（a）三面投影的方位关系；（b）无轴投影