如何通过噪声均化优化纠错编码：1.5.4数据交织详解

纠错编码的一种重要方法是噪声均化，噪声均化的基本思想是设法将危害较大的、较为集中的噪声干扰分摊开来，使不可恢复的信息损伤最小。这是因为噪声干扰的危害大小不仅与噪声总量有关，而且与其分布有关。举例来说，分组码能纠一个差错，假设噪声在两个码字上产生了两个差错，那么差错的不同分布将产生不同的后果。如果两个差错集中在前一个码字上，该码字将出错。如果在前一个码字出现了一个差错，后一个码字也出现了一个差错，则每个码字中差错比特的个数都没有超出其纠错能力范围，这两个码字将全部正确解码。由此可见，集中的噪声干扰（称为突发差错）的危害大于分散的噪声干扰（称为随机差错）。噪声均化正是将差错均匀分摊给各码字，达到提高总体差错控制能力的目的。

为了增强RS码纠正突发错误的能力，常常使用交织（interleaving）技术，交织的作用是减小信道中错误的相关性，把长突发错误离散成为短突发错误或随机错误。交织深度越大，则离散程度越高。

1.分组交织

交织也称交错，是对付突发差错的有效措施。突发噪声使信道中传输的码流产生集中的，不可纠正的差错。如果先对编码器的输出码流做顺序上的变换，然后作为信道上的符号流，则信道噪声造成的符号流中的突发差错有可能被均匀化，转换为码流中随机的可纠正的差错。

交织分为分组交织和卷积交织。分组交织比较简单，对一个（n，k）分组码进行深度为m的分组交织时，把m个码组按先行后列排列成一个m×n的码阵。码元α_ij的下标i为行号，下标j为列号，排成α₁₁、α₁₂、…、α_1n、α₂₁、α₂₂、…、α_2n、α_m1、α_m2、…、α_mn形式。规定以先列后行的次序和自左至右的顺序传输，即以α₁₁、α₂₁、…、α_m1、α₁₂、α₂₂、…、α_m2、…、α_1n、α_2n、…、α_mn的顺序传输。接收端的去交织则执行相反的操作，把收到的码元仍排列成α₁₁、α₁₂、…、α_1n、α₂₁、α₂₂、…、α_2n、α_m1、α_m2、…、α_mn形式，以行为单位，按（n，k）码的方式进行译码。

经过交织以后，每个（n，k）码组的相邻码元之间相隔m-1个码元。因此，当接收端收到交织的码元后，若仍恢复成原来的码阵形式，就把信道中的突发错误分散到了m个（n，k）码中。如果一个（n，k）码可以纠正t个错误（随机或突发），则交织深度为m时形成的m×n码阵就能纠正长度不大于mt的单个突发错误。显然，交织方法是一种时间扩散技术，它把信道错误的相关性减小，当m足够大时就把突发错误离散成随机错误。

2.卷积交织

卷积交织比上述分组交织要复杂。DVB采用的是卷积交织，DVB的交织器和去交织器如图1-46所示。交织器由I=12个分支组成，在第j（j=0，1，…，I-1）分支上设有容量为jM个字节的先进先出（FIFO）移位寄存器，图中的M=17，交织器的输入与输出开关同步工作，以1B/位置的速度进行从分支0到分支I-1的周期性切换。接收端在去交织时，应使各个字节的延时相同，因此采用与交织器结构类似但分支排列次序相反的去交织器。为了使交织与去交织开关同步工作，在交织器中要使数据帧的同步字节总是由分支0发送出去，这由下述关系式可以得到保证。(www.xing528.com)

图1-46 DVB的卷积交织器和去交织器

N=IM=12×17=204

即17个切换周期正好是纠错编码包的长度，所以交织后同步字节的位置不变。去交织器的同步可以通过从分支0识别出同步字节来完成。

卷积交织器用参数（N，I）来描述，图1-46所示的是（204，12）交织器。很容易证明，在交织器输出的任何长度为N的数据串中，不包含交织前序列中距离小于I的任何两个数据。I称为交织深度。对于（204，188）RS码，能纠正连续8B的错误，与交织深度I=12相结合，可具有最多纠正12×8=96B长的突发错误的能力。I越大，纠错能力越强，但交织器与去交织器总的存储容量S和数据延时D与I有关

S=D=I（I-1）M

在DVB中，交织位于RS编码与卷积编码之间，这是因为卷积码的维特比译码会出现差错扩散，引起突发差错。