力化耦合响应机理分析及优化

高速率加载下，材料结构内产生应力及温度的非均匀分布。局部压力及温升达到一定幅值，二者耦合，将诱发活性毁伤材料组分间发生化学反应。

基于所重构的细观仿真结构有限元模型，对活性毁伤材料跨尺度力化耦合响应行为进行分析，流程如图6.38所示。首先，基于活性毁伤材料微细观仿真模型，施加高应变率载荷；在此基础上，结合均匀化及热力学理论，分析材料细观结构热力学响应特性；最后，通过冲击温升和反应动力学方程，将动力学、热力学参量与化学反应度等表征材料化学反应状态的参量相关联，对不同组分配比的材料在不同加载条件下的化学反应特性进行分析。

图6.38　跨尺度力化耦合研究思路

1.细观温度场

PTFE/Al（体积分数55.5％/44.5％）及PTFE/Al/W（体积分数55.5％/22.5％/22.5％）活性毁伤材料在不同冲击速度下细观结构温度变化分别如图6.39和图6.40所示。可以看出，冲击速度对材料细观结构温升均有显著影响。随冲击速度增加，两种材料内温升均显著升高。与PTFE/Al材料相比，组分W的加入，使PTFE/Al/W材料在相同加载速度下的同一时刻，内部平均温升更高。这主要是因为，在冲击作用下，强度和硬度较高的W颗粒使材料内各组分间在细观尺度的挤压、滑移、摩擦等现象更频繁和剧烈，导致材料在宏观尺度发生显著塑性变形、破坏，从而使材料整体温升也更加明显。

图6.39　PTFE/AI材料细观温度场

图6.40　PTFE/AI/W材料细观温度场

此外，两种组分构成材料体系内细观温度场均呈现显著非均匀分布特征，且高温区域主要集中在材料基体与金属颗粒边缘直接接触的位置，而这些位置也是材料失效时金属颗粒发生脱黏的主要区域。从图6.40还可以看出，在PTFE/Al/W材料中，Al颗粒的温度显著高于W颗粒；当冲击加载速度更高时（UP=1 500 m/s），Al颗粒内部温度已显著高于其熔化温度，导致其呈现类似流体的特征，而此时W颗粒温度仍低于其熔点，变形较小，未呈现类似Al颗粒的流动和大变形特征。当冲击速度为UP=1 000 m/s时，材料内部只有部分金属颗粒发生熔化，而在UP=500 m/s时，未观察到金属颗粒熔化现象。

2.细观压力场

PTFE/Al（体积分数55.5％/44.5％）和PTFE/Al/W（体积分数55.5％/22.5％/22.5％）两种活性毁伤材料在不同冲击速度下的细观压力场分别如图6.41和图6.42所示。从图中可以看出，随冲击速度增加，材料内部压力升高越发显著，冲击速度对两种材料结构压力分布同样有显著影响。从机理角度分析，在冲击条件下，材料内压力升高主要是由于被加速的金属粒子与基体材料相互碰撞，当冲击速度升高，碰撞及相互作用更加剧烈，致使材料内部压力更高。与PTFE/Al相比，强度更高的W颗粒的加入，使PTFE/Al/W材料在相同加载速度下，平均压力更高，主要原因在于，较硬的W颗粒的加入使金属颗粒与基体材料间的碰撞作用越发强烈，同时W颗粒与Al颗粒间的相互挤压与滑移所带来的压力升高效应，也要强于Al颗粒相互之间的作用。

图6.41　PTFE/AI材料细观压力场

图6.42　PTFE/AI/W材料细观压力场

与冲击加载下的细观温度场类似，细观压力场分布也呈现典型非均匀分布特征。PTFE/Al和PTFE/Al/W材料细观结构高温区域均主要集中于受金属颗粒挤压的基体材料区域，这也是材料失效时基体发生熔化的重要原因。在包含两种金属颗粒的PTFE/Al/W组分体系内，压力分布受金属颗粒相材料分布影响更为显著，因两种金属颗粒的性质差异，材料细观结构压力分布更加不均匀。此外，冲击速度还对冲击波阵面形状有着影响显著，随着冲击速度的不断增加，PTFE/Al和PTFE/Al/W材料冲击波阵面越发平滑。

3.跨尺度力化耦合响应

主要基于细观压力场及温度场计算结果研究活性毁伤材料在冲击加载条件下的跨尺度力化耦合响应行为。将动力学和热力学响应相耦合，获得活性毁伤材料化学响应特性，这主要是依据冲击热化学反应模型，建立不同响应特征之间的相互转化关系。分析的基本思路为，首先，通过密实介质和多孔介质冲击压缩理论对材料冲击下的温升效应进行描述；在此基础上，通过Arrhenius反应速率方程以及Avrami-Erofeev反应动力学模型，得出相应条件下的材料反应度；最后，结合冲击温升和反应动力学方程得到活性毁伤材料的热化学模型。

对固体物质而言，冲击压缩响应通过Mie-Grüneisen状态方程为

式中，v0和v分别为冲击波前后固体材料比容；γ（v）为Grüneisen系数，与某时刻材料比容v呈函数关系；Pc（v）和Ec（v）分别为冷压和冷能。

受制备工艺、颗粒尺寸以及颗粒几何形态等条件限制，对活性毁伤材料物理特性进行准确描述存在一定困难。实际计算中，假设冲击条件下混合物各组分压强瞬间达到其平衡状态，混合物物理参数可由各组分物理参数叠加得到。由叠加原理，材料比容v及比内能E为

式中，mi为第i组分的质量百分比；vi和Eci为第i组分的比容和比内能。

材料的冷压和冷能可以用Bom-Meyer势来描述，具体形式为

式中，Q和q为材料常数；ρ0K为材料初始密度；δ为材料压缩度。

材料常数Q和q的关系为

式中，C0为材料声速；αV为体积膨胀系数；和λ′为材料常数。

对大多数金属材料而言，Grüneisen系数γ可通过Dugdale-MacDonald方程进行表述：

因此，Grüneisen系数为

假设活性毁伤材料化学反应完全通过温度控制，则可得到基于温升控制的冲击诱发化学反应模型。根据Arrhenius模型，化学反应速率为

式中，k为化学反应速率常数；y为反应程度；t为反应持续时间。

对温度诱发的化学反应，反应速率常数为

式中，Ru为摩尔气体常数；T为绝对温度；A和Ea分别为指前因子和表观活化能。对于固态反应物，指前因子可以由差示扫描量热实验数据得到：(www.xing528.com)

式中，β为温升速率；Tr为DSC曲线的主放热峰峰值温度。

此外，可用Avrami-Erofeev提出的n维核增长控制反应模型来描述高速率温升固态反应。由于活性毁伤材料冲击诱发化学反应过程时间非常短，因此可以认为冲击波过后活性毁伤材料处于平衡状态，由Avrami-Erofeev模型可得

Avrami-Erofeev模型还可写为绝对温度T对反应度的一阶微分形式：

式中，n为取决于反应机制的参数。

根据McQueen提出的混合法则，即将未完全反应的活性毁伤材料视为反应物和生成物的混合物，则未完全反应活性材料物态方程为

式中，vr（P）和vp（P）分别为反应物和生成物的比容。

再基于等容路径，对活性毁伤材料反应产物的Hugoniot曲线进行描述，则反应后压力为

式中，参数v/γ和比容v为活性毁伤材料反应物的相关参数；QR为单位质量反应物完全反应所释放的化学能。

在构建了各力化参量之间理论联系后，基于均匀化方法，将细观仿真结构模型划分为若干更小单元，并通过均匀化理论对材料力化耦合响应行为进行分析。对PTFE/Al（体 积 分 数55.5％/44.5％）和PTFE/Al/W（体 积 分 数55.5％/22.5％/22.5％）材料细观结构进行的单胞划分如图6.43所示。

图6.43　计算模型的单胞划分

针对每一个划分所得到的单胞单元，均匀设置9个观测点，如图6.44所示，用于记录该单元在压缩过程各时刻的温度及压力变化。各单胞单元温度及压力信息通过对9个观测点的均匀化计算得到。具体方法为，首先，将该单胞单元划分为图6.44中所示的第一层四个区域，并对各区域四个角点的相关物理量取一次平均值作为其中心点的物理量值，从而完成胞元信息从第一层区域（节点上）到第二层区域（四区域中心点）的一次传递。之后，对第二层区域进行类似平均化处理，进而完成由第二层区域到胞元中心核位置的传递。通过上述平均化处理，即可实现从细观非均匀物理量到局部均匀物理量的转化。

图6.44　单胞单元观测点设置

依据以上均匀化方法，可得到活性毁伤材料在不同冲击速度下的温度分布。通过分析可知，在经过胞元结构分块均匀化转换后，温度不再呈现为连续性分布，而是以单胞温度分块显示。此时可直观表现出材料结构内部的高低温分布状态，且分块后的温度分布能够对更大尺度下的模型加以描述。

基于活性毁伤材料热化学反应模型，可通过反应度参数y表征材料化学反应程度。当y=0时，表示材料不发生反应；y=1时，材料充分反应；而当0＜y＜1时，表示材料不完全反应。在活性毁伤材料热化学反应模型中，冲击反应由温度控制，因此可将均匀化处理后所得温升结果作为模型中化学反应发生的初始条件，进行材料化学响应状态的计算。反应度由反应活化能、初始温度及化学反应参数决定，可通过前述理论进行计算获得。

经过理论计算，温度对典型PTFE/Al/W活性毁伤材料反应度的影响如图6.45所示。与PTFE/Al活性毁伤材料相比，在相同冲击速度下，PTFE/Al/W活性毁伤材料试样内部反应度显著较高。这主要是因为，W颗粒的加入使颗粒与颗粒、颗粒与基体间的相互作用加剧，导致材料细观结构温度及压力显著升高，从而造成PTFE/Al/W活性毁伤材料反应速率及反应程度均不断升高。由此可见，在基础配方体系PTFE/Al活性毁伤材料中适当添加W粉，可有效提高活性毁伤材料冲击下的反应度。此外，通过对活性毁伤材料反应度的分析还可知，两种材料的反应度均随着冲击速度的提高不断增加，尤其是当冲击速度大于1 500 m/s时，波阵面后PTFE/Al/W活性毁伤材料平均反应度超过0.7，材料大部分被激活且反应较为完全。

同时需注意的是，活性毁伤材料冲击反应是一个放热过程。在冲击压缩条件下，材料局部化学反应所释放热量会促使材料结构内部压力、温度进一步升高，这对活性毁伤材料整体爆炸/爆燃化学响应有着至关重要的影响。

活性毁伤材料化学反应释放的总能量为

式中，ΔHR为反应焓。

图6.45　温度对PTFE/AI/W活性毁伤材料反应度的影响

活性毁伤材料化学反应放热过程可被视作绝热过程，故反应释放的总能量将全部以热量形式传递给材料体系，导致材料体系进一步温升，这部分温升为

式中，cp为材料定压比热容。

对多组分混合体系活性毁伤材料而言，其定压比热容为

基于以上分析，可获得材料化学反应释放的能量所导致的材料体系温升，从而得到冲击压缩和材料化学反应释放的能量导致的材料体系总温升。

除温升外，化学反应后还将导致材料内压力变化，表述为

式中，pR和pH分别为材料化学反应和冲击压缩导致的压力升高；v为冲击压缩后材料比容，为

式中，δ为材料压缩度。基于以上分析，可分别得出材料在冲击压缩条件下和化学反应后所导致的压力升高。

结合以上跨尺度分析方法及理论，即可对活性毁伤材料在冲击加载条件下的动力学、热力学响应行为进行耦合，分析材料化学响应行为。在此基础上，进一步考虑材料反应释能所产生的温度与压力效应，从而实现跨尺度力化耦合响应行为分析，揭示活性毁伤材料跨尺度力化耦合响应机理。