力化耦合响应算法优化

基于重构的细观结构真实及仿真模型，可进一步开展对其跨尺度力化耦合响应算法的研究，获得冲击加载下材料的细观变形场、温度场、压力场等，以揭示材料力化耦合响应规律，跨尺度力化耦合响应算法流程如图6.24所示。

图6.24　跨尺度力化耦合响应算法流程

基于细观模拟结果，可在宏观、时间、细观三种不同尺度下获得活性毁伤材料性能参数。宏观尺度上主要是基于Rankine-Hugoniot方程，分析材料Hugoniot参数，波阵面上质量守恒、动量守恒和能量守恒方程分别为

式中，p、ρ、E、V、US、UP分别表示压力、密度、比内能、比容、冲击波速度和粒子速度，下标“0”代表参量的初始状态。

冲击波速度US与粒子速度Up的经验关系为

式中，C0为材料声速；S1，S2为经验参数。而对大多数金属材料而言，S2=0，此时式（6.39）可被简化为线性方程：

式中，S为经验参数。US-UP的线性关系很好地描述了活性毁伤材料在未发生相变情况下的冲击响应。

Hugoniot参数一般通过实验获得，实验中主要测量材料中US和UP。US一般釆用探针技术测量，而UP不能通过直接测量得到，通常采用两种间接测量方法，一是根据阻抗匹配原理来确定UP，即用已知状态方程的弹丸以固定速度撞击未知状态方程材料的靶板；二是利用速度干涉仪来测量自由面速度，并根据自由面速度确定UP。然而，由于冲击压缩实验的瞬态特性，对测试仪器在时间尺度上的分辨率提出了较高要求。相比于实验方法，可通过细观模拟来获取材料冲击压缩Hugoniot参数，同时可对宏观Hugoniot参数的研究提供基础。

图6.25所示为PTFE/Al活性毁伤材料中典型冲击波传播过程，数值模拟时运动的刚性墙以恒定速度撞击并压缩材料，产生冲击波传入材料内。从图中可以看出，冲击波形成后，波阵面清晰可见，将材料分为已压缩和未压缩区。随着冲击波在材料中传播，波阵面沿冲击波传播方向移动。在波阵面后的已压缩区域内，材料颗粒速度即为粒子速度UP，与刚性墙运动速度相同，而冲击波在材料中运动速度即冲击波速度US，与波阵面的传播速度保持一致。因此，在细观冲击压缩模拟中，粒子速度UP可由刚性墙运动速度直接获得，冲击波速度US可根据不同时刻结构中波阵面的位置进行确定。

图6.25　PTFE/AI活性毁伤材料典型冲击波传播过程

材料细观模型中包含尺寸大小不一、随机分布的金属颗粒，颗粒间存在间隙，冲击波在材料中传播时受颗粒间相互作用影响，波阵面呈现非平整特征。这种波阵面的特殊形式为确定不同时刻波阵面位置带来一定困难，易产生计算误差。为保证计算结果准确性，在选取波阵面位置时，一般通过平均化方法处理。对于非平面波阵面，根据网格划分情况，按列统计波阵面传播过有限元网格数，之后对所有列网格数取平均值，从而确定波阵面的等效平面瞬时位置xst。波阵面位置时程曲线斜率，即为波阵面运动速度。对于某一冲击速度下的冲击波速度US，具体形式表述为

按上述方法，通过计算在不同冲击速度下冲击波在材料中传播的速度US，即可得到材料的US-UP曲线，从而求得该材料的Hugoniot参数。(www.xing528.com)

采用该冲击压缩细观模拟方法，还可从时间和细观尺度上得到冲击压缩过程中材料细观形态演化以及冲击热力学响应，尤其是可直观分析伴随冲击波传播所产生的颗粒碰撞、变形、塑性流动、材料熔融及空隙塌陷等现象。

1.细观变形场

冲击压缩过程中，伴随冲击波传播，细观尺度上材料颗粒典型响应特征为冲击变形，并与相邻颗粒互相碰撞、熔合，且变形程度随冲击速度的增加而越发剧烈。典型PTFE/Al材料的细观模型在500 m/s，1 000 m/s和1 500 m/s冲击速度下的细观变形场如图6.26所示，可以看出，当冲击速度为500 m/s时，颗粒间发生相互碰撞，大部分Al颗粒产生局部变形，由原始规则球形变为不规则球形；当冲击速度增至1 000 m/s时，颗粒间相互作用越发强烈，Al颗粒在相互碰撞作用下变形加剧；当冲击速度增至1 500 m/s时，颗粒之间发生更为强烈的相互作用，金属颗粒均发生剧烈变形，颗粒形状变为椭圆形。

图6.26　PTFE/AI材料细观变形场

2.细观温度场

伴随冲击作用下的细观变形，材料内部温度也逐渐升高，且温升与冲击速度也明显相关，典型PTFE/Al材料在不同冲击速度下的细观温度场如图6.27所示。从图中可以看出，冲击速度为500 m/s时，颗粒内部温度较低，颗粒接触面边界区域温度较高，在部分颗粒区域边界产生熔融现象；当冲击速度增至1 000 m/s，材料内部温升加剧，颗粒间相互作用区域增加，颗粒边缘及部分颗粒内部区域温度超过材料熔点，在材料内多处区域均产生熔融现象；当冲击速度增至1 500 m/s，材料内温升进一步加剧，颗粒边缘及内部区域均达到材料熔点，因而冲击波传播过后整个区域均产生熔融现象。

图6.27　PTFE/AI材料细观温度场

3.细观压力场

冲击加载除使材料内部产生变形与温升外，还将引起材料内部压力的升高，PTFE/Al材料在不同冲击速度下的细观压力场如图6.28所示。从图中可以看出，材料内压力峰值、压力分布均受冲击速度影响显著，随冲击速度不断增加，材料内部压力峰值随之升高；材料内部压力分布直接受金属颗粒分布情况影响，由于金属颗粒分布不均匀，细观结构压力分布也呈现显著不均匀性；相比于其他位置，材料颗粒接触表面处压力较高。

通过以上细观仿真模型的建立和计算，即可获得不同组分配比、不同组分颗粒级配活性毁伤材料在外界作用下的细观变形场、温度场与压力场等，再结合反应动力学、热力学及均匀化等理论，即可与材料宏观变形、温升和化学反应等行为相关联，从而开展对活性毁伤材料力化耦合响应行为的研究。

图6.28　PTFE/AI材料细观压力场