探究冲击温升理论

冲击加载下，由于冲击波传播、材料变形、组分间滑移摩擦等作用，活性毁伤材料结构局部及宏观均会产生显著温升。从激活机理角度看，温升将导致材料发生点火，最终引发材料发生快速化学反应。

1.塑性变形温升

高应变率加载下，材料变形速率较快，产生的热量难以快速扩散至周围介质，材料结构内温升呈现典型局部化特征。因此，高应变率加载下材料的变形一般处理为绝热过程，材料温升表述为

式中，β为功热转换系数；ρ、cp为材料密度和比热；σ和εf分别为塑性应力和塑性应变。活性毁伤材料本构行为通过Johnson-Cook模型描述：

由式（5.33）和式（5.34），材料温升为

温度软化系数为1时，对式（5.35）进行积分可得

最终冲击加载下材料塑性变形产生的温升为

从以上分析过程可以看出，活性毁伤材料塑性变形产生的温升取决于材料塑性应变εf以及加载应变率。不同加载应变率及塑性应变条件下PTFE基活性毁伤材料温升如图5.40所示。

图5.40　PTFE基活性毁伤材料塑性变形温升

2.冲击波温升

冲击波作用下，材料从初始状态变为冲击压缩状态的过程为绝热过程，而从冲击压缩状态卸载到初始状态的过程为等熵过程。典型固体材料冲击压缩及卸载过程如图5.41所示。材料初始比容为v0，温度为T0，冲击压缩下，沿Hugoniot曲线，材料压力、比容、温度分别变为p1、v1和T1。冲击压缩结束，沿等熵线，材料比容、温度分别变为v2和T2。

图5.41　材料冲击压缩及卸载过程

从初始状态至加载终态，由热力学第一定律有

当所有冲击波能量都转化为材料体积功时，δW=pdv，δQ/T=dS，则式（5.38）为

其中，TdS的热力学表达式为

由于dA=-pdv-SdT，可得(www.xing528.com)

因此，式（5.40）表述为

式中，Grüneisen方程γ/v=（∂p/∂E）V。

此时，材料体积功为

沿冲击Hugoniot线，材料压力及比容关系为

加载过程中材料内能随体积变化，式（5.44）和式（5.45）为

由式（5.46）和式（5.47），冲击加载下材料压力、温度、比容关系式为

通过式（5.48），可以求得冲击Hugoniot线上任意一点对应的材料温度、压力、比容，该方程的标准解形式为

在沿等熵线卸载过程中，材料热力学方程为

式中，。

沿卸载等熵线对式（5.50）积分可得

式中，。因此，卸载终态材料温度为

以PTFE基活性毁伤材料试样高速碰撞靶板过程为例，不同长度试样撞击靶板过程中，冲击波产生的温升如图5.42所示。

图5.42　PTFE基活性毁伤材料冲击波温升

需要特别说明的是，冲击加载下活性毁伤材料的温升是一个相当复杂的过程，塑性变形和冲击波产生了活性毁伤材料的主要温升。但材料失效破坏、裂纹扩展、碎化等过程也会产生热量导致材料细观结构显著局部温升，涉及的物理过程和机制更为复杂，还需进一步开展相关研究。