材料不可压理论详解

活性毁伤材料冲击引发的不可压理论以高速碰撞为典型加载条件。在碰撞过程中，活性毁伤材料试样与靶板内除了会发生应力、应变状态的变化，高速下还会导致材料失效、破坏。根据正碰撞理论，不考虑材料密度变化时，基于材料不可压假设的正碰撞分析模型如图5.36所示。

碰撞前，靶板固定，试样以速度v向靶板运动并与之撞击。碰撞后，试样内压缩波以速度US1向试样尾部传播，靶板内压缩波以速度US2向靶板背部传播。试样和靶板压缩区内的粒子分别以相对于界面UP1和UP2的速度向两侧运动，压缩区内试样粒子绝对速度为U-UP1，试样和靶板内的应力分别为σ1和σ2。未被压缩试样继续以速度v向靶板运动，未被压缩的靶板保持静止。

图5.36　不可压假设下正碰撞过程

碰撞界面两侧速度和应力连续，为

由动量守恒原理，有

式中，ρ01，ρ02分别为试样和靶板的密度。

计算时不考虑试样与靶板材料的压缩性，因此ρ01、ρ02保持不变。材料受冲击压缩时满足如下状态方程：

式中，S1、S2为经验系数；C1、C2为试样和靶板材料未受冲击时的声速。(www.xing528.com)

由式（5.21）和式（5.22），可得

由式（5.23）和式（5.20），可得

则

式中，Δ=（ρ02C2＋ρ01C1＋2ρ01S1v）2＋4ρ01（ρ02S2-ρ01S1）（C1v＋S1v2）。

则试样和靶板中的应力为

依据材料不可压理论，可获得试样以不同状态与靶板作用时，活性毁伤材料内产生的碰撞压力、波速、粒子速度等物理参量，结合实验中观察到的材料冲击引发点火现象，对材料冲击引发点火行为进行分析。