工程建筑物的交叉道口设计

工程建筑物的交线问题，实际上就是求解工程建筑物上坡面之间的交线以及坡面与地面的交线（坡脚线或开挖线）。由于建筑物的表面可能是平面或是曲面，地面也可能是水平地面或是不规则的地形面，因此，它们的交线性质也不一样，但求解交线的基本方法仍然是用水平面作辅助面求相交两个面的共有点。如果交线是直线，只需求出两个共有点并连成直线即可；如果交线是曲线，则应求出一系列的共有点，然后依次连接，即得交线。下面通过一些例题来说明求解工程建筑物的交线问题。

【例10.4】 在高程为1m的地面上修筑一高程为5m的平台，台顶的形状及边坡的坡度如图10-18（a）所示，试求其坡脚线和坡面交线。

解：如图10-18（b）所示。

图10-18　基坑的坡角线和坡面交线

1）求坡脚线：平台左边的坡面为平面，坡脚线与台顶边线平行，其水平距离L=1×（5-1）m=4m。平台左前方是半圆形，其边坡是圆锥面，所以坡脚线与台顶半圆是同心圆，其半径差=1×（5-1）m=4m，所以水平距离相同。平台右前方坡面为平面，坡脚线为直线，水平距离L=1.5×（5-1）m=6m。

2）求坡面交线：左边坡面与锥面素线坡度相同，故坡面与锥面相切，不画切线。平台右边面坡度小于锥面素线坡度，所以交线是段椭圆曲线，a5、b1，是坡面交线的两个端点。为求交点，需在锥面和斜坡面上分别求出高程为4m、3m、2m的等高线。锥面上的等高线为一组同心圆，半径差为1m，斜坡面上的等高线的交点就是所求坡面的交线上的共有点，用光滑曲线连接共有点，即得坡面交线。

3）画出各坡面的示坡线。

【例10.5】 在河道上筑一道土坝，坝顶的位置、高程及上、下游坡面的坡度如图10-19（b）所示，试求坝顶及上、下游边坡与地面的交线。

分析：从图10-19（b）可以看出，坝顶高程为16m，高于地面，所以是填方。土坝顶面及上、下游坡面与地面都有交线。由于地面是不规则曲面，所以交线都是不规则的平面曲线，如图10-19（a）所示。图10-19（a）所示为土坝轴测图。

作图：如图10-19（c）所示。

图10-19　土坝的坡角线

1）坝顶面是高程为16m的水平面，它与地面的交线是地面上高程为16m的等高线。作图时，应将坝顶边界线画到与地面上的高程为16m的等高线相交处。

2）下游坡面与地面的交线是不规则的平面曲线，必须求出一系列共有点以后才能连线。为了求出这些共有点，首先需要根据地形图中的等高距，在土坝下游坡面上作一系列等高线，坡面与地面上同高程等高线的交点就是坡脚线上的点。土坝下游坡度为1∶2.5，因此坡面上相邻等高线的水平距离为2.5m。将所求共有点依次连成光滑曲线，就得到了下游坡面的坡脚线。(www.xing528.com)

3）上游坡面的坡脚线求法与下游坡面坡脚线的求法相同，只是上游坡面坡度为1∶3。所以坡面上相邻等高线的水平距离为3m。另外，坡面上高程为10m的等高线与地形面上高程为10m的等高线不相交，这时可以在坡面和地形面上各插一条高程为10.5m的等高线，又可求得两个共有点，连点时应顺着交线的趋势连成曲线。

最后画上示坡线，完成作图，注明坡面坡度。

【例10.6】 如图10-20（b）所示，在山坡上修筑一个水平场地，场地高程为20m，填挖方坡度为1∶1.5和1∶1，试求各边坡与地面的交线及坡面交线。

分析：因为水平场地的高程为20m，所以地面上高程为20m的等高线是填方和挖方的分界线。地面高于20m的一边需要挖方，低于20m的一边需要填方。从图中可知，挖方部分水平场地边界线为三段直线，因此产生Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个坡面，应有三条开挖线和两条坡面交线。填方部分场地边界线为两条直线段与半圆相切，因此，坡面是有两个倾斜平面和半个圆锥面相切组成，没有坡面交线，只有坡脚线。

作图：因地形图上的等高距是1m，所以坡面上的等高距也应取1m。填方坡度为1∶1.5，等高线的平距为1.5m，挖方坡度为1∶1，等高线的平距为1m。

挖方部分作图方法步骤如图10-20（c）上半部分所示：

1）画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ坡面上的等高线。

2）作坡面交线。因相邻坡面坡度相等，故应是45°线。

3）分别求出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面及地面三个面交于一点A，所以Ⅱ、Ⅲ两个面的开挖线及这两面上的坡面交线也应交于一点，如图10-20（c）中圆圈内所示。

填方部分作图方法如图10-20（c）下半部所示。

图10-20　场地的坡角线、开挖线和坡面交线

1）画出锥面及两平面上的等高线。

2）找出坡面上等高线与地面上同高程等高线的交点，将它们连成光滑曲线，就是所求的坡脚线。

3）画出各坡面的示坡线，注明坡度。