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如何计算直线的标高投影?

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:在标高投影中,直线的位置可由直线上的两个点或直线上的一点及该直线的方向确定。直线的平距是指直线上两点的水平距离与高度差的比值,用l表示。图10-3中直线AB的坡度为1∶2,则平距为2,即该直线上两点高度差为1m时,其水平距离为2m。在实际工作中有时需要在直线的标高投影中作出各整数标高值,求法同例10.1,也可采用作图法。利用已知直线的标高投影还可求出直线的实长和倾角。

如何计算直线的标高投影?

在标高投影中,直线的位置可由直线上的两个点或直线上的一点及该直线的方向确定。因此常采用以下两种方法表示直线:

图10-2 点的标高投影

1)直线的水平投影和直线上两点的高程,如图10-3(b)所示。

图10-3 直线的表示

(a)立体图;(b)标高投影;(c)标高投影

2)直线的方向和线上一点的高程,如图10-3(c)所示。图中直线的方向是用坡度1∶2和箭头表示的,箭头指向下坡。

直线的坡度是指直线上两点的高度差与水平距离的比值,用i表示。

如图10-3中直线上AB两点的高差H=(6-3)m=3m,水平距离L=6m,所以坡度i=H/L=3/6=1/2,写成1∶2。(www.xing528.com)

作图时常用到“平距”。直线的平距是指直线上两点的水平距离与高度差的比值,用l表示。

从以上两式中可看出,平距是坡度的倒数,坡度大则平距小,坡度小则平距大。图10-3中直线AB的坡度为1∶2,则平距为2,即该直线上两点高度差为1m时,其水平距离为2m。

若已知直线上两点的高度差H 和平距l,就可利用公式L=l×H 计算出两点间的水平距离L。

【例10.1】 求出图10-4(a)所示直线上高程为4m的点B。

解:已知A、B二点的高度差H=7-4=3m,直线的平距l=1/i=3,因此,A、B二点的水平距离L=H×l=3×3=9m。自a7 顺箭头方向按比例量取9m,即得点B的标高投影b4,如图10-3(b)所示。

在实际工作中有时需要在直线的标高投影中作出各整数标高值,求法同例10.1,也可采用作图法。利用已知直线的标高投影还可求出直线的实长和倾角。

图10-4 直线的作图实例

(a)已知;(b)作图结果

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