如何通过三视图补画组合体左视图：线面分析与形体分析法

【例5.6】 如图5-24（a）所示组合体的两视图，读懂组合体的主、俯视图，想象出组合体的空间形状，补画左视图。

图5-21　形体分析法读支架视图的示例

（a）支架的两视图；（b）形体分析；（c）根据主、左视图的对应线框想象出圆筒和底板的形状，补画其俯视图；（d）想象支承板的形状，补画出其俯视图；（e）想象肋板的形状，补画出其俯视图；（f）整理图线，完成完整的俯视图

图5-22　形体分析读图示例

（a）已知的组合体视图；（b）切割型组合体

图5-23　线面分析组合体视图示例

（a）画出垂面S；（b）画出水平面N（及其对称面）；（c）画出侧平面P；（d）画出正平面Q（以其对称面）；（e）检查、修改、加深图线；（f）轴测图

解：已知组合体的两视图，补画第三试图是读图和画图的综合训练方法，也是培养和提高读图能力的有效途径。补图应在看懂视图的基础上进行，一般分两步骤：应用形体分析的方法想象出组合体的形状；然后，按投影规律画第三视图。在画图的过程中，注意用线面分析的方法补画组合体的细部形状。具体步骤如下：

1）看懂视图，想象出组合体的整体形状。

用形体分析法，从主视图入手，联系俯视图，将组合体分为形体Ⅰ、形体Ⅱ、形体Ⅲ三个部分。

想象出整体形状如图5-24（b）所示。

2）补画左视图。具体步骤如图5-25所示。根据三视图的对应关系：长对正、高平齐、宽相等，分别画出各部分的左视图。画图时应特别注意各形体间的表面连接关系：在左视图中，形体Ⅰ与形体Ⅱ表面平齐（两者之间无线），如图5-25（c）所示；形体Ⅱ与形体Ⅲ的表面不平齐（两者之间有实线），如图5-25（d）所示。(www.xing528.com)

图5-24　形体分析

（a）两视图；（b）形体分析

【例5.7】 根据图5-26（a）所示组合体的两视图，想象出该组合体的形状，补画出左视图。

图5-25　补画左视图的步骤

图5-26　读图想象的过程

（a）视图；（b）四棱柱；（c）从主、俯视图入手；（d）根据投影对应规律求出6个点；（e）去除多余的点；（f）想象整体形状

解：读图要抓特征，但有时会遇到一些特征不明显的视图，如图5-26（a）所示。此时，我们可以采用让已知视图与立体对应的方式来想象。如图5-26（c）所示：按投影对应关系，将主视图、俯视图置于四棱柱的前方、上方；在图5-26（d）中，找到六个特征点：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ；综合想象出组合体想象出的整体形状。补画出左视图。具体步骤如图5-27所示。

图5-27　补画左视图的过程

（a）图与组合体的体对应；（b）补图

读图是由图到物体的过程，如图5 26所示。画图则是由物体到图的过程，如图5-27（a）所示。两个过程是相逆的，通过画图、读图的练习，训练思维在空间与平面的转换，力求建立基本的空间想像力。

另外，还可以通过根据一个视图，构思不同组合体的练习，培养和锻练空间思维，如图5-19所示的情形。