组合体的分类及三视图展示

（1）认识组合体。

观察图5-1中的组合体，图5-1（a）所示组合体是由一个圆锥与一个圆台、两个圆柱同轴组合而成的；图5-1（b）中的组合体由一个四棱柱截割形成的；图5-1（c）中的组合体是由几个被切割的立体组合形成的。

（2）组合体的分类。

按照组合体的形成方式，我们把组合体分为：叠加型组合体、截割型组合体和混合型组合体，如图5-2所示。

各类组合体有不同的结构特点，因此在绘图、读图时应注意掌握其投影规律。

（3）组合体三视图。

将一个组合体放到三面投影系中，形成它的三个投影图，如图5-3所示。与立体的投影图相比，组合体的投影图既包含了组合体形状的投影特性，还反映了组成该组合体的各立体之间的相对位置及其表面连接关系的信息。

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图5-2　各种类型的组合体

（a）叠加型组合体；（b）切割型组合体；（c）混合型组合体

图5-3　组合体三视图的形成

用正投影的方法得到的组合体的三面投影图，称为三视图：主视图——V 面投影图；左视图——W 面投影图；俯视图——H 面投影图。认真分析图5-3可知：三视图分别从正面、左侧面、俯视三个方向反映组合体的形状特征。在度量方面，主视图反映了组合体长度（X）、高度（Z）方向的尺寸及各立体的上下、左右的方位。左视图则反映了组合体高度（Z）、宽度（Y）的尺寸及各立体上下、前后的方位。俯视图则反映了组合体长度（X）、宽度（Y）的尺寸及各立体左右、前后的方位。

应用正投影的投影规律进行总结，组合体三视图存在以下对应关系：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等（Yh=Yw）。

组合体是由一些立体组合或由一个立体经切割、穿孔形成的，三视图的对应关系实质上是各组成立体的投影特性集合，或者说是各立体上的几何元素（点、线、面）的投影特性的集中体现。三视图的对应关系与点的投影规律是完全相同的投影概念。从点的投影、直线的投影、平面的投影、立体的投影到组合体的视图，是一个从基本几何元素的投影到空间立体视图的连续的、有逻辑性的发展过程。因此，在画组合体视图及读组合体视图的过程中，应注意应用前面所学的投影知识来分析、理解和解决问题。通过画图和读图训练，实现从物到图、从图到物的思维转变，尽快建立基本的空间想象力。