【摘要】：图2-50直线∥平面的示意图图2-51判断直线与平面是否平行 试判断已知直线AB是否平行于平面CDE。为此，作属于平面的辅助线FG，先使fg//ab；再作出相应正面投影f′g′，察看f′g′与a′b′是否平行。今f′g′不平行a′b′，则FG不平行于AB，即平面上没有与直线AB相平行的直线。由初等几何知，若属于一平面的相交直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行。图2-53作平面平行于已知平面
（1）直线与平面平行。
由初等几何知道，若一直线平行于属于定平面的一直线，则直线与该平面平行，如图2-50所示。
图2-50 直线∥平面的示意图
图2-51 判断直线与平面是否平行
【例2.6】 试判断已知直线AB是否平行于平面CDE（见图2-51）。
解：问题决定于是否可作出一属于平面且平行于AB的直线。为此，作属于平面的辅助线FG，先使fg//ab；再作出相应正面投影f′g′，察看f′g′与a′b′是否平行。今f′g′不平行a′b′，则FG不平行于AB，即平面上没有与直线AB相平行的直线。因此直线AB不平行于定平面。
（2）两平面平行。(www.xing528.com)
由初等几何知，若属于一平面的相交直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行。
如图2-52所示，两对相交直线AB、BC和DE、EF分别属于平面P 和Q，若两对相交直线对应平行，则平面P、Q平行。
【例2.7】 已知实平面由平行两直线AB和CD 决定，试过定点K作一平面平行于已知平面（见图2-53）。
图2-52 平面∥平面的示意图
解：只要过点K作一对相交直线对应地平行于属于已知平面的一对相交直线，所作的这对相交直线便可代表所求的平面。
因此，必须先有一对属于已知平面的相交直线。而题中给了一对平行线，所以，再引属于该平面的一直线MN与它们相交，然后过K引一对相交直线EF和GH，使它们分别平行于直线AB和MN，相交两直线EF和GH确定的平面即为所求。
图2-53 作平面平行于已知平面
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