如何作侧垂面三角形ABC的实形？

【例2.4】过点A作直线与已知直线EF 正交（见图2-48）。

图2-48　过点A作AK与EF正交

分析：当直线EF平行于某一投影面时，则在该投影面上的投影反映正交关系。因此，只需将直线EF由一般位置变为投影面平行线，问题即可解决。

作图步骤：

1）首先将一般位置直线EF变为新投影面的平行线。图2 48将直线EF变为V1 面的平行线。如欲变成H1 面的平行线也可。

2）点A随同直线EF 一起变换为a′1。

3）根据直角投影定理，过a′1 向e′1f′1 作垂直线，与e′1f′1交于k′1。k′1 即为两线正交后交点K在V1 面上的投影。

4）由k′1 求出H/V 体系中的k及k′，连接ak及a′k′，即为所求直线AK的投影。(www.xing528.com)

【例2.5】 如图2-49所示，已知V/W 中侧垂面三角形ABC的两面投影，求作其实形。

解：要想求三角形ABC实形，只需将三角形ABC所在的投影体系更换一次投影面，即更换V 面为V1 面就可以达到目的。

如图2-49中所示三角形ABC为侧垂面，更换V1 面后构成新投影体系V1/W ，在V1/W 体系中，使V1∥△ABC，则三角形ABC变换为V1/W 中的正平面，它的V1 面投影三角形A′1B′1C′1 就反映实形。

图2-49　作侧垂面三角形ABC的实形

作图步骤：

1）作新投影轴z∥A″B″C″。

2）按投影变换的基本作图法，由点A、B、C的投影a′、b′、c′和a″、b″、c″作出新投影a′1、b′1、c′1。

3）将a′1、b′1、c′1 连成Δa′1b′1c′1，Δa′1b′1c′1即反映三角形ABC的实形。