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直线投影在不同位置的应用

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:前一类称为一般位置直线,后两类称为特殊位置直线。表2-1投影面的平行线2)水平线的水平投影反映线段的实长,即ab=AB。垂直于投影面的直线,统称为投影面的垂直线。表2-2列出了三种投影面垂直线的直观图、投影图和投影性质。表2-2投影面垂直线续表以铅垂线为例,按定义它垂直于H 面,同时必平行于V 面和W 面,它是正平线和侧平线的特例。由于一般位置直线同时倾斜于三个投影面,故有如下特点,如图2-18所示。图2-18一般位置直线的投影

直线投影在不同位置的应用

(1)直线对投影面的相对位置。

在投影面体系中,直线对投影面的相对位置,可分三类:①倾斜于三个投影面的直线;②平行于一个投影面的直线;③垂直于一个投影面的直线。前一类称为一般位置直线,后两类称为特殊位置直线。

直线对H、V、W 三投影面的倾角,分别用α、β、γ表示,如图2-17(c)所示。

图2-17 两点决定一直线

(2)平行于一个投影面的直线。

平行于一个投影面的直线,统称为投影面平行线。平行于H 面的直线称为水平线;平行于V 面的直线,称为正平线;平行于W 面的直线,称为侧平线。表2-1列出了三种投影面平行线的直观图、投影图和投影特性。

以水平线为例,按定义要平行于H 面,线上任何点与H 面的距离都相同,这就决定了它的投影图具有下列性质(参看表2-1)。

1)水平线的正面投影和侧面投影分别平行于相应的投影轴,即a′b′∥OX,a″b″∥OY。

表2-1 投影面的平行线

2)水平线的水平投影反映线段的实长,即ab=AB。

3)水平线的水平投影ab与OX 轴的夹角,反映该直线对V 面的角度β;水平投影ab与OY轴的夹角,反映该直线对W 面的角度γ。

(3)垂直于投影面的直线。

垂直于投影面的直线,统称为投影面的垂直线。垂直于一个投影面的直线必同时平行于另外两个投影面。垂直于H 面的直线,称为铅垂线;垂直于V 面的直线,称为正垂线;垂直于W 面的直线,称为侧垂线。(www.xing528.com)

表2-2列出了三种投影面垂直线的直观图、投影图和投影性质。

表2-2 投影面垂直线

续表

以铅垂线为例,按定义它垂直于H 面,同时必平行于V 面和W 面,它是正平线和侧平线的特例。它的投影图具有以下性质(参看表2-2)。

1)铅垂线的水平投影积聚为一点,即ab为一点。

2)铅垂线的正面投影和侧面投影分别垂直于相应的投影轴,即a′b′⊥OX 和a″b″⊥OY轴。

3)铅垂线的正面投影和侧面投影反映线段实长,即a′b′=AB和a″b″=AB。

(4)一般位置直线的投影。

由于一般位置直线同时倾斜于三个投影面,故有如下特点,如图2-18所示。

1)直线的三面投影都倾斜于投影轴,它们与投影轴的夹角,均不反映直线对投影面的倾角。

2)直线的三面投影的长度都短于实长,其投影长度与直线对各投影面的倾角有关,即ab=ABcosα,a′b′=ABcosβ,a″b″=ABcosγ。

图2-18 一般位置直线的投影

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