三面投影体系中点的投影方法

由前所知，点的两个投影已能确定该点的空间位置。但为更清楚地表达某些几何体，有时采用三面投影图。如图2-14（a）所示的几何体，如画出其第三面投影，则可更清楚地表示该几何体的原形，如图2-14（b）所示。

图2-13　点的重影

图2-14　需用三面投影图表示的几何体

由于三面投影面体系是在两投影面体系的基础上发展而成，因此两投影面体系中的一些术语、规定及投影图的性质，在三面投影体系中仍适用。此外，它本身还有一些术语、规定及投影图的性质。

（1）术语及规定。

与正立投影面及水平投影面同时垂直的投影面称侧立投影面，用W 表示，如图2-15所示。(www.xing528.com)

图2-15　三面投影图性质和画法

（a）三投影面体系；（b）投影图；（c）45°辅助线

在侧立投影面上的投影称侧面投影，用小写字母加两撇（如a″、b″、…）表示。

规定W 面绕OZ轴按图示箭头方向转90°和V 面重合，得到三个投影的投影图。投影图中OY轴分为两处，随W 面转动的以OY1 区别。

（2）三面投影图的性质。

1）一点的侧面投影与正面投影连线垂直于OZ轴（a′a″⊥OZ）。

2）一点的水平投影a到OX 轴的距离（aaX）和侧面投影a″到OZ 轴的距离（a″aZ）等于点A到V 面的距离（Aa′），都反映了y坐标（aaX=a″aZ=Aa′=y）。为作图方便，也可自点作45°辅助线以实现这个关系，如图2-15（c）所示。