磁场与磁路的计算与设计

1.电机的磁场

磁场是电机实现机电能量转换的物质基础之一，磁场的波形和大小对电机性能影响极大。磁场是由磁动势产生的，电机绕组中流过电流时就会产生磁动势，因此，也常把磁动势称为安匝（安培匝数）或安导（安培导体数）。绕组中流过直流电流时产生直流绕组磁动势，将建立恒定磁场，恒定磁场的极性不变，磁场轴线与绕组轴线相互重合并且相对静止。交流绕组中流过交流电流时产生交流绕组磁动势，将建立交变磁场，交变磁场的极性随时间交替变化。单相交流绕组产生的是一个沿绕组轴线交变的脉振磁场，而多相交流绕组合成产生的是一个沿气隙圆周交变的旋转磁场。图7-5示出了几种常用电机的空载磁场波形。

图7-5 几种常用电机的空载磁场波形

a）凸极同步电机 b）隐极同步电机 c）感应电机 d）直流电机

电机中磁场的分布十分复杂，为了简化分析计算，常将电机中的磁场分为主磁场和漏磁场两部分。主磁场通过气隙，同时交链定、转子绕组，并直接参与机电能量转换。交流电机主磁场以同步转速旋转，“切割”电枢（定子）绕组并在其中感应电动势。由基波磁动势产生的基波主磁场的每极基波磁通称为电机的主磁通。

漏磁场一般不通过气隙（谐波漏磁场除外），只与产生漏磁场的绕组本身交链，不参与机电能量转换。交流电机分析计算时，常将漏磁场对电机性能的影响等效成绕组内部产生的一个漏阻抗压降来考虑，而有关漏阻抗的计算将在参数计算中完成。

2.电机的磁路

目前，电机电磁场分析计算的“有限元法”已经相当成熟，对于某些新型电机（例如永磁电机等）的磁场分析，只有借助于“有限元法”才能获得较高的计算精度。然而，大多数交流电机设计计算时，为了方便起见，常将在空间三维分布的磁场计算等效成简单的磁路计算，磁路计算方法与我们熟悉的电路计算十分相似。磁路计算的目的主要有两个，一是校验磁路各部分的磁密分布是否合理，从而校验各部分尺寸的合理性；二是计算励磁磁动势、励磁绕组参数以及电机的空载特性等。

电机设计时的磁路计算是针对主磁路进行的，主磁路就是主磁通所经过的闭合路径。交流电机的主磁路一般选择通过每对磁极中心线的闭合路径。图7-6所示为凸极同步电机主磁路的计算路径。

根据全电流定律，磁场强度沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的全电流，即

如果积分路径沿磁场强度矢量取向，则上式左边为磁场强度H沿dl方向的线积分，等式右边为回路所包围的全电流，即为每对极励磁磁动势。这时，式（7-17）所示的线积分可用如下求和式来等效，即

式（7-18）表明，进行磁路计算时，可以将电机主磁路分成若干段，分别计算出各段磁路的磁场强度和磁路计算长度，他们的乘积即为各段磁路所需安匝数，各段磁路所需安匝数之和即为每对极励磁磁动势。

图7-6 凸极同步电机主磁路的计算路径

可根据电机磁路的结构特点，按以下方法进行分段：对于交流电机，应包括两个气隙、两个定子齿、一个定子轭、两个转子极身（或转子齿）、一个转子轭。各段磁路的磁场强度H_j可根据计算出的各磁通密度B_j，查取相应材料的磁化曲线求得。

由图7-6可以看出，每对极主磁路中，两个极的磁路基本上是以极间中心线为对称的，因此，只需计算闭合回路的一半（即每极磁路）就可以了，当然，计算结果为每极励磁磁动势。

工程实践证明，将复杂的磁场计算简化成简单的磁路计算，用于电机的稳态性能计算时，不会引起很大的误差。(www.xing528.com)

图7-7示出了感应电机的主磁通与漏磁通所经路径的示意图。

图7-7 感应电机的主磁通与漏磁通

a）主磁通 b）槽漏磁和端部漏磁

3.磁路计算的一般步骤

发电机设计时，磁路计算一般按如下步骤进行：

1）假定满载气隙电动势；

2）计算每极磁通量；

3）计算气隙面积、定子齿部截面积、转子极身（或转子齿）部截面积、定子轭部截面积、转子轭部截面积；

4）假定波幅系数和饱和系数；

5）计算气隙磁密、定子齿磁密、转子极身（或齿）磁密、定子轭磁密、转子轭磁密；

6）根据计算出的磁密，查取相应铁心材料的磁化曲线，查得各部分磁路的单位长度所需安匝数（即磁场强度）；

7）计算各部分磁路的计算长度；

8）计算各部分磁路的所需安匝数；

9）计算饱和系数，与（4）不符时，重新假定饱和系数并重新计算有关项。

10）计算总安匝数（即每极（或每对极）励磁磁动势）；

11）计算励磁电流、励磁电抗及空载特性等。

实际上，不同类型发电机的磁路计算步骤不尽相同，应根据实际需要确定计算步骤和具体计算项目。例如，对于永磁同步发电机，除上述步骤（1）～（10）以外，还应计算主磁导和漏磁导等参数，以及确定永磁体的空载工作点等。不同类型发电机的磁路计算请参见第三节～第五节的有关内容。