优化叶片气动设计的约束条件

1.风况约束

风电场风况是由自然环境决定的，准确地描述风电场风速分布是计算和评价风力发电机组发电量的基础和前提条件。

对于目标函数式（6-81）中的风速分布函数，常用的有RayLeigh分布和Weibull分布，而实际中主要采用Weibull分布。见式（5-12）。

2.功率控制约束

功率控制约束可以表达为

式中 v——风速，单位为m/s；

v_in、v_out、v_r——切入、切出、额定风速，单位为m/s；P_N——额定功率，单位为W；dP可以由式（2-60）推得，即

dP=ΩdM=4πρv_∞Ω²a′（1-a）Fr³dr

式中F——总损失系数，见式（6-57）。

3.气动约束

在求解上述气动优化目标时，要求满足式（6-53）所示的能量方程，用总损失系数F代替叶尖损失系数F_t，可得

a（1-aF）=a′（1+a′）λ²_r （6-84）

此外，气动优化目标函数中的各项参数还应满足如下关系式由图6-13可得

由式（6-55），用总损失系数F代替叶尖损失系数F_t得：

由图6-13可见：(www.xing528.com)

β=φ-α （6-87）

4.攻角变化约束

由于叶片具有一定的厚度和宽度，使得轴向和周向速度都会发生改变，尤其在展弦比小、实度大的风力机中影响更大。叶栅理论给出了这种影响导致攻角的改变量：

式中 Δα₁、Δα₂——分别是由于宽度和厚度引起的攻角改变量；

δ_max——叶素处翼型的最大厚度。

总的攻角改变量

Δα=Δα₁+Δα₂ （6-90）

从式（6-83）到式（6-90）就构成了叶片气动优化设计中的约束条件。

5.修形约束条件

以展弦比为关键约束变量，以气动优化约束条件下得到的外形参数为初值，以一定展弦比要求修正弦长及其他参数。具体约束如下

式中 S_prmin、S_prmax——指定的最小的和最大展弦比；

β_root、β_tip、β_i——分别为叶根、叶尖和截面i处的安装角；

δ_tbroot、δ_tbtip、δ_tbi——分别为叶根、叶尖和截面i处的厚度；

D_yb——叶根处叶柄的直径；

δ_ti——第i个截面处满足许用应力要求的最小厚度。