叶片铺层设计及强度流程分析

叶片的铺层的厚度是由叶片所受的外载荷决定的。无论是弯矩、扭矩和离心力都是从叶尖向叶根逐渐递增，所以叶片薄壁结构的壁厚也是从叶尖向叶根逐渐递增。由于玻璃钢材料具有较高的比强度和低弹性模量的特性，叶片除满足强度条件外，还需满足变形条件，特别是长的风力机叶片尤其要注意叶片和塔架之间的机械干扰。叶身设计尽可能按等强度布置，且在叶根部分需要有较大的安全系数。

1.铺层的设计原则

铺层设计原则是

1）均衡对称的铺设原则：铺层对中面对称，若有-45°层，则应用45°层与其平衡。

2）铺层定向原则：铺层方向数应尽可能少，以简化铺层工作量。设计中常采用0°，90°，45°和-45°四种铺层方向，如需设计成各向同性层合板，可用[0°/45°/90°/-45°]或[60°/0°/60°]。

3）按照内力方向的铺层取向原则：对于承受单轴拉伸或压缩载荷，纤维铺设方向应与载荷方向一致；对于承受双轴向拉伸或压缩载荷，纤维方向按90°或0°方向铺设；对于承受剪切载荷，45°和-45°层成对铺设；对于承受拉伸或压缩和剪切的复合载荷，0°，90°，45°，-45°多向铺设。

4）铺层最小比例原则：所有铺层中，最小铺层百分比应大于或等于6％～10％。

5）铺层顺序原则：应使各定向层尽量沿层合板均匀分布，既要使层合板的单层组数尽量地大，使每一单层数尽量小，一般不超过4层；若层合板中含有±45°层，0°层，90°层，应尽量在45°层和-45°层之间用0°层或90°层隔开；尽量在0°层和90°层之间用45°层或-45°层隔开。

6）抗局部屈曲设计原则：对于局部屈曲为临界设计情况的构件，应把±45°铺层尽量铺设在远离结构中性层的位置上，即两侧表面上。

7）变厚度设计原则：一般依据板件载荷的大小设定铺层厚度，载荷越大，铺层越厚；载荷越小，铺层越薄。

8）冲击载荷区设计原则：足够多的纤维铺设在冲击载荷方向。

2.铺层的设计步骤

在进行铺层设计时，首先假设一个铺层方案，根据这个方案，估算其弹性模量。参照已有叶片数据和积累的设计经验，可以初步假定叶片各剖面的壁厚分布和主要弹性模量E₁（沿叶片轴向）和剪切模量G₁₂，然后根据材料力学组合梁理论，计算各剖面的应力和叶尖最大变形（包括挠度和扭角），经过多次反复，初步符合要求。然后，安排各剖面的布层铺设，并计算其弹性性能使其接近所假定的E₁和G₁₂，然后再计算应力，并按此布层铺设进行强度、刚度校核，再调整布层铺设，直到满意要求为止。整个过程是一个反复迭代、修改的过程。

3.铺设的强度设计

由于叶片剖面尺寸远小于其长度，可将叶片简化为根端固定的悬臂梁考虑。如图6-18所示，在叶片壁取出一个单元体分析，作用在其上的应力包括：沿叶片轴向的正应力σ₁和沿叶片剖面周向的剪切力τ₁₂，考虑到相对σ₁另外两个方向的正应力很小，可以忽略不计。

图6-18 叶片应力分析示意图

根据上述铺层设计原则，叶片铺层主要由单向层和±45°层组成。单向层一般选用单向织物或单向纤维铺设，承受轴向应力σ₁；±45°层一般采用经纬纤维量相等平衡型织物铺设，承受剪切力τ₁₂。±45°层多铺设在单向层的外侧，单向层与±45°层纤维用量比例可按正应力与剪切力比例来确定。

由单向层和±45°层组成的复合材料层合板，随±45°层所占的比例增加，层合板的轴向弹性模量将减少，而剪切弹性模量将增大。为了简化设计，忽略单向层和±45°层间的相互影响，亦即假定各层为独立变形，则复合材料层合板的轴向弹性模量E₁及剪切弹性模量G₁₂可表示为(www.xing528.com)

E₁=E₀（1-K）+E₄₅K （6-68）

G₁₂=G₀（1+K）+G₄₅K （6-69）

式中 E₀、G₀——单向层沿叶片轴向的拉伸弹性模量和剪切弹性模量；

E₄₅、G₄₅——45°层沿叶片轴向的拉伸弹性模量和剪切弹性模量；

K——45°层所占的比例。

利用式（6-68）、式（6-69），沿用各向同性材料的计算方法，可以计算叶片的变形和层合板的平均应力。

对于单向层和±45°层中的实际应力，可按正交各向异性层合板理论进行计算。用角标L、T分别表示层合板的径向和纬向，即层合板的主轴，其应力-应变关系为

复合层的应力可分解成如图6-19所示的形式。

图6-19 复合层应力的分解

叶片蒙皮是以层合板的形式出现的，层合板的失效首先从达到破坏应力的某个单层开始。由于该单层的失效，层合板总体的刚度和强度重新分配，在载荷作用下，可能继续导致其他层的破坏，直至层合板单层全部失效。

对于层合板的强度一般有以下两个指标：

1）在外载荷作用下，层合板最先层失效对应的层合板正则化应力，称为最先层的失效强度，一般作为层合板的强度下限，其对应载荷成为最先层的失效载荷。

2）层合板各单层全部失效时的层合板正则化应力，称为层合板的极限强度，一般作为层合板的强度上限，其对应载荷成为极限载荷。

叶片铺层强度设计流程如图6-20所示。

图6-20 叶片铺层强度设计流程