风力发电机载荷分析及优化：叶片、主轴、机舱罩与底座的载荷源

1.叶片上的载荷

（1）空气动力载荷

作用在叶片上的包括摆振方向的剪力F_yb和弯矩M_xb、挥舞方向的剪力F_xb和弯矩M_yb以及变桨距时，与变桨距力矩平衡的叶片俯仰力矩M_zb。叶片上的空气动力载荷可根据第二章第一节中的叶素—动量定理计算，计算时先求出轴向诱导因子a和切向诱导因子a′，再求得叶素上的气流速度三角形以及作用在叶素上的法向力dF_n和切向力dF_t，然后通过积分求出作用在叶片上的空气动力载荷F_xb，F_yb，M_xb和M_yb：

式中 R——风轮半径；

r_hub——轮毂半径。

且有： C_n=C_lcosφ+C_dsinφ

C_t=C_lsinφ-C_dcosφ

一般翼型空气动力数据都是相对于翼型1/4弦线位置，因此其俯仰力矩可表示为

式中 C_m——翼型俯仰力矩系数。

当叶片变桨距轴线位于1/4弦线处时，通过积分得到叶片的变桨距空气动力力矩。当叶片变距轴线不在1/4弦线处时，则叶片变桨距力矩可表示为

式中 y——变桨距轴线到翼剖面前缘的距离与弦长的比值。

图4-2所示为风轮有/无风剪切和塔影效应时，叶片根部摆振方向变矩和挥舞方向弯矩随叶片方位角的变化曲线。由图可知：由于风剪切和塔影效应的影响，在不同方位角下流经叶片的气流速度发生变化，使风力机叶片承受交变载荷。

图4-2 有/无风剪切和塔影效应时弯矩随叶片方位角的变化

a）摆振方向 b）挥舞方向

图4-3所示为风轮有风剪切和偏角时，叶片根部摆振方向弯矩和挥舞方向弯矩随叶片方位角的变化曲线。由图可知，当风轮偏航时或风向角变化时，垂直于风轮旋转平面上的风速分量发生变化，因此作用在叶片上的空气动力载荷也相应产生变化。

图4-3 有风剪切和偏角时弯矩随叶片方位角的变化

a）摆振方向 b）挥舞方向

（2）重力载荷

作用在叶片上的重力载荷对叶片产生摆振方向的弯矩，它随着叶片方位角的变化呈现周期的变化，是叶片的主要疲劳载荷。

叶片上每个叶素有一个集中质量m_i，则由它产生的重力F_g为

或表示为

式中 A——叶素的面积。

重力载荷方向总是向下，所以可能在叶片上引起拉（压）力、剪力、弯矩和扭矩。

（3）惯性载荷

叶片上的惯性载荷包括离心力和回转力矩。

1）离心力：在叶根处，离心力

式中 m_i——第i个叶素的质量，单位为kg；

Ω_r——风轮角速度，单位为rad/s；

r_i——第i个叶素的半径，单位为m。

或表示为

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一般说来，叶素的离心力不一定叶片轴共线，所以可能在叶片上引起拉力、剪力、弯矩和转矩。

由于风轮旋转而产生在叶片上的离心力总是与旋转轴垂直向外的。当由于作用在叶片上挥舞方向弯矩使柔性叶片偏离风轮旋转平面时，叶片上的离心力在挥舞方向产生的弯矩可以减小叶片的偏离，称之为离心力刚化叶片效应。

2）回转力矩：当风轮旋转并同时作偏航运动时，将产生垂直轴的偏航力矩M_K以及在风轮平面内绕水平轴的倾覆力矩M_G。

对三叶片风轮由于回转载荷的影响，偏航力矩的净效果为零，M_K=0，而倾覆力矩

式中

对二叶片风轮，由于回转载荷的影响导致偏航力矩M_K和倾覆力矩M_G的周期性变化，即

M_K=2M₀cosΩ_rtsinΩ_rt （4-20）

M_G=2M₀cos²Ω_rt （4-21）

上述结论是忽略风轮倾角和锥角的前提下得到的。

（4）操纵载荷

作用在风力机上的操纵载荷是由于操纵风力机时，对其部件施加的附加载荷，并由该载荷引起风力机部件加速度响应而诱导产生的惯性载荷。叶片上的操纵载荷主要是在空气动力制动或变桨距时产生的。

2.轮毂上的载荷

作用在轮毂上的载荷包括转矩、轴向力、偏航力矩和俯仰力矩。一般来说，大型风力发电机组轮毂都是安置在整流罩内，因此作用在轮毂上的载荷主要是由叶片的载荷传递到轮毂上。作用在轮毂上的转矩是风轮轴功率的来源，它由叶片摆振力矩M_xb合成产生，与叶片挥舞力矩一样随叶片的方位角变化，如图4-4所示。失速型风力机和变速恒频型风力机风轮转矩随风速变化情况不同：在高风速区，失速型风力机靠叶片失速来控制转矩增加；而变速恒频型风力机靠变化叶片桨距角来控制转矩，使得其转矩比失速型风力机更平坦。

作用在轮毂上的轴向力（推力）主要由叶片挥舞方向剪力F_xb合成产生。由于风剪切较硬和塔影效应等影响，风轮轴向力（推力）随叶片方位角变化，如图4-5所示。失速型风力机和变速恒频型风力机风轮推力随风速变化情况不同：在高风速区，失速型风力机风轮推力随风速增大而增大；而变速恒频风力机则由于叶片桨距角的变化，使风轮推力随风速增大而减小，如图4-6所示。

图4-4 转矩随叶片方位角的变化

图4-5 轴向力随叶片方位角的变化

作用在轮毂上的偏航力矩和俯仰力矩是由于风力机运行时风轮叶片不对称，叶片在不同方位角时受到不均匀的载荷以及风轮偏航运动和风轮倾角等影响而产生的。图4-7所示为作用在轮毂上的偏航力矩随叶片方位角的变化情况。

3.主轴上的载荷

作用在主轴上的载荷主要是由轮毂上的载荷传递的。它包括转矩和两个方向（水平方向和垂直方向）的弯矩。主轴上的转矩与轮毂上的转矩相等；主轴上的水平方向弯矩与轮毂上的偏航力矩相等；主轴上的垂直方向弯矩由轮毂（风轮）的俯仰力矩与风轮系统的重力矩合成产生。

除上述载荷为，还有机械制动时作用在主轴上的摩擦力和因发电机并网和脱网时作用在主轴上的冲击载荷。

4.机舱上的载荷

机舱上的载荷包括作用在机舱罩上的载荷和作用在机舱底座上的载荷。作用在机舱罩上的载荷主要是空气动力载荷，作用在机舱底座上的载荷除了由风轮系统传递的载荷外，还包括机舱内传动系统传递的载荷。

图4-6 轴向力随风速的变化

a）300kW失速型机组 b）1500kW变速恒频机组

图4-7 偏航力矩随叶片方位角的变化

5.塔架上的载荷

作用在塔架上的载荷包括扭矩和两个方向（轴向和侧向）的弯矩以及塔顶上的重力载荷。塔架上的载荷除了由偏航系统传递的载荷外，还包括直接作用在塔架上的空气动力载荷和塔架自身的重力载荷。

机舱和塔架上的空气动力载荷F_e（N）可以由式（4-22）计算：

式中 C_D——阻力系数；

A——垂直于来流的投影面积，单位为m²；

v₁——来流速度，单位为m/s。

需要指出的是上面所述的风力机载荷计算方法是没有采用风力机气动弹性模型，当考虑风力机气动弹性时，由于风力机的一些部件，如叶片、塔架会产生动力响应，从而产生交变的载荷。目前，已有一些专用软件，可以计算风力机载荷。