发电机中的机电能量转换关系：如何实现机电能量转换？

1.机电能量转换过程中的能量关系

在原动机（例如风力机等）的驱动下，发电机从轴上输入机械功率，扣除耦合电磁场储能的增量和发电机内部的能量损耗后，其余能量转换为电能从电枢绕组的线端输出。发电机中的这种基本能量转换关系可表示成式（2-75）：

发电机内部的能量损耗可分为三类：一是电系统中通过电流时在绕组电阻上产生的I²R损耗，一般称为铜损耗；二是机械系统中的通风损耗和摩擦损耗，一般统称为风摩损耗（或机械损耗）；三是耦合电磁场的介质损耗，例如交变磁场在铁心中产生的磁滞损耗和涡流损耗，一般统称为铁损耗。

如果把铜损耗归并到电能中，把风摩损耗归并到机械能中，把铁损耗归并到磁场储能中，则式（2-75）可以改写成

式中，等号左边为扣除风摩损耗后发电机输入的总机械能，也可称为发电机可供转换的总机械能。它将转换成等号右边的两项能量，即被耦合电磁场吸收的总能量（包括耦合电磁场储能的增量和介质的能量损耗）和转换成电能的全部能量（包括绕组电阻的铜损耗和线端输出的电能）。

式（2-75）和式（2-76）所描述的发电机机电能量转换过程中的能量关系可用图2-12描述如下：

图中，左侧为发电机的机械系统，右侧为电系统，由耦合场将从原动机（风力机）输入的机械能转换成电能并传递到电系统。把损耗分类并分别归并到机械系统、耦合场和电系统，是对发电机进行的“理想化”处理，目的是使其机电能量转换过程变得单值、可逆，同时突出了耦合场对发电机电系统和机械系统的耦合反应，便于导出机电耦合项。后面将会了解，机电耦合项是机电能量转换原理中最重要的概念之一。

图2-12 发电机机电能量转换中的能量关系

式（2-76）所示能量关系的微分形式如下：

dW_mec=dW_m+dW_e （2-77）

式中 dW_mec——在dt时间内输入耦合场的净机械能；

dW_m——dt时间内耦合场吸收的总能量；

dW_e——在dt时间内转换成电能的总能量。

2.磁场储能

发电机以磁场作为耦合场，因此，在后面的分析中，耦合场储能均指磁场储能。

研究表明，发电机的磁场储能仅与其绕组电流（磁链）的大小以及转子位置有关。对于具有n个绕组的交流发电机，总的磁场储能W_m为

可以看出，第j个绕组的磁场储能（W_m）j可以写成，若该磁场的ψ-i曲线如图2-13所示，则面积oabo就代表了第j个绕组的磁场储能（W_m）_j。若以绕组电流i_j为自变量，对磁链ψ_j积分，则可得。式中，W_m′称为磁共能，可用图2-13中的面积oaco表示。在实际应用中，一般说来，利用磁共能进行分析计算较为方便。显然，磁场储能与磁共能之和为。

图2-13 磁场储能与磁共能

具有n个绕组的交流发电机，其总的磁共能W_m′为(www.xing528.com)

磁场储能与磁共能的和为

如果所研究的磁场为线性，则其ψ-i曲线为直线，同时考虑到绕组磁链与电流的关系ψ=Li，则磁场储能W_m和磁共能W_m′可以写成如下形式：

式中 L_jk——发电机第j个绕组与第k个绕组之间的互感；

L_jj——发电机第j个绕组的自感。

3.磁场储能的变化

前面已经指出，发电机的磁场储能仅与其绕组电流（或磁链）的大小以及转子位置有关，对于具有n个绕组的交流发电机，其总的磁场储能W_m和磁共能W′_m可以写成如下形式：

因此，在dt时间内，由绕组磁链和转子转角变化所引起的磁场储能变化dW_m应为

考虑到，，…，，上式可改写成

相应地，在dt时间内，由绕组电流和转子转角变化所引起的磁共能变化dW_m′应为

考虑到，上式可改写成

对于线性系统，绕组的磁链方程为

可以看出，交流发电机的绕组电感均为转子转角θ的函数，而绕组磁链则既是各绕组电流的函数，又是转子转角θ的函数。把式（2-86）代入式（2-85），则在dt时间内，磁场储能的变化dW_m和磁共能的变化dW′_m可以改写成如下形式：

式（2-83）、式（2-85）和式（2-87）中，等号右边的前半部分为绕组电流（或磁链）所引起的磁场储能的变化；等号右边的后半部分是由转子的角位移变化使绕组电感变化所引起的磁场能量的变化，从后面的分析可知，这一项磁场能量变化对于发电机来说具有特殊重要的意义。