换热器的设计与计算方法详解

换热器的热计算包括：利用“平均温差法”进行换热器的设计计算和校核计算；利用“传热单元数法”进行换热器的设计计算和校核计算。本节着重介绍平均温差法的设计计算和传热单元数法的校核计算。

一、平均温差法的设计计算

平均温差法的设计计算步骤大体如下：（1）根据已知条件，由热平衡方程式Q＝qmC（t″－t）求出冷、热流体的出口温度t2和t″1；（2）由冷、热流体的四个进、出口温度，求出对数平均温差Δtm，注意选择修正系数εΔt使之具有合适的数值，一般εΔt＞0.8；（3）初步布置换热面，并计算换热器的传热系数k；（4）由传热方程式Q＝kAΔtm，求出所需的换热面积A，并核算两侧流体的流动阻力，如阻力过大，则应改变方案重新设计。

换热器的设计是一个综合性问题，切忌不顾实际条件，片面追求高传热性能，使泵或风扇功率过大；或追求过大的传热量，而使换热器长期处于低负荷状态，即在远低于设计要求的工况进行工作。所以一台好的换热器应该在满足设计所给定任务的情况下，每消耗单位泵功所传递的热量以及每单位重量和每单位体积换热元件所传递的热量越大越好。此外，还应满足成本低、易维护与工作可靠等要求。

二、传热单元数法的校核计算

当利用平均温差法进行校核计算时，由于冷、热流体的出口温度t″2和t″1是未知量，无法根据热平衡方程求得，因而平均温差也无从算起，计算时只好进行多次试算才能获得最后结果。这就是平均温差法的一个缺点。因此，下面介绍另一个比较简便的计算方法，称之为“传热有效度-传热单元数法”即ε-NTU法，简称“传热单元数法”。

1.换热器的传热有效度和传热单元数

换热器的“传热有效度”是换热器的实际传热量Q与其最大可能传热量Qmax之比，用符号表示，即

实际传热量为

可见，冷、热两流体中，热容量较小的流体，在换热器中的实际温度变化较大。因此，以热容量较小的流体为基准，并以Wmin和（t′－t″）act分别表示其热容量和实际温度变化，则实际传热量可表示为Q＝Wmin（t′－t″）act。热容量较小的流体在换热器中最大可能的温度变化为（t′1－t′2）。这是因为热流体被冷却最低可达的温度为t′2，而冷流体被加热最高可达温度为t′1。因此，以热容量较小的流体为基准，换热器最大可能传热量可表示为Qmax＝Win（t′1－t′2）。于是，传热有效度可表示为

已知ε，换热器的实际传热量可根据两种流体的进口温度和Wmin来确定，即

求得Q后，两种流体的出口温度t″2和t″1就可方便地由热平衡方程求出。

传热单元数NTU的定义式为。由Q＝Wmin（t′－t″）at＝k AΔt　，可得

可见，传热单元数为热容量较小的流体在换热器中的实际变化量与冷、热流体对数平均温差之比。

2.ε与NTU的关系(www.xing528.com)

对于不同形式的换热器，均有各自的ε的计算公式。各种形式的换热器其传热有效度ε是由其传热单元数NTU、两种流体热容量之比Wmin/Wmax和流体的流动方式所确定的，即

因为ε、NTU和Wmin/Wmax均为无量纲量，可以按照不同的流动方式，画出如图18-22至图18-27所示的曲线，以供计算使用。

图18-22 顺流式热交换器的ε-NTU 曲线

图18-23 逆流式热交换器的ε-NTU 曲线

图18-24 一流体为混合的叉流式热交换器的ε-NTU曲线

图18-25 两流体均不混合的叉流式热交换器的ε-NTU曲线

图18-26 1～2次顺-逆流式热交换器的ε-NTU曲线

图18-27 2～4次多流程逆流式热交换器的ε-NTU曲线

从图18-22至图18-27中可以看出，在Wmin/Wmax给定的条件下，当NTU 值从零开始增加时，ε值也随之从零开始逐渐增大；当NTU值增加至一定程度之后，ε值趋于某一极限。此极限值的大小与流动方式有关。对于逆流，ε的极限值为1；而对于顺流，只要Wmin/Wmax＞0， ε的极限值总是小于1，例如当Wmin＝Wmax＝1时，ε的极限值为0.5；其他各种流动方式，ε的极限值介于逆流与顺流之间。总之，在Wmin/Wmax相同、NTU值也相同的条件下，逆流的ε值最大，顺流的ε值最小，其他各种流动方式的ε值也是介于这两者之间。当凝结或沸腾时， Wmax＝。。，Wmin/Wmax＝0，顺流、逆流和其他流动方式的ε值均相同。因为这时，各种流动方式实质上没有区别。当Wmin/Wmax＝0，两式都变为

从上述讨论可以看出，随着NTU 值的增加，ε值有增大的趋势。因为传热单元数NTU＝kA/W min，当给定Wmin时，NTU 值的增加意味着kA的增加。因此，换热器传热系数k和（或）传热面积A 的数值越大，则换热器的传热有效度ε也越大。从流动方式看，越接近逆流，换热器的传热有效度ε也越大。

3.ε-NTU 法的校核计算

校核计算步骤大体如下：（1）首先计算出换热器的传热系数k；（2）算出NTU＝kA/Wmin和Wmin/Wmax；（3）根据换热器中流体流动的形式以及NTU 和Wmin/Wmaxx值，查得相应的传热有效度ε值；（4）根据冷、热流体进口温度t′2和t′1等已知量，按式Q＝εWmin（t′1－t′2），求出传热量Q；（5）最后，用热平衡方程式Q＝q　c（t″－t′）求出冷、热流体的出口温度″t2和t″1。

利用ε-NTU 法进行设计计算时，当流体的出口温度未知时，也需要用逐次逼近法，计算繁琐。所以，当进行设计计算时，通常采用平均温差法较为简便。

总之，换热器的计算比较复杂，除传热计算、流动阻力计算外，还必须对各种方案进行经济性比较，以求设计的最佳化，目前已广泛采用电子计算机进行换热器的最佳化计算。