导热、对流和辐射换热：传热过程详解

固体或静止的流体中的热传递过程是以单一的热传导方式进行的，称为导热过程。运动中流体的热传递，往往不只以单一的基本方式进行，而是包括两种或三种基本方式。下面以柴油机气缸内燃气通过缸壁向冷却水的传热过程为实例，加以分析和讨论。

图13-1（a）为柴油机气缸内燃气对气缸套外冷却水的传热过程示意图。图13-1（b）为该传热过程的放大图。图上标出了各处的温度符号。高温燃气对气缸套内壁的热传递过程，是既有辐射换热又有对流换热的复杂换热过程；从气缸的内壁到外壁，只有金属固体的导热过程；从气缸外壁到冷却水则是对流换热。现将热传递的三个基本公式和传热公式分述如下。

一、导热公式

1822年，法国数学物理学家傅里叶总结了固体导热的实践经验，认为单位时间通过平壁的热量Q（称热流量）与导热物体的横截面面积A以及平壁两侧的温度差Δt成正比，而与平壁厚度δ成反比。对于气缸壁导热的实例可用下式表示

图13-1 柴油机气缸壁传热过程示意图

式中：Q——热流量，W；

λ——导热系数，W/（m·K）；

A——垂直于导热方向的物体横截面面积，m2；

δ——壁的厚度，m；

t1——内表面壁温，℃；

t2——外表面壁温，℃。

式（13-1）为平壁的导热公式，但也可近似用于薄壁圆筒。式中的导热系数λ，表示以导热方式进行热传递的速率，其数值主要决定于材料的物理性质。将式（13-1）与电路的欧姆定律相类比可写出

热流量、温差、热阻分别与电流、电位差、电阻相类比。因此将Rλ称为“导热热阻”。

二、对流换热公式

运动着的流体与固体壁面之间的热传递过程称为对流换热过程。这种换热过程，既包括壁面与流体直接接触的热传导和流体本身的热传导，还包括流体中不同温度的各部分之间，由流体微团宏观相对位移来传递热量的热对流，所以它远比导热过程复杂。1701年，英国物理学家牛顿提出了对流换热过程的计算公式——牛顿冷却定律，将气缸外壁与冷却水之间的对流换热过程用对流换热公式表示为

式中：α2——对流换热系数，此处为缸壁表面对冷却水的换热系数，W/（m2·K）；

———对流换热热阻。

式（13-2）为对流换热的基本公式。式中的比例系数α称为对流换热系数，简称为换热系数。它表示对流换热过程中热传递的速率。其数值与流体的物理性质、流速以及壁面形状、尺寸等因素有关。

三、辐射换热公式

具有不同表面温度的物体之间，依靠热辐射进行的热传递过程，或者有热辐射能力的气体与包壳之间的热传递过程，均称为辐射换热过程。

在柴油机气缸内高温燃气的温度随时间作周期性的变化，取其平均温度为tf1，则高温燃气与气缸内壁之间的辐射换热可简单地用下式表示

式中，cs为该辐射系统的辐射系数，它和参与辐射物体的性质（包括燃气的性质、包壳即气缸内壁的表面性质）、物体之间的距离、相对位置、物体的形状等因素有关，它的单位为W/（m2·K4）。辐射系数cs表示辐射换热中热传递的速率。式（13-3）表明，辐射换热量Qr与辐射系数cs、辐射面积A以及参与辐射物体热力学温度（绝对温度）四次方差[（Tfl/100）4－（T1/100）4]成正比。

四、传热公式

在燃气通过气缸壁向水传热的整个过程中，同时存在着导热、对流换热、辐射换热三种换热过程。根据上述三个过程的计算公式，可导出这一传热实例的传热公式。

（1）由燃气传递给气缸内壁的对流换热热流量Qc和辐射换热热流量Qr分别为

则二者传递的总热流量Q1为

式中，αr为辐射换热的当量换热系数；α1为燃气对壁面的总换热系数。

（2）通过气缸壁的导热热流量Q2为

（3）气缸外壁与水之间的对流换热热流量Q3为

在各处温度不随时间而变的稳定情况下，tfl，t1，t2，tfl是不随时间而变化的。因此，燃气传递给气缸内壁的热流量Q1，等于通过气缸壁的导热热流量Q2，也等于气缸外壁传递给水的对流换热热流量Q3，即Q1＝Q2＝Q3＝Q。

将式（13-4）、（13-5）、（13-6）移项后分别可得

将以上三式等号左右两侧各项相加得

移项后得传热热流量的计算公式为(www.xing528.com)

式中，k称为“传热系数”，单位为W/（m2·K）。它表示冷、热介质温差为1K时，每平方米传热面积在1s内所传递的热量（焦耳）。k越大，传热越强烈，即热传递的速率越大。tf1－tf2为该传热过程的总温差。1/（α1A）、1/（α2A）和δ/（λA）分别为对流换热热阻和导热热阻。传热总热阻1/（k A）为传热过程各分热阻的总和，如同串联电路中的电阻叠加原理一样，其类比的电路如图13-1（b）所示。

式（13-7）也可用热流密度q（单位时间通过单位面积的热量）的形式表示，即

式中：1/α1、δ/λ以及1/α2为比热阻，1/k为传热过程的总比热阻。

若要增强传热，应设法使总比热阻中分热阻值较大的一项有所减小，才能最有效地增强传热。k值决定于换热系数α1、α2，壁的导热系数λ以及壁厚δ。为了掌握传热的规律，必须深入地研究导热、对流换热和辐射换热的基本规律。

例13-1 有一平底铝制水壶，壶底直径D为24cm，底厚δ为2mm，内装tf2＝20℃的冷水，置于电炉上。已知铝的导热系数λ为200W/（m·K），传热热流量Q为400W，壶内壁对冷水的换热系数α为200W/（m·K），求壶底外壁温度t1。

解设壶底内壁温度为t2，根据

联立上两式得

求得壶底外壁的温度t1为64.3℃。

例13-2 柴油机气缸内气体的温度是周期性变化的，其最高温度达1700℃，最低温度为20℃。燃气通过缸壁对冷却水的传热过程可近似用燃气平均温度tf1＝860℃对平均水温tf2＝65℃的稳定传热过程来进行分析计算。已知燃气对缸壁的对流换热系数αc＝120W/（m2· K）；燃气对缸壁的辐射换热系数cs＝3.4W/（m2·K4）；缸壁厚度δ＝2cm；缸壁导热系数λ＝55W/（m·K）；缸壁对冷却水的对流换热系数α2＝4000W/（m2·K）。求：（1）该传热过程的总比热阻及各分比热阻；（2）通过缸壁的热流密度。

解 燃气对缸壁的换热系数由对流换热和辐射换热合成。可按公式代入已知值求得

上列3式中共有3个未知量α1、TW1和q。可用试算法求出t W1＝150.9℃。将TW1＝423.9 K代入（a）式得

再将α1和t W1值分别代入式（b）、（c）得

可见用试算法求得的两个q值相对偏差为（140019－140014）/140014＝0.00357％，已满足工程的要求。该传热过程的总比热阻为0.005678，三个分热阻各为0.005064、0.000364和0.00025。由此可见燃气对缸壁的分热阻最大。

例13-3 氟利昂制冷装置的冷凝器传热面积为A＝6.2m2，制冷量Q0＝8600W，该装置的实测制冷系数ε＝4.8，海水平均温度为30℃，R22的凝结温度为40℃，求该冷凝器的传热系数k值。

解 根据制冷系数的定义式

可以由制冷量Q0和制冷系数ε计算出冷凝器的传热量

已知海水平均温度为tf2＝30℃，R22的凝结温度为tf1＝40℃，冷凝器的传热量

因此，该冷凝器的传热系数

复习思考题

1.试举一例说明热力学与传热学是从两种不同角度来研究工程中的节能问题。

2.家用冰箱中哪些地方要求增强传热，哪些地方要求削弱传热？

3.试述热传递的三种基本方式及其特征。

4.为什么导热系数、换热系数、辐射系数和传热系数的单位中都有时间这一量纲？这些系数各说明热传递过程的什么特点？

5.热水瓶胆具有良好的保温性，试分析其总热阻中包括哪些分热阻。瓶胆漏气失去真空度，为何保温性急剧下降？

习题

1.厚2mm的霜层，均匀地冻结在冷库的平板式制冷蒸发器上。R22冷剂的蒸发温度为﹣30℃。蒸发器为铝合金薄板制成，板厚2mm，λ＝35W/（m·K）。霜层导热系数λ＝0.4 W/（m·K）。冷库内空气温度为﹣10℃。空气对霜表面的换热系数α＝10W /（m2·K），求蒸发器壁面的q。

2.包扎柴油机排气管的绝缘材料厚度是以表层温度不得大于50℃为准。当不包绝缘时裸管的表面温度为200℃，机舱空气温度为30℃，表层对空气的总换热系数为α＝10W/（m2 ·K）。求两种不同情况的热流密度q。

3.有一气体冷却器，气侧换热系数为α1＝95W/（m2·K），壁面厚0.25cm，λ＝46.5W/（m·K），水侧换热系数为α2＝5800W/（m2·K）。传热壁可视为平壁，试计算各个环节单位面积的热阻，以及气到水的传热系数。并指出为了强化传热，应该首先从哪个环节着手？

4.尺寸为100cm×80cm的大玻璃窗，玻璃厚0.4cm，λ＝0.762W/（m·K）。室内空气与玻璃板的换热系数α1＝10W/（m2·K）。室外空气与玻璃板的换热系数α2＝20W/（m2 K）。室内空气温度为20℃，室外大气温度为﹣20℃。试求通过该玻璃窗的热流量Q和热流密度q。

5.室内外温度、α1和α2均与上题相同，试求由室内向室外通过厚为一砖半（37cm）红砖墙[λ＝0.692W/（m·K）]的热流密度q。

6一块金属板的背面完全绝热，其前面吸收的太阳辐射热流密度为800W/m2，金属板与周围空气之间的对流换热系数为12W/（m2·K）。（1）不计金属板与包围面之间的辐射换热，并假定周围的大气温度为20℃，试求平板在稳态下的温度；（2）若空气温度20℃不变，平板对空气的辐射系数为4.536W/（m2·K4），求平板的温度。