朗肯循环：理想的基本蒸汽动力装置循环

一、朗肯循环及其工作过程

图11-2为蒸汽动力装置的简图。水在锅炉B内被定压加热而形成饱和蒸汽，再进入过热器中定压加热而成为过热蒸汽。过热蒸汽沿蒸汽管道进入汽轮机T中，并在其中进行绝热膨胀而对外作功。工作完毕的废气进入冷凝器C中，定压放热后重新凝结为水，再由给水泵P打入锅炉，完成了一个循环。这种由两个定压过程和两个可逆绝热过程组成的基本蒸汽动力装置的理想循环，称为“朗肯循环”。

图11-3和图11-4是朗肯循环的p-υ图和T-s图，其工作过程如下：

图11-2 基本蒸汽动力装置示意图

图11-3 朗肯循环的p-υ图

在过程1—2中，由过热器来的温度为t1、压力为p1的过热蒸汽（又称新汽）在汽轮机中绝热膨胀到p2。

在过程2—3中，在压力p2下，废汽在冷凝器中定压凝结为状态3的饱和水。凝结的作用一方面是使蒸汽重新凝结为洁净的水，以便重复使用；另一方面是维持较低的排汽压力p2。冷凝器的压力p2（即汽轮机排汽压力）决定于废汽凝结时的饱和温度。

在过程3—4中，状态3的饱和水在给水泵中被绝热压缩，压力由冷凝器中凝结水的压力p2升高到锅炉压力p1。在p-υ图中，过程3—4近似于一条垂直线，T-s图上点3与点4几乎重合，图11-4中两点间的距离是故意夸大的。

在过程4-5中，状态4的未饱和水在锅炉压力p1下等压加热到饱和水的状态5，在p-s图中，水的定压加热过程线与饱和水线几乎重叠，而图11-4中的画法是故意夸大的。

在过程5—6中，状态5的饱和水在定压定温下，在锅炉中加热变为状态6的干饱和蒸汽。

在过程6—1中，状态6的干饱和蒸汽进入锅炉的过热器中，在压力p1下定压加热为状态1的过热蒸汽。

二、朗肯循环的热效率、汽耗率

每千克蒸汽绝热流经汽轮机时，在理论上作出的功ws1，即比技术功为

ws1＝h1－h2＝p—υ图11-3上面积12cd1

每千克水流经水泵时，水泵消耗的比轴功为（取绝对值）

ws2＝h4－h3＝p-υ图11-3上面积34dc3

每千克新蒸汽在锅炉和过热器中吸收的热量为

q1＝h1-h4＝T-s图11-4上面积4561ba4

每千克废汽在冷凝器中向冷却水放出的热量为

q2＝h2－h3＝T-s图11-4上面积23ab2

循环净功为

w ＝ws1－.wg2＝（h1－h2）－（h4－h3）＝p-υ图11-3上面积1234561

循环净热量为

q＝q1－q2＝（h1－h4）－（h2－h3）＝（h1－h2）－（h4－h3）＝T-s图11-4上面积1234561

可见

q＝w

循环热效率为

通常给水泵消耗的比轴功与汽轮机所作的比轴功相比很小，在讨论循环热效率时可略去不计，即h3≈h4，由此可得

图11-4 朗肯循环的T-s图(www.xing528.com)

而h3为压力p2时饱和水的比焓，可用h′2表示，则蒸汽动力装置的热效率为

例11-1 某远洋船的汽轮机按朗肯循环用过热蒸汽工作，蒸汽的初始参数为：p1＝5MPa，t1＝440℃，冷凝器中的蒸汽压力p2＝0.005MPa，试求循环热效率。

解 根据p1＝5MPa，t＝440℃，由水蒸气h-s图（附图1）中找到点1，查得h1＝3293.2 kJ/kg。可以认为蒸汽由p1膨胀到p2是可逆绝热膨胀的定熵过程，因此可由点1在h-s图上做垂直线与p2＝0.005MPa线相交，求出h2＝2069.2kJ/kg。再按p2＝0.005MPa由饱和水蒸气表（附表3）得h′2＝137.77kJ/kg。

热效率为

除了热效率以外，汽耗率也是衡量蒸汽动力装置工作好坏的重要经济指标之一。汽耗率d表示每产生1kW·h的功（等于3600kJ）需要消耗多少千克的蒸汽。因为1kg蒸汽在一个循环中所做的功为

w ＝h1－h2kJ/kg

所以

又因为

所以

可见汽耗率随热效率的提高而降低。

三、蒸汽参数对朗肯循环热效率的影响

从朗肯循环的热效率公式可见，ηt由h1，h2和h′2三个参数决定。新汽的比焓由其压力p1和温度t1决定，饱和水的比焓由终压p2（即冷凝器中的压力）决定。这三个参数又决定了绝热膨胀终了时的比焓h2。因此，朗肯循环的热效率完全由蒸汽参数p1，t1，p2来决定。下面分别来讨论这些参数对热效率的影响。

1.初温t1对热效率的影响

如图11-5所示，原朗肯循环为1234561，在初压p1和终压p2不变的条件下，将初温从t1提高到t′1，则新朗肯循环为1′2′34561′。由图可见，这两个循环的平均放热温度相等，均为p2压力下的饱和温度；原循环的加热过程为4561，新循环的加热过程为45611′。因此，新循环的加热过程可看作在原循环的加热过程基础上再加上一个高温的附加段1—1′。显然，新循环的平均进热温度高于原循环的平均进热温度。可见，提高初温能提高循环热效率。由图11-5还可以看出，提高初温还能提高绝热膨胀终点的干度，即x′2＞x2，从而改善汽轮机最后几级的工作条件。但提高初温将受锅炉中过热器材料耐热性能的限制。

图11-5 初温对热效率的影响

2.初压p1对热效率的影响

如图11-6所示，原循环为1234561，在初温t1和终压p2不变的条件下，将初压从p1提高到p′1，则新朗肯循环为1′2′345′6′1′。由图可见，新循环的平均进热温度提高了，而平均放热温度不变。可见，提高初压能提高循环热效率。由图11-6还可以看出，提高初压将使绝热膨胀终点的干度下降，即x′2＜x2。在汽轮机中，做绝热膨胀的蒸汽，如干度x低，对汽轮机的工作将产生不利的影响。因为湿蒸汽中的水滴速度低于蒸汽，水滴会打在叶片的背弧上，这一方面使汽轮机转子转动受阻，使相对内效率下降，另一方面会加速叶片的损坏。所以废汽干度不宜太低，通常不低于0.88。

图11-6 初压对热效率的影响

因为提高初温能提高废汽干度，所以提高初压和提高初温应同步进行。目前，船用蒸汽动力装置的新汽参数采用：p1＝4.5MPa，t1＝（450±10℃）；p1＝6.4MPa，t1＝（510±5）℃；p1＝9MPa，t1＝（510±5）℃。

3.终压p2对热效率的影响

图11-7 终压对热效率的影响

如图11-7所示，原循环为1234561，在初温t1和初压p1不变的条件下，将终压从p2降低到p′2，则新朗肯循环为12′3′561。由图可见，新循环的平均放热温度有明显的降低，而平均进热温度略有降低。计算表明，降低终压能提高循环热效率。废汽是在冷凝器中定压定温凝结为饱和水的，废汽的温度t2必须高于冷却水的温度。因此终压（t2对应的饱和温度）的降低受到环境温度的限制。对于汽轮机动力装置，终压的范围为p2＝0.003～0.004MPa。

例11-2 某基本蒸汽动力装置，其新汽压力p1＝170 bar，t1＝550℃，汽轮机排汽压力p2＝0.05bar。求汽轮机所产生的功、循环热效率、汽耗率；若汽轮机相对内效率ηoi＝0.90，则实际循环热效率与实际汽耗率为多少？

解 根据p1＝170bar，t1＝550℃，在图11-8上定出新汽点1，得h1＝3424 kJ/kg。理想情况蒸汽在汽轮机中做可逆绝热膨胀，所以过程1—2为定熵过程。在h-s图上从点1做定熵线一直到p2＝0.05bar，得状态点2，h2＝1980kJ/kg。查饱和水和饱和蒸汽表，当p2＝0.05bar时，得

图11-8 例11-2题用图

υ′2＝0.0010052m3/kg，h′2＝137.77kJ/kg。

于是得

如图11-8，1—2为实际过程，得