理想气体的定义及阿佛加德罗定律

一、理想气体与实际气体

在热动力设备中，热能转变为机械能是借助于工质在设备中的吸热、膨胀作功等状态变化过程而实现的。为研究和计算工质经过这些过程吸收的热量和作出的功，除了以热力学第一定律作为主要的基础和工具外，还需要用到有关工质热力性质方面的知识。热能转变为机械能只能通过工质膨胀作功来实现，采用的工质应具有显著的胀缩能力，即工质的体积随其温度、压力有较大的变化。在物质的固、液、气三态中，只有气态具有这种特性，因而热机中使用的工质一般都是气态物质。实际上气体分子本身占据一定的体积，分子相互间是有作用力的，同时又在持续不断地做着无规则的热运动，性质很复杂，分子在两次碰撞之间进行的是非直线运动，很难找出其运动规律。为方便分析、简化计算，人们提出了理想气体的概念。

理想气体是一种实际上不存在的假想气体，其分子是些弹性的、不占据体积的质点，分子相互间没有作用力。在这两个假设条件下，气体的分子运动规律将大大简化。作了这些假设，不但可以定性地分析气体的热力学现象，而且可以定量地得出状态参数之间的简单函数关系式。

从方法上说，这些假设是必要的、有利的。但经过这一简化后，能否符合实际情况呢？这就要看气体所处的具体条件。当气体处于压力低、温度高、比体积很大的状态时，由于分子浓度小，分子本身所占的体积与它的活动空间（即体积）相比要小得多，这时，分子间平均距离大，相互吸引力很弱，处于这种状态就很接近理想气体。所以，理想气体实质上是实际气体在压力趋近于零（p→0），比体积趋近于无穷大（υ→∞）时的极限状态。

热力学中，把完全符合方程（5-1）及方程（5-2）的气体，称为“理想气体”；凡不符合这两个条件的气体称为“实际气体”。

理想气体状态方程

理想气体比热力学能

在热工计算中究竟哪些工质可以作为理想气体看待呢？工程中常用的气体如O2，H2， N2，CO，CO2等及其混合物空气、燃气、烟气等在通常的使用温度、压力下都可以看做理想气体。对于包含在大气或燃气中的少量水蒸气，因分压力很小，分子浓度很低，也可当作理想气体处理；而蒸汽动力装置中作为工质的水蒸气，压力较高，比体积很小，离液态不远，因而不能把它当作理想气体。至于在制冷装置中所用到的工质，如氨（NH3）、氟里昂（R22）等同样离液态不远，显然也不能当作理想气体看待。

二、理想气体状态方程

理想气体的状态方程可有不同表述形式：

式中，R为气体常数，单位是J/（kg·K）。R值随气体种类而异，各种气体都有一定的R值；RM为千摩尔气体常数，单位是J/（kmol·K）；VM为千摩尔体积，单位是m3/kmol；n为千摩尔数。根据阿佛加德罗定律，在同温同压下，摩尔数相等的各种理想气体所占的体积相同。在标准状态（Tn＝273.15K，pn＝0.101325MPa）下，根据测量，1kmol气体所占的体积为

根据式（5-4）

可见，RM是一个既与状态无关，也与气体种类无关的普适恒量，称为“通用气体常数”。工程上使用时，可取

RM＝8314J/（kmol·K）

以M表示气体的摩尔质量，其单位为kg/kmol，它表示1kmol气体的质量为多少千克。例如，1kmol氧的质量为32kg，1kmol氮的质量为28kg，1kmol空气的质量为28.96kg等。比较式（5-4）和式（5-5），取式（5-5）中的m＝M，可得

例5-1 如图5-1所示，氦气瓶放在一个原为真空的绝热箱子内，当氦气泄漏至箱内并达到平衡时，确定氦气的压力p2和温度T2。(www.xing528.com)

图5-1 例5-1用图

解 如取绝热箱子为系统，则

Q＝ΔU＋W

Q＝0 W＝0 ΔU＝0

ΔU＝mu2－mu1＝mcv（T2－T1）＝0

所以

T2＝T1＝323K

由于

所以

例5-2 刚性容器中原先有压力为p1、温度为T1的一定量的某种气体，已知其气体常数为R。后来加入3kg同种气体，此时的压力为p2，温度仍为T1。试确定容器的体积和原先的气体质量υ1a

解 终态时

初态时

所以

将式（c）代入式（b），得