热力学温标与提高循环热效率的基本途径

卡诺循环的热效率只与两热源的温度有关，这是由卡诺定理所得出的结论。进一步建立热力学温标，可使这种关系成为最简单的形式。

一、热力学温标

如图4-3所示，有三个热源H，M，L，其温度分别为t1，t2和t3；可逆热机A从热源H吸热为Q1，向热源M放热为Q2；可逆热机B从热源M吸热为Q2，向热源L放热为Q3；可逆热机C从热源H吸热为Q1，向热源L放热为Q3。当A，B两可逆机联合运行时，因中间热源M吸热量与放热量相等，因而A，B联合可逆热机的热源为H，冷源为L，其热效率为

图4-3 建立热力学绝对温标用图

可逆热机C也工作在热源H和冷源L之间，其热效率为

根据卡诺定理，ηc（A，B）＝ηc（c），所以

Q3＝Q3

对于可逆热机A，根据卡诺定理，其卡诺循环的热效率与所用工质的性质无关，可写为

由此可得

式中，t1和t2分别为热源H和冷源L的温度，它们可以是由任一选定的经验温标所表示的温度；φ（t1，t2）是一个适用于任意工质的普适函数；Q1与Q2之比为两热源温度的普适函数，是由热力学第二定律（可逆热机的热效率与工质性质无关）揭示出来的。下面对普适函数φ（t1， t2）的形式进一步加以讨论。

同理，对于可逆热机B和C，分别有

因为

所以，根据式（a）、（b）和（c），可得

由于t1，t2，t3均可独立变化，上式左边没有t3，所以右边所含的t3可以消去。因此，这种普适函数可以分离变量，即(www.xing528.com)

于是，将上述关系代入式（d）可得

即

为使卡诺循环的热效率与两热源的温度之间的关系最为简单，开尔文采用

由式（a）、（d）和式（e）可得由开尔文根据上式建立的温标称为“热力学绝对温标”。由式（4-1）可见两热源的热力学绝对温度之比，等于在其中运行的可逆热机与相应的热源交换热量之比，而且这个比值与可逆热机所用工质无关。因此，热力学温标与所用工质性质无关。

由式（4-1）给出的只是温度的比值，为了给出具体数值，1954年国际计量会议规定水的三相点温度为273.16K，于是由式（4-1）可得

式中，QTP为可逆热机与温度为273.16K的热源交换的热量；T为被测热源的温度；Q为可逆热机与被测热源交换的热量。由上式可见，T与Q为线性关系，Q越小，所对应的温度就越低。Q＝0，即当交换的热量小到等于零时，该热源的温度就是“绝对零度”。由于Q和QTP都是取绝对值，因此由上述方法给出的温度均为正值。可见，这种温标是根据热力学第二定律建立的，与经验温标有本质上不同的热力学温标。

二、提高循环热效率的基本途径

用热力学绝对温标，卡诺循环的热效率可表示为

式中，T1和T2分别为高温热源（简称热源）和低温热源（简称冷源）的热力学温度。同理，逆向卡诺循环的制冷系数为εc＝q2/w＝T2/（T1－T2）。因此，提高循环热效率的基本途径为：

1.对于卡诺循环，无论使用什么工质，也不论可逆热机的结构形式，提高热源的热力学温度T1和降低冷源的热力学温度T2，均可提高循环热效率。

2.对于不可逆热机，应尽量避免其实际循环中所包含的不可逆因素，即减少循环的不可逆性，使其热效率接近相同热源条件下卡诺循环的热效率。

关于如何将这些提高热效率的基本途径付诸实施，将在以后的章节中逐步加以介绍。