热力状态及状态参数分析

一、状态与状态参数

为了对系统中能量转换的情况进行分析计算，首先需要对系统的热力状态进行描述。热力系统在某一瞬间所处的宏观物理状态称为系统的状态。描述系统宏观特性的物理量称为“系统的热力状态参数”，简称“状态参数”。通常系统由工质组成，因此所谓系统的状态，也就是指系统内工质在某瞬间所呈现的宏观物理状况；而描述工质状态的参数也就称为工质的状态参数。

系统或工质的状态是要通过参数来表征的；而状态参数又单值地取决于状态。换句话说，状态一定，描述状态的参数也就一定；若状态发生变化，至少有一种参数随之变化。状态参数的变化只取决于给定的初始与最终状态，而与变化过程中所经历的一切中间状态或路径无关。

二、热力学平衡态

1.平衡态

力学状态有静止和运动之分，热力系统的状态则有平衡态与非平衡态之分。经典热力学只研究平衡态，只有在非平衡态热力学中才研究非平衡态。热力学平衡态在热力学中是非常重要的概念。

所谓热力学平衡态是指在无外界影响的条件下，如果系统的状态不随时间而变化，则该系统所处的状态称为热力学平衡态。

处于热力学平衡态的系统，只要不受外界的影响，它的状态就不会随时间而改变，平衡不会自发地被破坏，这是热力学平衡态的特点。但应注意，这里所说的“平衡”是指系统的宏观状态而言的，在微观上系统内的粒子总在永恒不息的运动，不可能不随时间而变化。

2.系统实现平衡态的条件

引起系统状态变化的原因可以是外部的和内部的。在没有外界影响的条件下，系统的状态还不一定处于“平衡”状态。当系统内各部分工质的温度不一致时，在温差的推动下，热量自发地从高温处传向低温处，系统的状态不可能维持不变，直至温差消失而达到平衡。这种平衡称为热平衡。可见温差是驱动热流的不平衡势差，而温差消失是建立热平衡的必要条件。同样，当系统内部存在不平衡力时，在力差（如压力差）的推动下，系统内各部分间将发生相对位移，系统的状态也不可能维持不变，直至力差消失而达到平衡。这种平衡称为力学平衡。所以力差也是驱动状态变化的一种不平衡势差，而力差消失是建立力学平衡的必要条件。可见，系统处于平衡态的条件就是系统内部不存在不平衡势差。在不发生化学反应的系统内，如同时满足力学平衡条件和热平衡条件，则系统处于热力学平衡态。

不平衡势差是驱使系统状态变化的根本原因，而状态参数不随时间改变仅是现象。判断系统是否处于平衡态，要从本质上加以分析。

3.平衡与稳定、均匀的差别

如系统内的状态参数不随时间而变，则该系统处于稳态。通常，处于稳态的系统不一定处于平衡态。例如，一根金属棒一端与热的电炉接触，另一端与冷的冰接触，当这根棒内任意一点的温度不随时间而变时，则该系统处于稳态。但该系统内部各点的温度并不是均匀一致的，因而处于非平衡态。既然处于非平衡态，为什么各点温度不随时间而变呢？这是因为系统与外界有热的相互作用。可见，平衡必稳定；稳定未必平衡。

平衡与均匀也是两个不同的概念。平衡是相对时间而言的，而均匀是相对空间而言的。均匀必平衡，平衡不一定均匀。例如处于平衡状态下的水和水蒸气组成的系统，虽汽液两相的温度和压力分别相同，但在两相（液相和汽相）的分界面上，密度发生突变，显然并非均匀系统。

处于平衡态的系统，系统内部各处状态参数均匀一致且不随时间而变化，对于整个系统就可用一组统一的并具有确定数值的状态参数来描述，使热力分析大为简化。因此，工程热力学中只研究系统的平衡态。

三、热力状态参数

在工程热力学里，常用的状态参数有6个，即压力、温度、体积、热力学能、焓和熵。它们的定义和意义，以后将逐个介绍。工程热力学里之所以引用这些状态参数，是因为它们全都直接或间接地与系统的能量或能量转换有关。

状态参数的数值由系统的状态惟一确定。当系统从初态变为终态时，状态参数的变化量，只与系统的初、终状态有关，而与变化的途径无关。因此，状态参数是系统状态的单值函数或点函数，状态参数的微元变量是全微分。这是判断某一参数是否为状态参数的充分和必要条件。在热力学中，还有一类参数，它们的变化量不仅与系统的初、终状态有关，而且与变化的途径有关。这类参数不是状态参数，而是路径函数，它们的微元变量不是全微分。功和热量是这类参数的例子。

系统的状态参数依照其特性可分为两类：“尺度量”和“强度量”。尺度量是描述系统总体特征的状态参数，如系统的总体积、总摩尔数和总热力学能等，其数值为系统中各部分数值的总和，具有可加性。对于均匀系统，尺度量的数值与系统的质量成正比。强度量是描述系统内各点特征的状态参数，如系统的压力和温度，其数值与系统的质量无关，具有不可加性。对于均匀系统，强度量的数值在空间的分布是均匀一致的。在非平衡态的系统中，强度量的数值在空间的分布不是均匀一致的，如压力差和温度差，就是不平衡势差。

在状态参数中，工程上把可直接观察和测量的参数称为基本状态参数，它们是压力、温度和比体积。下面，分别详细加以介绍。

1.压力

在工程热力学中，把工质指向系统表面（真实的容器壁面或假想的分界面）单位面积上的垂直作用力，称为“压力”（即压强）。分子运动论把气体的压力看做是气体分子撞击壁面的宏观表现。实际上，容器内的气体分子非常之多，撞击也非常频繁，因此就产生了一个持续的有一定大小的压力，这个压力就是大量分子撞击壁面的平均结果。按分子运动论的观点，气体的压力等于单位体积内的分子数与分子的平均移动动能乘积的2/3。

（1）压力的单位

压力p的单位是由压力的定义式

p＝F/A

来确定的。上式中，F为工质指向表面的垂直作用力，A为表面面积。由于力F和面积A选用的单位不同，压力的单位也不同，它们之间的换算关系见附表1。根据“中华人民共和国法定计量单位”（简称法定单位），压力的单位为N/m2，称为“帕”，符号为Pa。由于Pa这一单位所表示的压力太小，实际应用时可用MPa（106Pa）作为压力单位。

（2）大气压力

大气压力是由地面上几百公里高的空气层的质量引起的，以符号pb表示。大气压力的大小随纬度、高度以及空气的温度和水蒸气含量而变化。历史上，物理学中把纬度为45°平均海平面上常年大气压的平均值定为标准大气压，以符号atm表示。现已规定1atm＝0.101325MPa。

（3）表压力、真空度、绝对压力

系统的压力可用压力表来测定，并以大气压力作为测量的基准。系统的实际压力数值称为“绝对压力”，以p表示。用压力表测得的压力数值不是绝对压力，而是绝对压力与当地大气压力的差值。若绝对压力高于当地大气压力，由压力表测得的压力数值称为“表压力”，以pg表示，则

pg＝p－pb（2-1）

例如，在图2-5的排出管上，用U形管压力计测得的排出压力pg＝ρgh＝0.00196MPa，就是排出管中空气的绝对压力与当地大气压力之差。如用气压计测出当地大气压力为pb＝0.10132MPa，则其绝对压力(www.xing528.com)

p＝pg＋pb＝0.00196＋0.10132＝0.10328MPa

对于绝对压力低于当地大气压力的系统，其表压力将为负值。工程上用“真空度”来表示这种表压力的绝对值，以符号pv表示。可见真空度pv是当地大气压力与绝对压力的差值，即

pv＝pb－p（2-2

例如，在图2-5的吸入管上，用U形管真空计测得的吸入真空度pv＝pgh＝0.00098 MPa，就是吸入管中空气的绝对压力比当地大气压力低的数值，其绝对压力

p＝pb－pv＝0.10132－0.00098＝0.10034MPa

表压力和真空度是以当地大气压力为基准的相对压力，前者表示比大气压力高出的压力值，后者表示比大气压力低的压力值，如图2-6所示。由于当地大气压力是会变化的，作为系统的状态参数应该是绝对压力，而不是表压力或真空度。

图2-5通风机吸、排气管中的U形测压表

图2-6 表压力、真空度和绝对压力的关系

在工程计算中，当pg＞＞pb时，由于当地大气压力变化不大，可近似认为pb＝0.1MPa，则

p＝pg＋0.1MPa（2-3）

但当被测压力较小，其数值与当地大气压力相近时，则不能将大气压力看做常数，而应测定pb的具体数值。

2.温度

表征物体冷热程度的物理量称为温度。人们凭借感觉可以知道物体的冷热，但不能定量地说出物体的温度。要正确地定量表示物体的温度，必须对温度作出严格的定义。

（1）热平衡定律（热力学第零定律）

温度概念的建立和温度的测定都是以热平衡现象为基础的。有甲、乙两个热力学系统，一个较热，另一个较冷，但它们都处于各自的平衡态。今使甲、乙之间发生热的相互作用而进行热传递，它们原有的平衡态就被破坏。经过足够长的时间以后，两个系统将达到热平衡。

今有甲、乙、丙三个系统，如甲和乙处于热平衡，且甲和丙也处于热平衡，经验表明，则乙和丙必处于热平衡。“两个系统分别与第三个系统处于热平衡，这两个系统彼此之间必定处于热平衡。”这就是热平衡定律。它是热力学的一个基本定律，它不是从热力学第一定律或第二定律推演出来的。从热力学的逻辑推理来看，它居于热力学第一和第二定律之前，因此也称为热力学第零定律。

根据热平衡定律，处在同一热平衡状态的所有热力系统（不论它们是否接触），必定具有某一个共同的宏观特性，描述这个宏观特性的物理量称为“温度”。热平衡定律不仅给出了温度的热力学定义，而且指明了温度比较的方法。因为处于同一热平衡状态的一切物体都有相同的温度，所以在比较各个物体的温度时，不必使它们直接接触，而只需将一个作为标准的物体分别与各个物体处于热平衡即可。这个作为标准的物体称为“温度计”。

（2）温标

温度的数值表示法称为“温标”。各种各样的温度计的数值都是由温标决定的。0.101325MPa下纯水冰点的摄氏温度是0℃，沸点是100℃。用来测量温度的计量器即温度计必须采用一种随温度增高而成线性变化的物质的特性来表示温度值。装于玻璃毛细管中的水银柱高度l正比于温度值，其摄氏温标的温度值t℃用下式表示

式中，t（l）表示用液柱高度l所表示的摄氏温度值；l为t℃时的液柱高度；li和lb分别为0℃和100℃时的液柱高度。根据以上法则可以制成各种温度计。

根据测温物质物性变化作为测量温度的温标，称作“经验温标”。由于各种物质物性并不严格与温度呈线性变化，因此其温标都存在一定的误差。因而，需要寻求一种与测温物质的性质无关的温标，这就是建立在热力学第二定律基础上的热力学温标。用这种温标确定的温度称为热力学温度，以符号T表示，单位为“开尔文”，用英文字母K表示。

1954年国际计量会议规定只用一个固定点建立标准温标，这个固定点选的就是水的三相点温度（273.16K）。选三相点温度作温标的固定点比选沸点、冰点优越之处，在于它的确立不依赖于压力的测量，只要在没有空气的密闭容器内使水的三相达到平衡共存，那么其温度就是三相点的温度。三相点的确定方法可靠并易于复现。

与热力学温度并用的有摄氏温度（符号t，单位为℃）、华氏温度（符号t，单位为F）、朗肯温度（符号t，单位为°R）等，他们之间的换算关系为

3.比体积和密度

质量为1kg的工质所占的体积称为比体积，用符号υ表示，单位为m3/kg。设质量为m kg的工质所占体积为Vm3，则其比体积为

1m3工质所具有的质量称为密度，用符号ρ表示，单位为kg/m3。设Vm3工质的质量为mkg，则密度为

由以上两式可知，比体积υ和密度ρ互为倒数，即

四、状态公理

热力系统的状态可以用状态参数来描述，每个状态参数分别从不同的角度描述系统某个方面的宏观特性。若要确切地描述热力系统的状态，是否必须知道所有的状态参数呢？

如前所述，若存在某种不平衡势差，就会引起闭口系统状态的改变以及系统与外界的能量交换。每消除一种不平衡势差，就会使系统达到某一种平衡。各种不平衡势差是相互独立的。因而，确定闭口系统平衡状态所需的独立变量数目应该等于不平衡势差的数目。由于每一种不平衡势差会引起系统与外界之间某种方式的能量交换，所以这种确定闭口系统平衡状态所需的独立变量数目也就应等于系统与外界之间交换能量方式的数目。在热力过程中，除传热外，系统与外界还可以传递不同形式的功。因此，对于组元一定的闭口系统，当其处于平衡状态时，可以用于该系统有关的准静态功形式的数目n加一个象征传热方式的独立状态参数，即（n＋1）个独立状态参数来确定。这就是所谓的“状态公理”。

工程热力学所研究的系统一般为简单可压缩系统，该系统中只有体积功一种模式的功，于是确定系统平衡状态的独立变量数为1＋1＝2，所有状态参数都可以表示为任意两个独立参数的函数。