确定型腔数和注射成型成本的优化方案

最经济型腔数的确定，实质上是注塑件生产成本的经济核算。但是，在设计注射模的初始方案决定阶段，浇注系统等技术参数尚属未知。因此，下述型腔数的确定是一种估算的预测方法，一些参数要凭经验来假定。在模具设计完成后，可根据这个方法再细化，进行生产总成本和每个注塑件成本的核算。

1.影响型腔数的因素

影响最经济型腔数n_w的因素，有技术参数和经济指标两个方面。技术参数有锁模力、最小和最大注射量、塑化能力、模板尺寸和流变参数。这里只考虑注射机锁模力和最大注射量两个主要参数。技术经济指标是从制品尺寸精度和经济效果考虑。对一模多腔整体嵌入式的注射模，影响型腔数的重要因素有如下四个。

（1）注射机锁模力

式中 n₁——由锁模力决定的型腔数；

F——注射机的锁模力（N）；

p_c——型腔内塑料熔体的压力（MPa）；

B——浇道和浇口在模具分型面上的投影面积（mm²）；

A——每个制件在分型面上的投影面积（mm²）。

浇道和浇口在分型面上的投影面积B，在模具设计前是未知值。根据对多型腔模的统计分析，大致是每个注塑件在分型面上投影面积A的0.2～0.5倍，因此可用平均值1.35A估算。型腔内塑料熔体的压力p_c主要由注射压力等决定，大致在25～40MPa。易成型制品取低值；高黏度物料、制品精度高时取大值。实际所需锁模力应小于该台注射机的名义锁模力。为留有余地用0.8F估算。因此实用估算式为

（2）注射机的注射量

式中 n₂——由注射量决定的型腔数；

V_G——注射机的公称注射量（cm³）；

V_C——浇道和浇口的总体积（cm³）；

V——每个成型注塑件的体积（cm³）。

生产中每次实际注射量应为公称注射量V_G的0.45～0.75倍，现取0.6V_G进行估测。同样浇道和浇口的总体积V_C是未知值。据统计，每个注塑件所需浇注系统体积是注塑件体积V的0.2～1倍。当物料黏度高、注塑件小、型腔数多又作平衡布置时，浇注系统的体积甚至还要大。现以1.6V作为预测估算，有

（3）注塑件精度 根据经验，模具每增加一个型腔，注塑件的尺寸精度要降低4%。故有

n₃=[（M-d%×L_Z）/（d%×L_Z×4%）]+1 （6-9）

将上式简化得

式中 n₃——由注塑件精度决定的型腔数；

L_Z——注塑件上决定制品精度的一个典型的公称尺寸（mm）；

M——该L_Z尺寸的公差值的二分之一（mm）；

d——采用单型腔模具时，该种注塑件能达到的公差系数。

L_Z可由注塑件图上取尺寸较大、精度等级最高的公称尺寸。公差系数d值主要取决于注塑件材料的模塑收缩率，反映收缩率波动可控范围，大致是成型收缩百分率的十分之一。结晶型聚合物如PA、POM等，可取d=0.2～0.3；无定形聚合物PS、ABS、PC等，可取d=0.05～0.07。

例如：有一ABS的套筒注塑件，其孔ϕ50mm有配合要求，按SJ/T 10682—1995的3级至6级精度，注塑件孔的尺寸应是、、、。其中L_Z=50mm，对应M分别为0.06mm、0.07mm、0.10mm、0.14mm，取d=0.05代入式（6-10）计算得n₃=36、47、76、116。若是POM注塑件，取d=0.2代入后计算得n₃=-9，-5，1，11。出现负值即为不能达到制品的精度要求。

（4）经济效果的限制 注射机成型全部定货的总成本是

式中 K——全部注塑件的成本费（元）；

N——注塑件定货总数；

n₄——由经济效果决定的型腔数，；(www.xing528.com)

U——注射机每小时的加工费，包括设备折旧、人工费、耗能等（元/时）；

θ——模塑成型周期（s）；

K_F——对于总定货，生产所消耗塑料物料，包括浇注系统凝料的总材料费（元）；

K_G——与型腔数无关的模具制造成本（元）；

K_M1——制造一个模具型腔嵌件的成本（元），K_M=K_G+n₄K_M1。

对于同样型号规格的注射机，由于生产厂不同，新旧不同，每小时的加工费U应有差异。注射周期θ主要根据注射工艺而定。在注塑件冷却时间确定后才能估测。模具的K_G成本大致上是参照标准模架价格。模具成本K_M也可由K_G乘上加工难度的扩大系数估算。其他还有模架寿命、型腔嵌件寿命、型腔嵌件置换备件、试模和修模等众多成本问题，都可以根据式（6-11）细化。

上述计算需对现有的各台注射机进行一遍。将每台注射机的四种型腔数进行比较，存在一个可行的型腔数。只有对所有注射机上的花费总成本进行比较，才可获得最小的也就是最佳的可行的型腔数n_w。计算工作量是很大的。

2.一般计算方法

先进行n₁、n₂和n₄综合考虑，初步拟订最经济型腔数，再经精度、模板尺寸等校核后确定，然后可计算注塑件生产总成本。若型腔数

式中 Q——注射机的技术参数，前述F或G；

q——与Q对应的注塑件的技术参数，前述A或V。

将Q/q替代式（6-11）中的型腔数n₄，得

当dK/dQ=0时，注塑件的成本最低，即

得 （6-14）

由此，可安排计算步骤如下：

1）由已知N、q、θ和K_M1计算得式（6-14）右侧数值；

2）将现有的各台注射机U和Q计算式（6-14）左侧数值，列成表格存放，供查阅；

3）用计算的数值对照表格数值，选定数值最相近的那台注射机；

4）计算n=Q/q，得初拟的型腔数；

5）对其余的技术参数例如注塑件精度、模板尺寸等加以校核，确定最经济型腔数n_w≤n。

[例]总定货量N=3×10⁶件注射制品。每一型腔所需锁模力q=180kN，注射机锁模力Q=3000kN。注射机每小时运行成本U=28.5元。每个型腔嵌件成本K_M1=2530元。拟订的循环周期θ=30s。试确定最经济的型腔数。

[解]计算现有的各台注射机的特征参数，其中有一台锁模力Q=3000kN的注射机，有

经其余参数校核，取型腔数n_w=14。

3.CAD计算法

按现有注射机台数编号设为变量I，建立注射机参数的数组。先输入注塑件订货总数N、各台注射机的锁模力F（I）、制造一个模具型腔嵌件的成本K_M1、与型腔数无关的模具制造成本K_G（I）等；再循环计算每台注射机的n₁（I）、n₂（I）、n₄（I）、n₃，取它们的最小值为可行的型腔数n（I）；计算对应的总成本K（I），比较各台注射机生产的总成本。运行计算机程序见图6-7，得K_min（I）。其对应注射机上的N（I），即为最经济的型腔数n_W。

用最经济型腔数的实际加工成本的方程式计算结果分析，见图6-8。塑料材料费K_F一般不受型腔数n_W的影响，除非浇注系统有特殊的设计。模具成本K_M随着型腔数增加而增大。注射费用K_U随着型腔数增加反而减小。对于某台注射机存在最经济的型腔数N_W，可获得最低生产成本K_min。并不是型腔数越多经济效益越好。根据实践，按上述理论得到最经济型腔数指定的模具设计方案，比较主观“经验”推断型腔数，总成本往往能降低10%～20%。

图6-7 最经济型腔数的CAD程序框图

图6-8 注射成型中各项成本与型腔数的理论关系曲线