基于视场分割的微透镜阵列系统设计优化

在获得球差和色差被良好校正的前级系统之后,对用于平场的曲面微透镜阵列设计成为广角内窥物镜系统设计的关键。如图12-62(a)所示,微透镜阵列采用六边形进行拼接,避免了使用正方形或圆形孔径填充效率不高、部分光线不经过微透镜阵列直接到达像面、产生部分图像模糊的问题。在结构上,曲面微透镜阵列直接附着于同心结构后表面上,如图12-62(b)所示。与最后一片透镜具有相同的材质,每个小六边形透镜的直径为0.24mm,曲面排布的基底为1.123mm。曲面的排布可以用更少的小透镜实现对全视场的分割,从而使系统更加紧凑。

图12-62　微透镜阵列排布

(a)曲面六边形排布;(b)曲面微透镜阵列附着方式

如前所述,对于球透镜而言,孔径光阑设置在球心位置,经过光阑中心的不同视场光线,最终会聚焦在球面而非平面上,对于平面接收器,中心视场和边缘视场始终无法同时聚焦,即存在匹兹万(Petzval)场曲。在使用曲面微透镜阵列校正场曲的过程中,使微透镜阵列基底球心与同心球透镜的球心重合,因此,不同视场的主光线应该垂直入射每个微透镜的中心,有助于减少彗差、像散等离轴像差的产生。当每个小视场对应的微透镜焦距不同时,可以将全视场的图像以分割视场的方式分别成在同一平面上。在微透镜阵列后表面使用凹面或是凸面的讨论中,凸面微透镜阵列所成的平面像更接近系统,后工作距和焦距都较凹面阵列系统的要短,如图12-63所示,因此理论上使用凸面微透镜阵列可以获得更好的像质,并减小系统的厚度。

图12-63　使用凸面和凹面微透镜阵列校正同心球场曲

(a)凸面微透镜;(b)凹面微透镜

光线传递矩阵可以用于模拟、计算各种光学过程,例如透射、反射和简单的光线在介质中传输。图12-64展示了光线的简单传输和在球面上的折射过程。图12-64(a)展示了光线在折射率为nt介质中的传输过程,光线在距离光轴高度h1的位置以θ1角度沿光轴传输t的距离,距光轴上高度为h2,若此时的传播角度θ2,θ1和θ2相等。光学在介质中的传输矩阵可以表示为

图12-64(b)中的折射模型,n1、n2分别代表输入侧介质和输出侧介质折射率,R是折射面的曲率半径:折射模型中,折射界面两侧的轴上高度h1和h2相同,光线与光轴的夹角发生了变化,即θ1不等于θ2。光线在球面的折射传输矩阵为

以上两种模型均可以表示为

图12-64　光线的简单传输和折射

(a)光线在介质中的传输;(b)光线在球面的折射过程

通过列出系统在每个微透镜成像通道的光学传递矩阵,可以计算出每个微透镜后表面的曲率半径。如图12-65所示,和在同心球结构求解时标示的一样,r1和r2分别是双层同心球外径和内径的曲率半径,待求微透镜凸面曲率半径为r3;光线从同心结构第一面到第二面的距离为d1,同心结构内球直径长度记为d2;从内球后表面到微透镜阵列后表面的距离是d3,当前视场结构对应后截距为L;θ是对应视场与光轴的夹角,n1～n5为从物空间开始由左向右的介质折射率。从进入同心结构前表面到从微透镜后表面出射,沿光路历经多次折射和平移的光线传递矩阵可以表示为

(www.xing528.com)

图12-65　光线追迹计算微透镜阵列的结构参数

微透镜的后顶点和CMOS像面之间的距离为

同时,系统沿光轴的总长度可以表示为

式中,T即表示系统总厚度。结合式(12-60)、式(12-61)和式(12-62),将系统长度T和视场角θ、微透镜凸面半径r3联系起来,改变入射视场角θ,可以获得不同的微透镜凸面曲率半径r3,以及当前视场对应的焦距。

最终设计的物镜系统,包括同心结构三个球面以及一个曲面阵列结构,如图12-66所示。图12-66(a)中,将微透镜阵列分为6个部分,表示为a、b、c、d、e和f,划分的依据为径向视场大小,即每个部分中的各微透镜到中心微透镜的距离一样,即相同标识部分的微透镜中心在一个环上。每个环上对应微透镜曲率半径是相同的,因此在计算过程中只需要分别计算6个曲率半径即可,得到的系统参数如表12-25所示,其中中心微透镜a到像面的距离为0.354mm。

图12-66　设计的物镜系统

表12-25　基于阵列分割视场的成像系统参数

设计结果中,系统最大视场为90°,整个系统厚度为2.5mm,对可见光成像。同时,对选用系统给出的6个视场环带上的光线进行像质评价。图12-67是系统的MTF曲线,CMOS图像传感器像素大小4.2μm,给出系统的截止频率120lp/mm。可以看出,当单个视场的光线只经过一个微透镜的情况下,MTF值均大于0.3。对于视场主光线经过微透镜的边缘而非中心时,会导致额外的离轴像差,因此需要对每个分段视场的边缘位置进行图像处理。

图12-67　6个环带视场的MTF曲线

6个环带视场的点列图如图12-68所示。在小视场的情况下,弥散斑近似圆形;当视场进一步扩大,开始出现像散及少部分的色差,但所有特征视场的光斑均在艾里斑范围内,均小于2.6μm。这些结果表明,基于同心球结构结合曲面微透镜阵列的成像系统能很好地消除各种像差,系统性能良好,符合实际的成像需求。

图12-68　系统点列图

但微透镜阵列面仍存在明显缺陷,其各段独立且不连续的面型易引入杂散光,且不连续的波前会对成像效果带来不利影响,同时不连续面型的加工和装配难度也相对较高。