胶囊内窥物镜系统的光学设计优化

鉴于近年来消化系统疾病的流行,医用内窥镜已广泛应用于包括胃部和肠道在内的腹腔病症的诊断,研究人员也一直致力于探索对人体伤害更小且更有效的技术。医用内窥物镜就是一种典型的大视场紧凑型成像系统。大视场和高分辨率可以有效地减少检查所需的时间,提高诊断的准确性;紧凑的内窥物镜结构对于减轻患者的痛苦也发挥着重要作用。商用的腹腔镜口径通常为10mm左右。前面已经对大视场紧凑型成像系统初始结构的选型作出了分析和判断。为了克服传统单一结构对内窥镜光学系统设计方法的局限性,本节就采用这种双通道大视场紧凑型成像系统作为初始结构。两通道分别作用于物方的前向和侧向视场,获取不同方位的图像信息,再通过图像的拼接技术,实现大视场范围的图像获取,提高临床诊断的效率和准确性。

目前已有很多工作将双通道的结构形式用于医用内窥镜的设计。2007年,J.Y.Ma等人设计了一种覆盖了±135°视场范围的双视场超广角内窥镜头。其前向视场结构类似于鱼眼镜头,侧后向视场利用反射镜来折叠光路,光学畸变约为45%。2011年,R.Wang等人设计的双视场折反射式内窥物镜,采用了满足单视点成像条件的凹面镜和凸面镜,侧向视场成像采用环形反射镜对光路进行折叠,前向视场相对较小。2015年,M.J.Sheu等人基于反向摄远的结构形式,设计了一种双视场胶囊内窥镜,双视场功能由兼顾了折射和反射的非球面来实现,前向视场和侧后向视场共用后组透镜。该系统侧后向视场较小,约为15°。同年,R.Katkam等人设计的双通道内窥物镜,利用第一片异形镜来集成前向和侧后向视场,两视场仍共用后组透镜,但是它没有将两视场在像面上加以区分,像面图像的混叠容易使医生检查时产生错觉甚至是误判。2016年,Q.Liu等人设计了具有全景观察和关键区域局部放大双重功能的内窥镜头,该系统总长为23.5mm,尺寸偏大。表12-15总结了上述双通道结构内窥镜设计时,包括视场、F数、口径、系统总长、调制传递函数、畸变以及是否远心在内的具体参数。

表12-15　双视场结构内窥镜组的参数对比

值得注意的是,上述双通道结构内窥系统,为了观察不同的区域,两通道的物方视场是不连续的,所以主要的观测区域前方视场的视场范围就受到限制。本书设计的双通道内窥物镜是为了扩大主要视场范围,集成两个通道各自的优势,在有限的体积内,获取连续的物方前向视场。通过折反混合透镜实现前向和侧向双视场结构的集成,并由环形拼接Q非球面实现折射面与反射面连续光滑的分段拼接融合。

12.5.3.1　胶囊内窥物镜系统的设计指标

图12-50是胶囊内窥物镜系统的设计流程图。在完成初始结构模型选型后,需要选定系统的设计指标和关键参数。为了在临床诊断的过程中,观察更大视场信息,看清病灶区域细节,同时便于在人体腔道探测时减少患者的痛苦,视场范围、成像质量、分辨率以及系统的结构大小(径向尺寸和长度)均为本系统的重要考核指标。

为了使整个系统没有观测盲区,前向视场结构和侧向视场结构的视场角需要刚好衔接,即前向视场的最大半视场角等于侧向视场的最小半视场角。综合考虑内窥物镜对于大视场和小型化的需求,光学系统全视场设定为160°。为了避免前向视场鱼眼镜头结构的弯月形透镜口径过大,前向视场的半视场角设定为0°～55°,侧向视场设定为55°～80°,工作波段486～656nm。

图12-50　胶囊内窥物镜系统设计流程图

高分辨率的图像传感器是成像质量的重要因素,互补金属氧化物半导体,由于其低功耗和在弱光条件下更优的性能,被选为本系统的成像传感器。其像素尺寸略大于像面艾里斑的大小,CMOS传感器的规格参数如表12-16所示,型号为OV9281,1/4英寸,传感器有效像面尺寸为3 896μm×2 453μm,像元尺寸为3μm×3μm。由此可以计算出光学系统的分辨率N为

表12-16　CCD探测器的具体参数

为了将两通道的像在像面上加以区分,侧向视场的最小像高须大于前向视场的最大像高,因此,侧向视场结构的焦距应大于前向视场结构的焦距。根据相似成像映射关系,前向视场结构的焦距设定为0.83mm,侧向视场结构的焦距设定为1.17mm,避免两通道在像面上的成像重叠。根据《医用内窥镜及附件通用要求》国家标准,工作距离取20mm。

对于焦距固定的光学系统,为了缩短对焦时间,避免探头在人体腔内的频繁移动,所设计的光学系统需要有较长的景深,即有较大的成像清晰深度。光学系统的景深表示为

式中,Δ1和Δ2分别表示能够在光学系统像面上成像清晰的远景深度和近景深度;D是系统的入瞳直径;p是对准平面和入瞳之间的距离;f′是系统焦距;Z′为像面上的弥散斑直径。根据式(12-29)可知,系统的相对孔径越小,F数越大,景深越大。与此同时,光学系统的像面照度与相对孔径的平方成正比,即相对孔径越大,像面照度越高,成像越清晰。综合以上因素,将系统的F数设定为3.4。像方远心光路是指由于出瞳位于像方无限远处,像方主光线均平行于光轴,且会聚于像方无限远处的出瞳中心。像方远心条件不仅可以使系统实现更高的像面照度,还有利于保持系统恒定的放大倍率,所以限制整个视场范围内入射到像面的主光线和光轴的夹角不超过5°。系统的主要设计指标如表12-17所示。

表12-17　双通道结构内窥物镜设计指标

12.5.3.2　胶囊内窥物镜系统的初始结构模型与像质指标

双通道内窥镜物镜的初始结构如图12-51所示,由全球面构成。前向视场结构是由透射式的鱼眼镜头组成,半视场角为55°;侧向视场结构由集成了两个反射面和两个折射面的PAL头部单元和后继会聚镜组构成,视场范围为55°～80°。两种光学结构通过折反混合透镜集成在一起,折反混合透镜由中央透射部分和边缘的折反射部分组成,其前、后表面均为球面。折反混合透镜由聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)制成,其他透镜由玻璃材料制成。

光学系统采用“负-正”形式的反远距结构。前组光焦度为负,一定程度上满足了系统对大视场和小孔径的需求;后组光焦度为正,主要用来校正系统像差。对于前向视场结构,光线通过折反混合透镜不发生反射,相当于一个厚透镜,正光焦度向后移动,从而获得更长的工作距离,并且可以辅助校正场曲。侧向视场结构的前组是PAL头部单元,后组是会聚镜组。两个通道结构共用同一个孔径光阑和后继镜组,同时,拼接时必须保证系统的光瞳匹配,即前组的出曈和后组的入瞳保持一致。光阑置于系统的中间位置,类似于对称式结构,可以有效校正垂轴像差,即彗差、畸变和垂轴色差。后组的负透镜产生负畸变,有利于补偿前组的正畸变。

图12-51　双通道胶囊内窥物镜初始结构

(a)前向视场结构;(b)侧向视场结构

系统初始结构的构建,并不是以直接达到理想成像作为目标,很难也没有必要将所有像差均校正为零,但仍需要一些指标来判断光学系统是否合理,成像质量达到什么水平以及像差是否在可接受的范围内。这里,应用点列图、MTF曲线、场曲和畸变以及相对照度等指标,对胶囊内窥物镜系统的成像质量作出评价。

(1)点列图。对于有像差存在的光学系统,从物点发出的一系列光线经光学系统后,与像面的交点不是一个完善的点像,而是形成一个弥散斑,这个弥散斑就称为点列图。主光线与像面的交点作为参考点,弥散斑均方根半径是根据所有组成弥散斑的点到参考点距离的平方再求均方根得到,反映了弥散斑的密集程度,均方根半径越小,理论上光学系统的成像质量越好。点列图直接反映了光学系统在不考虑衍射效应下的几何像差情况。

(2)光学传递函数。对于大视场成像系统,像差较大,需要同时考虑衍射效应和几何像差这两个因素,因此需要进一步考察光学传递函数。光学传递函数反映了光学系统对物不同频率成分的传递能力。低频部分反映物的亮度和轮廓,中频部分反映物的层次,高频部分反映物的细节。一般来说,利用MTF曲线评价光学系统成像质量时,MTF曲线与坐标轴围成的面积表示光学系统传递的信息量,信息量越大,成像质量越好;直观来看,就是MTF曲线变化越平缓,系统的成像质量越好。

(3)场曲和畸变。场曲又称“像场弯曲”。当系统存在场曲时,视场范围内光束的交点与理想像点不重合,虽然每个特定的点都可以得到清晰的像,但整个像平面是一个曲面,这样不能同时看清整个像面。畸变是由于系统的各视场垂轴放大率不同,物体经过存在畸变的光学系统后,像面发生弯曲,通常越偏离中心视场的光线,经过光学系统后产生的畸变越大。畸变由轴外主光线在像面的高度决定,只会造成图像的变形,不会影响清晰度。但由于胶囊内窥物镜是用来检查病灶信息的大视场成像系统,除了应增强整个像面的清晰度,也应避免图像变形过大而造成误诊。

(4)相对照度。相对照度是指物方光场经过光学系统后,像面的轴外视场辐照度与像面中心辐照度之比。对于一个物方均匀光场,经过理想薄透镜后,像面轴外视场的相对照度按余弦四次方定律下降,通常相对照度下降到50%以上基本是可以接受的。对于实际的光学系统,相对照度还会受到渐晕、畸变和光瞳像差等因素的影响。像方远心则可以有效地使系统像面照度的下降变得缓慢。

双通道胶囊内窥物镜的初始结构一共由12片光学元件组成,总长13mm,物像关系采用f-θ投影模型。点列图、光学传递函数、场曲和畸变以及相对照度分别如图12-52(a)、图12-52(b)、图12-52(c)和图12-52(d)所示。前向视场结构中,各视场的点列图光斑大多没有在艾里斑范围内,MTF曲线在167lp/mm处高于0.3,畸变为7%,相对照度高于0.9;侧向视场结构中,各视场的点列图均超出了艾里斑范围,MTF曲线在167lp/mm处高于0.22,畸变为1%,相对照度高于0.55。

12.5.3.3　分段拼接融合型Q非球面的约束条件

在双通道胶囊内窥物镜的折反混合透镜中,侧向视场结构在其前表面的透射区域标记为“区域#1”,反射区域标记为“区域#2”,在其后表面的反射区域标记为“区域#4”;前向视场结构在其前表面的透射区域标记为“区域#3”,在其后表面的透射区域标记为“区域#5”。如图12-53(a)所示,折反混合透镜半视场对应的表面由这三个透射区域和两个反射区域拼接而成。胶囊内窥物镜的使用环境黑暗,需要系统本身带有照明功能,为了保证系统的光线透过率,光学元件表面避免镀半透半反膜,所以就要保证透射区域和反射区域不发生重叠,相邻区域之间需要留有一定的小间隙。

为了对这个间隙加以限制和约束,追迹经折反混合透镜表面五个区域的五条特征光线,并使用五种颜色进行标记,如图12-53(b)所示。在侧向视场结构中,最小正视场的底部边缘光线被标记为红色,与折反混合透镜的前表面透射区域相交于特征点a;最大负视场的底部边缘光线被标记为黄色,与折反混合透镜的前表面反射区域相交于特征点b,与折反混合透镜的后表面透射区域相交于特征点f;最小负视场的顶部边缘光线被标记为绿色,与折反混合透镜的前表面反射区域相交于特征点c;最小负视场的底部边缘光线被标记为灰色,与折反混合透镜的后表面反射区域相交于特征点e。在前向视场结构中,最大正视场的顶部边缘光线被标记为黑色,与折反混合透镜的前表面透射区域相交于特征点d。特征点a和b构成间隙ab,特征点c和d构成间隙cd,特征点e和f构成间隙ef,在图12-53(b)中用黑框标出。

通过对间隙区域的限制约束,保证折反混合透镜表面的透射区域和反射区域不发生重叠,间隙应超过0.05mm,约束条件为

式中,y值是以孔径光阑的位置作为原点,全局坐标系下的坐标值。

(www.xing528.com)

图12-52　系统初始结构的前向视场结构(左)和侧向视场结构(右)的像质评价

(a)点列图;(b)MTF曲线;(c)场曲和畸变;(d)相对照度

图12-53　折反混合透镜拼接区细节示意图

(a)五个表面区域及三个连接点;(b)五条特征光线及六个特征点

在双通道胶囊内窥物镜中,折反混合透镜的前后表面既承担着前向视场结构的两次折射,又承担着侧向视场结构的两次折射和两次反射。因此,如果将折反混合透镜的前后表面采用非球面,可以最有效地增大设计的自由度,利于提高系统的成像质量和紧凑性。进一步,如果将上述五个区域采用系数不同的非球面表征,可以为系统的优化设计提供更大的自由度。

将折反混合透镜表面的五个区域用系数不同的Qbfs非球面表征,各个区域由相互独立的变量所控制。五个区域均需从光路在其表面覆盖的有效口径区域向间隙处延伸。对于各反射和透射区域,将其对应的间隙的中心点作为相邻两个区域的连接点,如图12-53(a)所示。三个间隙的连接点分别标记为A、B和C。根据环形拼接Q非球面的融合与优化控制方法,保证由各区域组成的混合光学元件的前后表面面型的连续且光滑,在兼顾系统大视场和紧凑性的同时,便于加工和装调。约束条件一方面保证相邻区域彼此相交,没有断点;另一方面保证相邻区域在连接点处斜率相等,面型没有突变,约束条件表达式如下。对于连接点A:

对于连接点B:

对于连接点C:

其中,DIFF1和DIFF2与零值的偏离程度作为面型是否连续且光滑的评判标准。SAGA-zone1和SAGA-zone2表示连接点A分别在区域#1和区域#2面型表达式中的矢高,THICA-zone1和THICA-zone2分别表示全局坐标系下区域#1、区域#2的曲面顶点和原点间的距离,SDRVA-zone1和SDRVA-zone2分别表示区域#1和区域#2在连接点A处的斜率(一阶导数);同理,SAGB-zone2和SAGB-zone3表示连接点B分别在区域#2和区域#3面型表达式中的矢高,THICB-zone2和THICB-zone3分别表示全局坐标系下区域#2、区域#3的曲面顶点和原点间的距离,SDRVB-zone2和SDRVB-zone3分别表示区域#2和区域#3在连接点B处的斜率;SAGC-zone4和SAGC-zone5表示连接点C分别在区域#4和区域#5面型表达式中的矢高,THICC-zone4和THICC-zone5分别表示全局坐标系下区域#4、区域#5的曲面顶点和原点间的距离,SDRVC-zone4和SDRVC-zone5分别表示区域#4和区域#5在连接点C处的斜率。

12.5.3.4　胶囊内窥物镜系统的设计结果及公差分析

胶囊内窥物镜系统最终设计结果如图12-54(a)所示。系统由前向视场结构[图12-54(b)]和侧向视场结构[图12-54(c)]两个通道组成。前向视场结构采用鱼眼镜头,侧向视场结构采用PAL系统。采用提出的融合与优化控制方法,最终系统和初始结构相比,成功去除了前向视场结构中的一组双胶合透镜以及共用的后组透镜中的一片透镜。值得注意的是,孔径光阑后的第一片小口径透镜,由于其靠近孔径光阑,可以有效压缩发散光束的发散角,避免孔径光阑后的透镜组中出现大倾角变化的光路走向,在系统中起着十分重要的作用。表12-18是系统最终的性能参数,系统最终以更少的光学元件数量,获得了更高的成像质量以及更紧凑的结构。

图12-54　双通道胶囊内窥物镜最终设计

(a)整体结构;(b)前向视场结构;(c)侧向视场结构

表12-18　双通道结构内窥物镜系统参数

由环形拼接Q非球面表征的合并两个视场结构的折反混合透镜,其表面用Qbfs多项式描述的五段非球面区域的y坐标参数范围如表12-19所示,即YOZ平面上五个区域的位置。可以看到,区域#1和区域#2的间隙ab为0.054mm,区域#2和区域#3的间隙cd为0.053mm,区域#4和区域#5的间隙ef为0.641mm,均满足表达式(12-30)中对五段区域间隙的距离限制。表12-20分别给出了三个间隙的连接点A、B和C处的矢高和斜率的差值DIFF1和DIFF2,矢高差小于测试波长的1/10(测试波长通常为632.8nm),面型设计效果理想。

表12-19　混合光学元件表面五段区域y坐标范围

表12-20　三个间隙的连接点处的矢高和斜率差值

双通道胶囊内窥物镜系统的最终设计的像质评价如图12-55所示。前向视场结构的点列图的均方根半径最大为1.929μm,侧向视场结构的点列图的均方根半径最大为1.486μm,均小于艾里斑半径;整个视场的MTF曲线在167 lp/mm处均高于0.4,与初始结构相比,前向视场结构和侧向视场结构的MTF分别提升了0.1和0.2;前向视场结构的畸变为10%,侧向视场结构的畸变为5%,甚至小于前向视场的畸变;前向视场结构的相对照度高于0.9,侧向视场结构的相对照度高于0.65,成像效果理想。由此看来,环形拼接Q非球面对侧向视场结构的像质提升更为明显,恰好印证了该结构拥有更多的设计自由度。

图12-55　系统最终设计的前向视场结构(左)和侧向视场结构(右)的像质评价

(a)点列图;(b)MTF曲线;(c)场曲和畸变;(d)相对照度

为了验证设计结果的可加工性,需要对所设计的胶囊内窥物镜系统进行公差分析。由于该光学系统的成像质量已接近衍射极限,因此使用平均衍射MTF值作为评价标准。通过ZEMAX软件中的反向灵敏度分析,得出表12-21中所示的容差数据,这些数据均为目前常规加工条件下可保证的精度范围。由图12-54所示的设计结果图与公差分析结果,可以看出,编号为#1、#3、#4和#7的光学元件对偏心高度敏感。其中,编号#1和#7作为弯月透镜,会引起光线的大角度偏折;编号#3的混合光学元件承担了最多的设计自由度;编号#4的光学元件与孔径光阑相邻,这些都印证了这四个光学元件对公差最为敏感。

表12-21　公差分析项目与取值

公差分析采用200次蒙特卡罗模拟,得到的前向视场结构和侧向视场结构的平均衍射MTF分布结果(子午方向和弧矢方向)如表12-22所示,MTF曲线如图12-56所示。整个视场范围内,在满足批量生产和装配的情况下,有90%以上的概率能够得到在167lp/mm频率处两个通道结构的平均衍射MTF值分别大于0.34和0.33的光学系统,侧向视场结构的敏感度要高于前向视场结构的敏感度。

表12-22　系统两通道统计平均衍射MTF分布

图12-56　系统两通道统计平均衍射MTF曲线

(a)前向视场结构;(b)侧向视场结构