如前所述,衍射光学元件等效阿贝数为负值,与普通玻璃材料或晶体材料符号相反,具有色散方向相反的特点。因此,可以将二者联合使用,实现光学系统色差校正的目的。
整体光学系统光焦度由折射光学元件及衍射光学元件共同承担,如式(12-11)所示。从消色差基本原理来看,各自承担的光焦度,由自身阿贝数比例关系而定。经过整理后,式(12-12)～式(12-14)清晰给出了两个器件所需承担的光焦度数值。由于衍射器件等效阿贝数绝对值,与常规光学玻璃阿贝数相比小很多,衍射光学元件仅需承担十分有限的光焦度。由表12-1可以看出,K9玻璃阿贝数与衍射光学元件等效阿贝数相比有接近20倍的差异,此时,衍射光学元件仅分担约5%的总体光焦度,便可获得消色差的效果。对于衍射光学元件,较小的相位分布需求实现难度也相对更低。
下面举两个设计实例,分别体现普通光学透镜及衍射光学元件色散差异,在此基础上展示折衍混合透镜实现消色差实例的设计效果。
以可见光波段、入瞳孔径为25mm、焦距为150mm为设计指标。为了充分体现色差,用普通透镜引入非球面以抑制球差。透镜选材为K9玻璃,采用平凸设计形式,凸面顶点曲率半径为77.46mm,厚度为3.75mm,结构参数如表12-2所示。如图12-4所示,单透镜在校正色差前,蓝光、绿光、红光的会聚焦点依次远离透镜。据分析可知,此时可见光波段色散范围为2.3mm。三种不同光学元件对应的点列图如图12-5所示。普遍单透镜色差焦移曲线如图12-6所示。
表12-2 单透镜的结构参数
图12-4 三种不同设计色差示意图
图12-5 三种不同光学元件对应的点列图
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图12-6 普通单透镜色差焦移曲线
保持以上同样指标不变,依旧采用平凸透镜形式,并且将表12-2第2面(平面)为衍射面。根据式(12-13)、式(12-14)以及表12-1中的阿贝数,可计算出凸面及衍射面光焦度分别为6.33×10-3mm-1、3.4×10-4mm-1。然后,在ZEMAX软件中,将第2面改成衍射光学面,选用Binary2为衍射光学元件面型。为排除光焦度分配影响,曲率半径为无穷。由图12-7可知,衍射元件对可见光波的作用与前述普通透镜相反,在传播方向上,波长较长的红光先会聚于光轴,短波光线会聚位置远离衍射光学元件。此时光焦度与前述普通透镜一致,而色散范围高达47.16mm。由此可见,衍射光学元件色散能力显著高于普通透镜。
图12-7 衍射光栅色差焦移曲线
图12-8所示为其轴向色差曲线,在可见光波段,轴向色差控制在0.26mm。与传统单透镜相比,具有显著提升。在消色差方面,达到了与双胶合消色差透镜组的同等效果。
图12-8 折衍混合透镜色差焦移曲线
从以上实例中可以明显看出,衍射光学元件具有与普通透镜同样产生光焦度的能力,并且,与普通透镜相比,在同等光焦度条件下,具有特别大的反向色散特性。但是,需要指出,因衍射效率随波长变化较大,衍射元件虽然具有校正色差的优势,但并不适合单独使用在波段范围太宽的光学系统中。
当然,波长范围不太大时,通常情况下,将折射元件与衍射元件混合使用,构成折衍混合成像系统,能够相互弥补存在的问题。除色差校正优势以外,因为互补的优良特性,折衍混合设计具有多方面优势:①衍射面可以依附于折射透镜表面,降低了光学零件数量,能够有效降低光学系统体积与质量;②引入衍射光学元件校正色差的同时能够分担系统光焦度,与传统消色差引入负光焦度元件不同,将降低透镜光焦度,这样,在校正色差的同时,还起到了抑制单色像差的作用;③由色差校正条件可知,衍射元件仅需承担十分有限的光焦度,一般为为5%,大大降低了衍射光学元件制作难度;或者,在同等制作难度情况下,能制备出更高量化阶数的衍射光学元件,显著提高衍射效率。从图12-9及图12-10中可以看出,局部空间频率降低了约20倍,若维持原空间频率不变,可将单台阶提升为32台阶衍射光学元件,衍射效率提升超过一倍。
图12-9 平面衍射元件相位分布及空间频率分布曲线
图12-10 折衍混合透镜中衍射面相位分布及空间频率分布曲线
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