多组分系统像差校正设计方法：分组独立优化

有时需要设计的物镜系统是由多个光组组成,如果先按照外形尺寸计算与光焦度分配,采用各组分独立像差校正的方式,则有利于平衡各组分的像差贡献和各组分的独立装校。

9.1.3.1　设计要求

设计一物镜系统,其光学特性参数如下:

焦距:f′=250mm;

通光孔径:D=50mm;

视场角:2ω=2°;

系统总长度＜165mm。

根据设计要求,该物镜的特征:①焦距长于筒长;②焦距较长。因此该系统应该是典型的摄远物镜类型。

9.1.3.2　光焦度分配

摄远型物镜由正组和负组组成。

由+-=φ′和=1-,d+＜165,及,共4个方程,可进行外形尺寸计算,求出两薄透镜组的焦距和间隔:

前组焦距:=120mm;

后组焦距:=-48mm;

前后两组间的主面间距:d=95mm。

9.1.3.3　系统像差精准控制校正方案

对两薄透镜组,可以组合消像差设计,也可以采用独立校正像差方法设计。采用各组分独立消像差的优点是方便光组独立检测与调校装配。本例中采用光组像差独立校正方案,前组直接利用9.1.2节上一个例子的结果f′=120mm,D=50mm,所以这里只要设计一个后组透镜,其光学特性为

物距:l2=-d=25(mm)

故相对孔径为

可以采用双胶合透镜组。但由于物平面位于有限距离的负透镜组难以找到初始结构,可以通过初级像差理论的PW法求解。由于前后透镜组独立校正像差,所以目标要求后透镜组的球差、正弦差、色差都等于0。求解的初始结构如表9-12所示。

表9-12　r、d参数与玻璃牌号

该双胶合透镜为负组透镜,负透镜在后。如图9-2所示,其物方主面后移。

图9-2　负组透镜的主面与物距示意图

所以,对该负组的物距做调整,物距改为25+2.5+1=28.5,即L=28.5,由2ω=2°得y==2.09≈2.1。总结起来光学特性参数为:

L=28.8mm,y=2.1mm,光阑在前组上,lz=-110mm,sin U==0.208 3。

这里的入瞳距应等于前组的出瞳距减前后组间隔d,它并不要求很准确,只要注意光瞳衔接即可。

查看一下9.1.2节设计结果的出瞳距,如以像面起算=-15mm,所以lz=-d=-15-95=-110。这样,定义负组镜头数据时,第一面设置为虚拟面,定义为STO,作为入瞳,如图9-3所示。

9.1.3.4　后组的优化设计

定义光学特性:

波长:F,d,C;

Field:Object Height;

L物距:28.8;

Aperture:Object cone angle(不用Object Space N.A.)U=12°。

构建独立像差控制的评价函数。

后组采用双胶合透镜结构,承担的相对孔径D/f′=1/4.6,仍为小相对孔径系统,校正的像差种类与本节第一个设计示例相同。需要校正的像差值:=-48,=0,=0。可以选用的变量是3个曲率半径。

优化的结构参数如表9-13所示。(www.xing528.com)

表9-13　r、d参数与玻璃牌号

基本参数:f′=-48,L=28.8,sin U=0.208,lz=-110。

负组透镜的入瞳位置与物距如图9-3所示。

图9-3　负组透镜的入瞳位置与物距示意图

注意:(1)由于这里的物距符号意义与实际情况相反,所以这里的球差值符号要注意与Longitudal aberration符号一致。

(2)为了定义入瞳,增加一虚拟面,物距改为L=-110-28.8=-138.8。

(3)中心厚度2.5因边界不满足改为4.0。

(4)优化控制f′、、,球差由玻璃配对解决。

此时的像差数据如表9-14所示。

表9-14　初步优化的像差数据

为了保证垂轴放大率β=-=2.083,控制垂轴放大率β＞2.083,通过改变物距作为变量优化。如发现相对孔径变小,增大Object cone angle:12→13,保证F数为4.6。调整优化后的结构参数如表9-15所示。L=140.37-110=30.37,y′=4.374,y=2.1,u′=0.11,L′=54.074。此时的像差数据如表9-16所示。

表9-15　r、d参数与玻璃牌号

表9-16　负组独立设计的像差数据

只有球差=-0.27太大(注意评价函数中的球差与实际球差反号,这是由于反三角运算造成的)。需要采用合适的玻璃配对,在不改变色差状态的情况下消除球差。采用初级像差理论求解玻璃配对是一种快速方法,但需要设计者掌握PW法求解结构参数的算法过程。也可采用软件中玻璃替代优化方法。得到的玻璃配对结果为BaF8—ZK6。优化得到的结构参数如表9-17所示。

表9-17　r、d参数与玻璃牌号

f′=-48,y′=4.37,L′=54.11,u′=0.11

像差结果如表9-18所示。

表9-18　负组独立设计的最终像差数据

根据表9-17结果,可以看到,更换玻璃后,即使保持校正f′、、,不校正,但仍然有很大下降:-0.27→-0.024 5。

其高级像差:=0.012,=-0.168,=0。查看表9-10,前组3片式剩余高级像差:=-0.014 5,=0.092,=0。

9.1.3.5　将前后组合成

将前后组组合起来,计算像差。合成后的结构参数表9-19所示。

表9-19　r、d参数与玻璃牌号

L=,w=-1°,H=25,总长度L=164.262,小于165mm。

f′=250.028,L′=54.14,y′=4.364,u′=0.099 988=0.1;

我们比较前组像差、后组像差、组合系统的像差,各种像差都增加了。原因是后组将前组的像差放大造成的,而不是后组本身造成的。因为后组的垂轴放大率为β=2.083,其轴向放大率为α=β2=4.34。以色球差为例,前组色球差=0.092,经后组放大后,前组在系统最后像空间的像差贡献为:·α=0.092×4.34=0.399 28;后组的色球差的=-0.168。系统最后的色球差应等于两者之和:0.399 28-0.168=0.231。而组合系统的为0.266,二者相差不大。

9.1.3.6　设计总结

(1)多组分相同的设计,可以分组设计再合成,也可以直接将正负组放在一起设计。分组独立设计的优点,是便于光组独立检测与装校。

(2)设计时,如果物距变号,注意评价函数中几何像差值与像差曲线符号一致性。

(3)注意前后两组的像差对组合系统像差的贡献关系。