高级像差精准控制的物镜设计

大相对孔径的光学系统设计,涉及与孔径有关的高级像差的校正。与孔径有关的轴外高级孔径像差概念,已在第2章2.4节中阐明。这里仅将与孔径有关的高级像差概念做一下复习,便于获得对其精准控制的方法。

1.高级球差

如果球差仅存在初级项,则0.7071h和1.0h的球差之间关系为

高级球差的定义:,如为初级像差,则=0。

2.高级彗差

3.色球差

9.1.2.1　大相对孔径的望远物镜的设计要求

f′=120mm;

D=50mm,

2ω=4°;

入瞳与物镜重合lz=0。

据设计要求可知,视场角2ω=4°不大,但,双胶合不能满足要求。需选用双胶合加单透镜结构。

9.1.2.2　初始结构

(1)直接查阅《光学设计手册》(见文献[103]),得到r、d结构参数及玻璃牌号如表9-4所示。

表9-4　r、d结构参数与玻璃牌号

f′=89.94,D/f′=1/3.2,2ω=2°,lz=0。

(2)焦距缩放。上述系统的焦距与设计要求差很多,首先要把结构参数缩放到f′=120mm,具体做法如下:①Tools→Make Focal;②规整入瞳直径,H=25mm;③适当加大厚度(因孔径加大)。

按照第4章4.4节图4-4、图4-5所示控制初高级像差的精准控制方法,建立评价函数,得到初级像差值:

9.1.2.3　第一阶段像差校正:控制初级像差

(1)变量有5个:曲率半径。

首先校正初级像差,监测高级像差。

(2)设立边界条件。

优化后,主要像差如表9-5所示。

表9-5　第一阶段像差校正的结果

球差的公差是=0.05(mm)

从校正结果看,所要校正的初级像差都已达到目标值,但是三种高级像差或剩余像差:

=-0.06接近于高级球差的容限量值,处于超差边界。

=0.167较大,需校正。(www.xing528.com)

=0.000 37较小,无须校正。

9.1.2.4　第二阶段像差校正:主要校正高级像差

分析结构:双胶合+单透镜结构。单透镜自身不能校正色差和球差,要靠前双胶合组,但希望单透镜产生的像差越小越好。一般在光线结构相同的情况下,玻璃的折射率越高,球差越小,色散系数越小,色差越小。玻璃材料K9,色散系数已经最低了(nd=1.516 3,γd=64.1),但折射率小,所以可以将K9改成ZK1。评价函数不变,重新校正。

新结构的参数表9-6所示。

表9-6　r、d参数与玻璃牌号

新结构的主要像差,如表9-7所示。

表9-7　将K9换成ZK 1后的系统主要像差

从表9-6结果看高级像差略有减少,但不十分显著,可作为下阶段像差自动校正的原始系统。接下来,编辑评价函数,加入高级像差校正要求——权因子;变量不够,需将玻璃作为变量,并限制边界条件;增大原初级像差的权因子,以表示初级的重要性。

优化后,按玻璃找到实际牌号:

nd=1.48,γd=64.2→K9。

nd=1.82,γd=28.5→ZF7。

将厚度值10.26→10.5,重新优化,结果如表9-8所示。

表9-8　r、d参数与玻璃牌号

再次优化后,像差情况如表9-9所示。

表9-9　第二阶段优化后结构的像差数据

其中,高级像差:由-0.056→-0.014;色球差由0.154→0.092,已经下降很多,已基本完成。

最后进行规范半径,规整后数据表9-10所示。

表9-10　r、d参数与玻璃牌号

f′=120,H=25,2ω=2°

最终设计结果的像差情况,如表9-11所示。

表9-11　设计结果的像差数据

根据以上设计过程,对高级像差精准控制的特性总结说明如下:

(1)精准控制高级像差,是一种高效率的像差设计方法。大孔径或大视场的光学系统的设计难点是高级像差的校正。

(2)必须在校正初级像差的基础上校正高级像差。

(3)高级像差很难校正到0。

(4)玻璃材料作为自变量是校正高级像差的重要手段,但必须限制边界。更换玻璃要有利于高级像差的减小,同时要注意尽量采用常用的玻璃。

(5)同时在一定的相对孔径和视场角下,焦距增加,剩余像差会按比例增大,所以焦距越长,所用的相对孔径和视场角要减小。