望远物镜设计：优化目标像差

9.1.1.1　设计要求

焦距:f′=250mm;

通光孔径:D=40mm;

视场角:2ω=6°;

入瞳与物镜重合。

物镜后棱镜系统的总厚度为150mm,要求:

9.1.1.2　经初级像差理论PW法求解其结构参数

r、d结构参数与玻璃牌号如表9-1所示。

表9-1　r、d结构参数与玻璃牌号

现焦距为f′=251.076,球差=-0.074

对于正弦差=-0.00063,ZEMAX没有直接数据,可以通过其他数据估计。

(1)用Ray aberration中弥散圆大小:

Ray aberration→Fans→Setting→Sagittal→Y aberration→Text。

(2)用控制符COMA计算出的值估计:

1.021 271×0.000 587 65=0.000 6(注意无正负,不确切)

轴向色差由球差曲线获得:

=0.170 9+0.018 1=0.189;

=0.133 4-0.099=0.034 4;

一般指0.707h的轴向色差,其值为

=0.133 3-0.024 6=0.108 7

以上像差数据与要求的目标值有差别,需要建立像差精准控制方法。

9.1.1.3　精准控制方法

我们要控制:f′=250mm,=0.1mm,=-0.001mm,=0.05,但是ZEMAX中没有这些像差的专门控制操作,如何找到这些控制呢?

(1)球差控制。按照4.4节图4-2所示的球差定义,建立与孔径、波长有关的球差精准控制操作符,具体步骤如下:

(www.xing528.com)

ΔT由TRAY得到;

tanθ由RAGC(py=1.0)→ACOS→TANG得到;

δL′由DIVI比值得到。

(2)控制正弦差。按照图9-1所示的光线结构、弧矢彗差定义来逐步建立正弦彗差的精准控制操作符。

Ks′由垂轴的几何像差TRAY(hy=1.0,px=1.0)得到;

y′由PIMH得到;

(3)轴向色差的精准控制。按照精准控制与孔径、波长有关的球差方法,代入控制色差需要的波长序号,可得到与孔径有关的轴向色差精准控制方法,其思路如下:

图9-1　正弦彗差精准控制方法的图示

TRAY(wav=1,py=0.707 1):取出轴上物点波长1、0.707 1h光线的垂轴像差;

TRAY(wav=3,py=0.707 1):取出轴上物点波长3、0.707 1h光线的垂轴像差;

DIVI[TRAY(py=0.707 1,wav=1)/tanθ(wav=2)]:将波长1、0.707 1h光线的垂轴像差除以主波长(波长2)0.707h光线的孔径角正切;

DIVI[TRAY(py=0.707 1,wav=3)/tanθ(wav=2)]:将波长3、0.707 1h光线的垂轴像差除以主波长(波长2)0.707h光线的孔径角正切;

DIFF:将得到的商二者相减,得到0.7071h的轴向色差。

9.1.1.4　建立在像差精准控制基础上的优化

找到目标像差的精准控制方法后,可进行下一步优化。

因需要控制的广义像差量有4个:焦距、球差、轴向色差、正弦差。但双胶合结构属于薄透镜组,可以控制两种单色像差和一种色差。所以优化时,先不控制球差,只控制焦距、轴向色差、正弦差,选定三个曲率半径为变量进行第一次优化;之后,用选换玻璃的方法再来控制球差,即将玻璃牌号作为变量,按照球差精准控制方法,控制球差。

第一次优化后新系统的结构参数如表9-2所示。

表9-2　第一次优化后玻璃牌号及r、d参数

f′=250,=-0.222,=0.050 2,=-0.001。

此时的球差值=-0.222,而要求的目标值为0.1,所以接下来要用更换玻璃的方法来控制球差。

将玻璃材料K9、ZF1设为变量,评价函数中加入权因子,并且限制玻璃变化范围:MNIN,MXIN,MNAB,MXAB。第一步,仅将K9作为变量,ZF1不变,经优化后,K9自动变成K16。因K16不常用,可以选BaK2。第二步,将结构参数再做优化,最后得到像差数据如表9-3所示。

表9-3　像差数据

其中,球差的实际值和目标值相差0.025 5mm,小于公差0.34mm(公差为=0.34(mm))。