LACL操作符计算基准优化

ZEMAX用户手册中对操作符LACL的解释:“Lateral color.For focal systems,this is the ydistance between the paraxial chief ray intercepts of the two extreme wavelengths defined by Minw and Maxw,measured in lens units.For a focal systems,this is the angle in a focal mode units between the paraxial chief rays of the two extreme wavelengths defined by Minw and Maxw.”由该解释可以看出,对于有焦系统,操作符LACL定义的垂轴色差,是系统工作波段两端波长(Minw与Maxw)的近轴主光线,在像面上交点的y方向距离差,是最大波长Maxw的交点y坐标减去最小波长Minw的交点y坐标。

图4-11　Cooke 40°物镜的轴向球差曲线

需要注意的是,这里强调的“paraxial chief ray”,即计算时追迹的是近轴主光线,而不是实际主光线。追迹结果不存在畸变,计算出的垂轴色差是用近轴主光线追迹公式得到的结果,不是第2章图2-35定义的垂轴色差。因此LACL操作符得到的垂轴色差,不是我们要校正的轴外视场的垂轴色差,这是应用ZEMAX软件做光学设计需要注意的问题。为了理解LACL操作符的物理含义并比较其与自建垂轴色差操作符之间的区别,作者在ZEMAX软件的评价函数编辑器中,使用与LACL操作符相关的操作符,对计算结果做了比较,如图4-12所示。

图4-12　LACL操作符物理含义的验证(www.xing528.com)

图4-12中,操作符序号#1定义LACL操作符,需要在该操作符行中指定最小波长(MinW)为波长序号1、最大波长(MaxW)为波长序号3,得到的结果是9.33×10-4(mm)。操作符序号#2与3定义TRAY操作符,它是计算几何像差的垂轴分量,用于计算某一波长、某一视场、某一孔径光线与中间波长主光线在像面上交点的y坐标位置之差;操作符序号#2与3行分别指定TRAY计算的光线为波长1的最大视场主光线(Hy=1.0)和波长3的最大视场主光线(Hy=1.0)。操作符序号#4,用DIFF计算波长1与3最大视场主光线的y垂轴像差分量之差。根据第2章垂轴色差的定义可知,这一差值就是轴外视场色差校正需要的垂轴色差,其结果为是5.75×10-4(mm),该结果与ZEMAX在“Analysis”菜单输出的Lateral Color曲线结果一致,如图4-13所示。

图4-13　Cooke 40°物镜的垂轴色差曲线

操作符序号#5、#6、#7输入的是操作符PARY,它是计算某一波长、某一视场的近轴光线在某一光学面上的y方向高度。操作符序号#5,该行计算中间波长(波长2)最大视场近轴主光线在像面(面序号7)上的y方向高度,即中间波长的近轴像高。操作符序号#6、#7定义的操作符,分别计算波长1、波长3最大视场近轴主光线在像面上的y方向高度。操作符序号#9,使用操作符DIFF,用于计算操作符序号#6、#7计算结果的差值,结果为9.33×10-4(mm),该差值与操作符LACL的物理含义一致,因此二者结果相等。

操作符序号#11、#12、#13输入的操作符是RAGY,它是计算某一波长、某一视场、某一孔径的实际光线在某一光学面上的y方向高度。操作符序号#11,该行计算中间波长(波长2)最大视场实际主光线在像面(面序号7)上的y方向高度,即中间波长的实际像高,其与操作符序号#5的计算结果之差,是最大视场的畸变值。操作符序号#12、#13定义的操作符,分别计算波长1、波长3最大视场实际主光线在像面上的y方向高度。操作符序号#14使用操作符DIFF,用于计算操作符序号#12、#13计算结果的差值,结果为5.75×10-4(mm),也是轴外视场色差校正需要的垂轴色差。

因此,图4-12中,操作符序号#2、#3、#4组合与序号#12、#13、#14组合一样,均可以作为轴外最大视场垂轴色差的控制操作符,设计实践中,不是使用LACL操作符。