光学特性参数优化

仅仅有了系统的结构参数,系统的全貌仍不明朗,还不能对系统进行准确的像质评价。用专业术语阐述,成像质量必须在给定的光学特性下进行评价。如果不符合要求的光学特性,成像质量的评价则失去意义。那么,描述系统光学特性的参数有哪些呢?

2.2.2.1　物距L

同一个透镜组或系统对不同位置的物平面成像时,它的成像质量是不一样的。理论上,我们不可能让同一个光学系统对两个不同位置的物平面同时校正像差,使其清晰成像。一个光学系统只能对指定的物平面成像,如望远镜只能对远距离物平面成像,手机镜头或机器人视觉镜头只能对远大于其2倍焦距之外的物平面成像,显微镜只能用于指定倍率的共轭面(即指定的物平面)成像。应用光学里的“景深”概念,是由于探测器的分辨率受限,使得一定物平面深度内的物体都能成像,即景深是由于探测器的有限分辨缺陷引起的,这一点与我们的阐述“同一系统只能对指定位置的物平面成像”并不矛盾。

离开这个位置的物平面,成像质量就会下降。因此,在设计光学系统时,必须首先明确该系统用来对哪个位置的物平面成像。

表示物平面位置的参数是物距L,它是系统第一光学面顶点O到物平面的距离。应用光学里定义的物距具有符号,向左为负,向右为正,如图2-4所示。需要强调的是,ZEMAX中物距在LDE中标识OBJ的第一行中定义,鉴于大部分情况,物面都在左边,因此定义物距时与应用光学的规定符号相反:约定物面在左时物距为正;物面为虚物(物面在右)时,物距为负。

图2-4　物距的定义

当物平面在无限远时,ZEMAX中用“inifinity”表示,如果物平面与第一面顶点重合,可以一个很小的数值来定义,如10-5mm或者更小。

2.2.2.2　视场:物高y或视场角ω

实际光学系统的信息传输能力都有瓶颈,成像范围一定受限,不可能使整个物平面成像清晰,只能使光轴周围的一定范围成像清晰。在设计或评定光学系统时,必须明确它的成像范围。表示成像范围的方式有两种:当物平面位于有限远时,成像范围用物高y表示;当物平面位于无限远时,成像范围改用视场角ω表示,如图2-5(a)、图2-5(b)所示。

图2-5　视场定义方式

(a)有限远时;(b)无限远时

在ZEMAX中,从“System”菜单中找到“fields…”可以定义视场。

2.2.2.3　孔径:物方孔径角(U)、物方孔径角正弦(sin U)或光束孔径高(H)、入瞳直径D

如前所述,实际光学系统只能对指定物平面上光轴周围一定范围内的物点清晰成像,同时只能对物点发出的一定孔径内的光线在像方聚焦于像点,即清晰成像,孔径外的光线不能聚焦,使像点弥散,不能成清晰像。因此,必须在指定的孔径内评价系统的像质,设计光学系统时,必须给出要求的光束孔径。

当物平面位于有限远时,光束孔径用轴上点边缘光线与光轴夹角U(也称为物方光束孔径角)表示,也可以用物方孔径角正弦(sin U)表示,或者用物方数值孔径NA=n sin U表示,如图2-5(a)所示。

当物平面位于无限远时,光束孔径用入瞳直径D或光束入射高H表示,D=2H,如图2-5(b)所示。当然,使用F/#,也可定义光束孔径。在ZEMAX中,从“System”菜单中找到“General…”,再找到“Aperture”可以定义孔径。ZEMAX中提供了“入瞳直径(Entrance pupil diameter)”“物方NA(Object space NA)”“像方F数(image space F/#)”“近轴工作F数(ParaxialWorking F/#)”“物方锥角(Object cone angle)”等方式定义系统光束孔径。

2.2.2.4　孔径光阑或入瞳位置

对于轴上物点,给定了物平面位置、光束孔径大小,进入系统的光束孔径便可以完全确定,轴上物点的成像质量也就可以被确切评价。但对轴外物点来说,还有一个光束位置的问题。图2-6中,两个光学系统的结构、物平面位置、物高和轴上点光束的孔径U都是相同的。但是,限制光束的孔径光阑M1和M2的位置不同,改变了轴外物点B进入系统成像的光束在系统光组上的位置或透射高度。当孔径光阑位置由M1移动到M2时,一部分原来不能进入系统成像的光线进入系统了(图2-6右图中下部虚线与实线之间的光线区域);反之,一部分原来能进入系统成像的光线,不能进入系统了(图2-6右图中上部虚线与实线之间的光线区域)。因此,光阑位置不同,轴外物点选择参与成像的光束不同了,成像质量当然也就不同了。评价或优化轴外物点的成像质量,必须定义或优化孔径光阑位置。由于入瞳位置与孔径光阑位置是一对共轭关系,所以理论上确定入瞳位置等同于确定孔径光阑位置。入瞳位置用第一光学面顶点到入瞳的轴向距离表示,习惯上用符号lz表示入瞳距离。

(www.xing528.com)

图2-6　孔径光阑位置对轴外成像光束的选择示意图

光学系统中的孔径光阑可以是实体光阑,此时将孔径光阑当成系统的一个光学面,其曲率半径为无限大(infinity);也可以是系统中某一光学面,对光束的限制由该光学面的边缘高度决定。ZEMAX软件中,孔径光阑位置在LDE(Lens Data Editor)编辑器窗口中定义,LDE至少包含三行,即OBJ、STO、IMG。其中,OBJ定义物平面;STO是孔径光阑Aperture Stop的关键词Stop的缩写,用于定义孔径光阑,如果是实体薄平片作为孔径光阑,一般曲率半径为infinity,前后的折射率为空气;IMG是image的缩写,用于定义像面。如果STO在光学系统第一光学面的前面,则就是入射光瞳;如果STO位于光学系统最后一光学面的后边,则是出射光瞳。

2.2.2.5　渐晕系数或系统中每个面的通光孔径

不同于理想光学系统的“口径无限大”,实际光学系统元件口径不可能无限大,即通光孔径受到限制。如果元件口径满足轴上物点的成像光束孔径要求,对于轴外物点,参与成像的光束是斜投射到系统的光学面,与光轴有较大的夹角,是斜光束。由于元件通光孔径限制,轴外成像光束容易受到遮挡,同时在孔径光阑面上的光束截面形状一定是椭圆(斜投影)。图2-7反映了轴外斜光束的成像情况。

图2-7　轴外物点参与成像的斜光束示意图

轴外物点对应的视场越大,这种现象越严重。实际光学系统视场边缘的像面照度一般允许比轴上点适当降低。一方面,因为轴外光束的像差校正要和轴上点一样好往往是不可能的,为了保证轴外点的成像质量,将轴外子午光束的宽度适当减小;另一方面,为了减小某些光学零件的直径,同样也将轴外子午光束的宽度减小。我们称这种现象为“渐晕”,这里的“渐”,表示从轴上点到轴外边缘视场点,其子午方向的通光宽度渐渐减小,即通光量渐渐减小,比拟大脑供血,通光量相当于供血量,供血量渐渐减小,大脑会出现晕症,这就是渐晕的含义。

渐晕现象与视场有关,小视场光学系统情况下并不明显。视场越大,越要注意渐晕的设置,尤其对大视场(如全视场超过60°),渐晕不可避免。可通过适当设置渐晕系数,降低轴外视场像差校正的难度。

国内外经典光学设计专著中,渐晕情况的描述方法有多种:一种是用轴外物点通光孔径的半径与轴上物点通光孔径半径之比来表示,称为“渐晕系数”;另一种是给出系统中每一个光学面的通光孔径。

图2-8给出了共轴对称系统中轴上物点与轴外边缘物点成像光束在入射光瞳面上的通光孔径,这里轴外物点定义在子午面上,其中实线圆是轴上物点的通光孔径,虚线准椭圆是轴外物点的通光孔径。

图2-8　轴外边缘物点的渐晕系数法图示

(a)正面图;(b)侧视图

图2-8(a)为正面图。孔径光阑MN在物空间的共轭像为M′N′,即入射光瞳。轴上点A的成像光束充满了入瞳M′N′,轴外点B的成像光束由于孔径光阑前后两个透镜通光孔径的限制,使得子午面内的上下边光不能充满入瞳,即存在渐晕。

图2-8(b)为侧视图,反映了实际通光情况,图2-8(b)直径为M′N′的圆,为轴上点的光束截面,子午面内上边光的宽度为,下边光的宽度为,对应的渐晕系数为

这时,实际子午光束的中心为Oab,一般我们将有渐晕的成像光束截面近似为一个椭圆,椭圆的中心为a、b的中点Oab,它的短轴为

椭圆的长轴为弧矢光束的宽度,一般近似为。轴外物点的成像光束在入瞳上的截面,随着视场的增大,椭圆化越明显,一般用这样的椭圆近似代表轴外点的实际通光面积进行系统的像质评价。

渐晕系数法描述轴外物点的实际通光状况不够精细,存在一定误差。例如,即使共轴旋转对称系统,且轴外物点定义在子午面上,其轴外通光孔径截面近似椭圆,但非严格意义上的椭圆。如果需要对系统进行更精确的评价,可用另一种方式确定轴外物点的实际通光面积,即给出系统每个曲面的通光半径,计算机通过计算追迹大量光线,确定出能通过系统成像的实际光束截面,例如,图2-8(a)所示的系统,直接给出第一面至第五面(包括光阑面)的通光半径数值,光学设计程序能自动将轴外点的实际光束截面计算出来。

ZEMAX软件中,定义视场时,定义渐晕系数,软件提供了5个参数来定义渐晕状况:VDX,VDY,VCX,VCY,VAN。其中,VDX、VDY定义轴外光瞳中心位置的(x,y)偏心。VCX、VCY定义渐晕因子,定义因渐晕引起的轴外光瞳半径在(x,y)的减少量。与轴上物点光瞳大小相比,轴上点光瞳半径归一化为1.0,轴外光瞳的减小量小于1.0,用(1-轴外光瞳半径/轴上光瞳半径)来计算,其物理含义是定义因渐晕引起的轴外边缘光束被挡住的光束尺寸占轴上光瞳半径的比值。当VDX=VDY=VCX=VCY=0时,表示无渐晕。如果轴外视场物点位于子午面上,与前文渐晕系数K+、K-关系为VCY=1-。VAN是角度量,用于定义轴外光瞳坐标系相对于轴上光瞳坐标系旋转了VAN度数。详细说明参见本章2.8节。