光学系统结构参数的优化设计

光学系统的结构比较复杂,最简单、成本低廉的是共轴球面系统;结构紧凑、像质优良的系统中可能部分或全部使用非球面或离轴光学面,称之为非常规光学系统。为了便于初学者理解,本书将基于共轴球面系统来阐述光学系统的描述参数、光线结构与像差概念,这些数据、概念与结论可以移植用于非常规光学系统的描述与像质评价。

共轴光学系统的最大特点是系统具有一条对称轴,即光轴。系统中每一个光学面都是轴对称曲面,其对称轴与光轴重合,如图2-1所示。图2-1中,不失一般性,定义顶点分别为O1、O2、O3的三个球面光学面,以及中心点为O4的孔径光阑面。坐标系z轴为光轴,满足右手系,如图2-2所示。每一个光学面的方程用式(2-1)表示,其中右边的第一项在ZEMAX中称为标准面(Standard),即典型的标准二次圆锥曲面。式(2-1)表示的面型在ZEMAX中称为偶次非球面(Even asphere)。

式中,h2=x2+y2;c为曲面顶点的曲率;K为二次曲面系数或称为圆锥系数;a4,a6,a8,…,a2n为高次非球面系数。

图2-1　共轴光学系统

图2-2　右手坐标系

方程(2-1)可以表示普遍的球面、二次曲面和高次曲面。其中右边第一项K值不同,代表不同的二次曲面,如表2-1所示。

表2-1　K值表示的二次曲面

顶点曲率c相同,但K值不同的各种曲面在yz平面内的形状如图2-3所示,此时,非球面度随k值向两端(正负)变化逐步变大。(www.xing528.com)

图2-3　标准二次曲面在顶点曲率相同时yz平面内的形状

不同的面形,对应不同的面形系数,例如:

球面:K=0,a4=a6=a8=…=a2n=0

二次曲面:K≠0,a4=a6=a8=…=a2n=0

因球面工艺简单、成熟、成本低廉,实际光学系统中绝大多数光学面为球面,在ZEMAX软件中,对球面以曲率半径r(r=1/c)一个参数定义面型。平面相当于半径为无限大的球面,在透镜数据编辑器(Lens Data Editor,LDE)中定义为“infinity”。对于非球面,除给出顶点曲率半径r外,再给出面型系数K(在ZEMAX的LDE中给conic栏赋值),a4,a6,a8,…,a2n的值。

如果系统中有光阑,如图2-1中的MN,则将光阑面作为系统中的一个平面来处理,并将其所在的面,在LDE中定义为STO(STOP的简称),具体定义方法在本章2.8节中说明。

各曲面之间的相对位置,依次用它们顶点之间的距离d来表示,称之为“面间距”,如图2-1所示。

系统中各个光学面之后的光学介质,可以直接输入玻璃牌号来定义,只要定义了系统要求数量的工作波长,玻璃牌号在对应给定波长下的折射率由软件自动计算出来,前提是软件中已经有建立好的诸多国内外玻璃厂商的玻璃库。ZEMAX中的玻璃库数据,放置在其软件目录\Glass中,文件扩展名为:*.AGF,给出了国外玻璃厂商,如德国肖特(SCHOTT),美国康宁(CORNING),日本小原(OHARA)、豪雅(HOYA)、SUMITA,中国成都光明(CDGM)等玻璃库。玻璃名称的命名规律与光学特性,本书在第7章中将详细阐述。

大多数情况,进入系统成像的光束,包含一定的波长范围。为了全面准确评价该系统的质量,一般依据目标辐射光谱与探测器光谱响应曲线,从整个光谱范围内选出若干个波长,在ZEMAX工作波长设置窗口上定义,软件根据玻璃库中定义的色散公式,可以计算出每一个波长的折射率;然后计算每个波长的像质指标,综合评定系统的成像质量。一般选择3～5个波长;当然如果是单色光成像,只需计算一个波长就可以了。过去通常将目视光学系统的工作波长定义为C(656.28nm)、D(589.30nm)、F(486.13nm)三种波长。

总结一下,光学系统的结构参数由组成该系统的每一个光学面的结构参数按照面序号有序组成,每一个光学面的结构参数有:面型参数(r,K,a4,a6,a8,…,a2n),面间距(d)和光学面之后的玻璃牌号。

有了结构参数,只要给出入射光线的位置和方向(相当于知道物面位置、大小与入瞳位置等),就可以用几何光学的基本定律计算出该光线通过系统以后的出射光线方向和位置。确定了系统的结构参数,系统的焦距和主面位置也就确定了。