经编织物线圈的三维建模与仿真

利用WebGL加THREE.js技术实现经编线圈的三维模拟，利用THREE.js库中的TubeGe⁃ometry高级几何体来形成管道，它的原理是沿着一条三维样条曲线拉伸出一根管子，通过顶点来定义路径，然后利用TubeGeometry来创建这根管子，并且TubeGeometry具有自动连接功能，因此改进了三维线圈模型，确定型值点的取值，实现各种类型线圈的任意连接，从而产生方格、网眼等多种效应，再加上变形、光照和材质因素，进一步提升其真实和立体感。

1.TubeGeometry原理

TubeGeometry是THREE.js库中的一种高级几何体，THREE.js是WebGL框架中的一个类库，它提供了3D渲染需求中的一些重要工具方法和渲染循环。使用TubeGeometry来创建管子时需要指定一条路径，即形成线圈轨迹的一组类型为THREE.Vector3的顶点。除此之外，Tube⁃Geometry还有一些别的常用属性，具体如下。

path：此属性定义一条类型为THREE.SplineCurve的路径，以便指定管道应当遵循的路径，即上面提到的顶点。

tubularSegments：此属性定义构建管道时沿路径方向所需的分段数，默认值是64，一般路径越长，指定的分段数应该越多。

radius：此属性定义管道的半径。默认值是1。

radiusSegments：此属性定义管道沿圆周方向的分段数，默认值是8，分段数越多，越圆滑。

colosed：此属性定义管道的首尾是否会连接起来，默认值是false，如果为true，THREE.Tube⁃Geometry头和尾部会连接起来。

TubeGeometry省去了自己构建样条曲线模型的步骤，同时提供了更多属性参数，可以使绘制出来的管子更加圆滑、大小可调，使用方便。

因为TubeGeometry创建管子时是根据一组顶点创建的，结合经编织物的垫纱特点，将一把梳所有横列线圈的顶点合成一组类型为THREE.Vector3的顶点，这样绘制时直接生成一把梳的轨迹，轨迹中间不会产生衔接不上、断口等现象，直接是一条光滑的曲线。

2.线圈类型分析

经编织物是由一个一个线圈相互串套而成，线圈与线圈之间由延展线相连，因此为了更好地模拟线圈的形态结构，需要对经编线圈进行深入研究。经编线圈不同于纬编和机织，线圈类型更加多样，因此需要对经编织物的每种线圈类型进行研究，建立适用于每种线圈结构特点的三维模型，从而实现计算机三维仿真。

（1）判断线圈类型。根据经编织物的针前、针背垫纱规律，可以形成开口、闭口、衬纬和重经等多种类型的线圈。当一个线圈为闭口线圈时，即针前和针背横移方向相反，也有两种情况，针前往右，针背往左，此时线圈会在右侧成圈，形成右闭口线圈，如图6－3－5（a）所示，反之，针前往左，针背往右，线圈在左侧成圈，形成左闭口线圈，如图6－3－5（b）所示。因此针前、针背的垫纱方向影响着线圈的形态，在进行三维建模之前，首先需要根据针前、针背的垫纱规律确定线圈的类型。

①闭口、开口线圈类型判断。在知道线圈为开口线圈和闭口线圈之后，还需要根据前一横列和后一横列的线圈来进一步确定线圈的延展线方向。用一个三维数组S（式6－3）来存储当前横列的起点和结束点。

图6－3－5　闭口线圈

式中：h表示横列数；I表示梳栉总数；Si，j，0表示第i把梳栉在第j横列起点；Si，j，1表示第i把梳栉在第j横列结束点，这里的起点和结束点不是指用短横线连接的两个数字，而是指在绘制垫纱图时轨迹的起始针位和结束针位，具体如图6－3－6所示。

图6－3－6　绘制轨迹

图6－3－6中，黑色小箭头表示线圈的绘制方向，闭口线圈从一个点进去，又从同一点出来，开口线圈则从一个点进去，从另一个点出来，这样闭口线圈的起点和结束点都是同一个数字，而且都是当前横列的第一个数码，例如GB1：1－0／1－2／／，故S1，1，0＝S1，1，1＝1，S1，2，0＝S1，2，1＝1；开口线圈的起点即当前横列的第一个数码，结束点即当前横列的第二个数码，例如GB1：0－1／2－1／／，故S1，1，0＝0，S1，1，1＝1，S1，2，0＝2，S1，2，1＝1。得到数组S后就可以判断出延展线的方向。

当一个线圈为闭口线圈时，如果当前横列的S0和S1为当前横列的大数码，则为右闭口，上下横列的延展线都在线圈左侧，如图6－3－5（a）所示，反之在右侧，延展线在线圈右侧，如图6－3－5（b）所示；当一个线圈为开口线圈时，情况较为复杂，具体判断条件、对应的线圈及延展线形态见表6－3－1。

表6－3－1　开口线圈延展线分类

表6－2中，左开口即当前横列的S0，为当前横列的大数码情况，右开口即当前横列的S0，为当前横列的小数码情况，else表示不满足前一种条件的情况。这样就把开口线圈的延展线走向进行了分类。

②衬纬类型判断。衬纬和缺垫都是不在针前垫纱，故起点和结束点都是一个位置，例如GB2：1－1／2－2／／，故S1，1，0＝S1，1，1＝1，S1，2，0＝S1，2，1＝2；判断时首先要判断衬纬或缺垫在针的左侧还是右侧，这个一般根据上下横列来判断，判断完左右后，还要进一步根据上下横列判断衬纬或者缺垫的延展线形态。具体判断条件和衬纬类型见表6－3－2。(www.xing528.com)

表6－3－2　衬纬类型分类

表6－3中，左侧、右侧指衬纬在针的左侧和右侧，条件用来判断衬纬的实际形态，最后一列为衬纬线圈上下延展线的走向。通过上述判断即可获得衬纬的类型，再根据每种类型进行三维建模，可以较好、较全面地模拟出衬纬或缺垫的形态。

在理论状态下，即线圈不发生倾斜的情况下，除了衬纬和重经，线圈的主干是相同的，利用TubeGeometry的自动连接功能，在取点时，每个线圈取点包括线圈主干加前一个横列延展线的末点和当前横列延展线的起点，这样即可实现线圈的任意连接。根据垫纱规律判断好线圈类型后，再根据每种类型进行三维建模，可以较好、较全面地模拟出每种线圈的形态。

3.线圈的变形

经编网眼织物利用相邻的线圈纵行局部失去联系从而形成一定形状的网眼，网眼的形状主要有椭圆形、菱形和六角形。理想状态下的线圈不发生偏移，虽能看到线圈之间无联系，但网孔效果不明显，为了使网孔效果更加明显，就需要对每个线圈进行受力分析，使之在受力的作用下发生变形，突出网孔效果。

图6－3－7　受力分析

由于延展线及线圈的相互串套，线圈会发生一定程度的倾斜或偏移，图6－3－7所示为一个网眼织物网孔部分线圈的受力分析图，a、b、c、d分别为四个线圈，由于相互之间无延展线，故中间会形成网孔，图中箭头表示延展线的拉力方向，a线圈上下延展线的拉力分解后，垂直方向上的力相互抵消，最终合力方向向左，a线圈的圈柱底部，c线圈的圈弧即图中左边方框部分将向左偏移，同理，b线圈、d线圈串套处受到向右的合力，故右边方框部分会向右偏移，最终使得中间的网孔变大。

为了更好地判断线圈的变形情况，分别判断线圈的圈弧和圈柱底部，即每个线圈与上下线圈串套的部分，图6－3－7中a线圈与c线圈串套部分受到向左的合力，故线圈底部向左偏移，圈弧部分受到上一横列向右的合力，故圈弧部分向右偏移，最终线圈会成一个倾斜状态，同理，c线圈上下均受到向左的力，线圈整体往左偏移，对每个线圈进行受力判断，得到每个线圈上下部分的偏移方向，并根据受力大小求出偏移距离，改变对应点的x坐标即可，未发生变形状态下的三维仿真图和加入受力变形之后的三维仿真图对比效果如图6－3－8所示，对比可见，网孔更加明显。

4.光照和渲染

三维仿真的最后一步就是光照和渲染，为了进一步加深真实感，在三维空间内加入不同方向的光照，使织物产生明暗效应，同时利用WebGL进行场景渲染，创建管道，管道的半径可以调节，并可以改变颜色，选择感光材质，否则将对光源不敏感，最终得到立体效应更强的三维仿真效果。WebGL有多种光源可供选择，包括：

环境光：一种无处不在的光，任何物体任何方向都可以感受的光源，这种光源和物体的距离、方向、角度无关；

图6－3－8　网孔变形对比图

点光源：光源放出的光线来自同一点，然后向四面八方辐射；

聚光灯：这种光源的光线从一个锥体中射出，在被照射的物体上产生聚光的效果；

方向光：一组没有衰减的平行的光线。

经过对这几种光的测试，发现点光源和聚光灯都有衰减，容易造成光照不均匀、边缘不清的现象，环境光模拟了自然界光的漫反射，弥补了平行光源的缺点。如果只使用环境光的话，无法表现出模型的凹凸；只使用平行光源的话，阴影过于严重，无法分清模型的轮廓。故上例中的网眼织物三维仿真，结合环境光和平行光两种光源，效果较好，如图6－3－9所示。

图6－3－9　光照渲染后

从图6－3－9中可以看出，加入光照和渲染之后，管道的立体感更强，三维效果更加明显，线圈的串套关系更加清晰明了。

基于WebGL的经编织物三维仿真利用TubeGeometry高级几何体和THREE.js技术，省去了样条曲线建模和光照等参数的建模，使经编织物的三维仿真变得简单，同时，TubeGeometry高级几何体的自动连接解决了不同类型线圈的衔接问题。充分研究与分析TubeGeometry的建模原理以及经编线圈类型，根据每种线圈类型进行三维建模，确定描述每种线圈类型路径的三维型值点个数及取值，并与梳栉数和纱线直径建立联系。改进了线圈取点，实现了线圈的任意连接。

通过研究线圈的受力变形，对每个线圈进行受力分析，可建立线圈变形的受力模型，并判断每个线圈在受力作用的偏移方向及位移，在原状态即理想状态下进行变形，改变坐标点，得到变形后的三维仿真图，对比发现加入受力变形后，网孔等效应更加明显，更具有参考价值。最后还进行了光照和渲染，使三维仿真效果更加立体、线圈及延展线的覆盖关系更加清晰。

经编织物因其结构的复杂性，在三维仿真上具有一定的难度。但三维仿真较二维仿真的优势更显而易见，目前对经编织物的三维仿真多在少梳织物上，对更复杂的经编织物，如多梳、花边等则研究较少，虽然具有一定难度，但随着互联网技术的发展，纺织行业对于织物仿真要求的提高，三维仿真将会是未来经编织物仿真的一个发展方向。