电脑横机通过控制系统控制、协调各个系统之间的工作，自动化程度高，工艺文件几乎提供了全部的控制信息。因此，要设计相应的数学模型优化程序，生成准确的工艺控制文件。横编针织物一个线圈高度的行称为花型行，一个花型行由一个或若干个工艺行编织而成。横编针织物是以工艺行为单位进行编织的，每一工艺行上的信息构成了电脑横机所需要的编织信息，编织信息主要由工艺信息和参数信息构成。
1.花型意匠图数学模型
花型意匠图是为了直观表达用户所设计的花型，其高度为花高，宽度为花宽，花高为正面线圈横列数，花宽为编织所用到的最大针数。整个花型意匠图的信息可以用式（4－1）的二维数组P定义，其大小为h×w，h为花型行高度，w为花宽。因此在实现花型意匠图的绘制时要先绘制图元然后再在相应的位置贴图。
式中：Pi，j表示第i个花型行第j列花型意匠格的参数；花型行数i＝1，2，…，h；编织列数j＝1，2，…，w。
2.编织工艺数学模型
（1）工艺信息。工艺信息是编织工艺行中所有工艺点的信息，每个工艺点信息主要包括编织动作与纱线颜色。编织动作表示的是前后两个针床上织针的出针动作，每个针床的出针动作主要包括基本编织动作，即成圈、集圈、浮线和移圈，一个工艺点的编织动作是前后两个针床出针动作的组合。纱线颜色则表示编织此工艺行所用到的纱线，通常一行工艺行由同一种纱线编织而成，即有且只有一个纱嘴喂纱。因此可以将工艺编织图的工艺信息定义为二维矩阵K，如式（4－2）所示。
式中：Ki，j表示第i行第j列前后两个针床编织动作的组合；工艺行数i＝1，2，…，m；编织列数j＝1，2，…，n。表4－1－1表示K值对应的编织动作信息。除了基本的编织动作成圈、集圈、浮线、翻针移圈之外，还有脱圈等动作，用于落布等操作。
表4－1－1 编织动作信息
续表
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将每个工艺编织图的纱线颜色信息定义为二维矩阵C，如式（4－3）所示。
式中：Ci，j表示第i行第j列线圈的纱线颜色；工艺行数i＝1，2，…，m；编织列数j＝1，2，…，n。图4－1－11表示每种纱线对应的颜色取值，取值范围为1～36。不同数字代表不同颜色，其中1～32用于大身编织纱线，33、34常用于编织安全行，35为废纱，36为橡筋纱。
（2）参数信息。参数信息指的是每一行工艺行在编织时所用到的编织信息，主要包括机头方向、工作系统、牵拉、机速、密度、循环、纱嘴、针床横移等信息。机头方向指的是编织工艺行机头的工作方向，从左至右或从右至左；工作系统指的是编织当前工艺行的系统号，一行工艺行有且仅有一个编织系统编织；牵拉指的是编织工艺行时的牵拉值；机速指的是编织工艺行时机头工作的速度；密度指的是前后针床弯纱深度，一个工艺行对应的前后针床密度是不变的；循环指的是此工艺行是否要重复编织；纱嘴指的是编织工艺行时用到的纱嘴编号；针床横移指的是针床左右移动的过程。对于工艺行而言，这些信息都是工艺行必不可少的，同时在同一行工艺行上是通用的。
图4－1－11 纱线颜色取值
因此，参数种类数为n，工艺行数为m的参数信息可以用二维矩阵E表示，如式（4－4）所示。
式中：i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；Ei，j表示第i工艺行的第j种参数的信息。
参数信息定义方式与工艺信息类似，是普通的二维矩阵，第一个维度为参数种类，第二个维度为工艺行。除了在建立数学模型时介绍的几种参数信息，为了方便操作，还应增加编织行属性、编织行对应的花型行号等。因此根据参数信息的内容，其参数取值如表4－1－2所示。
表4－1－2 参数信息
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