矩形花纹的设计与形成

提花轮圆纬机所形成的花纹区域可以分为矩形、六边形和菱形三种，其中以矩形最为常用。下面介绍通过选针形成的矩形花纹及设计方法，选片形成的花纹及设计相同。

在针筒回转时，针踵与提花轮槽的啮合带动提花轮转动，因此针筒上总针数N和提花轮槽数T之间的关系可用下式表示：

式中：Z——正整数；

r——余数。

根据总针数可否被提花轮槽数整除，可分为下列两种情况。

（一）余数r=0

在这种情况下，针筒转一圈，提花轮自转Z转。因此，针筒每一转中针与提花轮槽的啮合关系始终不变。可形成花纹的大小如下。

花纹的最大宽度（纵行）：

花纹的最大高度（横列）：

式中：M——成圈系统数（等于提花轮数）；

e——色纱数（编织一个完整横列所需的纱线数即成圈系统数）。

实际设计花纹时，可以将提花轮槽数分成几等分，即提花轮一转编织几个花宽，从而使花宽减小，花高与花宽接近或相等。

（二）余数r≠0

1.织针与提花轮槽的啮合关系　当总针数N不能被提花轮槽数T整除时，提花轮槽与针的关系就不会像r=0时那样固定不变。若在针筒第一转时，提花轮的起始槽与针筒上的第一针啮合；当针筒第二转时，起始槽就不会与第一针啮合了。

假设某机的总针数N=170，提花轮槽数T=50，则余数r=20。此时，N、T和r三者的最大公约数为10。

图4－10（1）表示了这种啮合关系，其中小圆代表提花轮，大圆代表针筒，每一圈代表针筒一转，罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ分别代表10针或10槽组成的一段。当针筒第一转，提花轮自转圈。针筒第二转，与针筒上第一枚针啮合的是提花轮上第21槽（即第Ⅲ段中第一槽）。

图4－10　r≠0时织针与提花轮槽啮合关系展开图

从图4－10（1）可以看出，针筒要转过5圈，针筒上最后一针才与提花轮最后一槽啮合，完成一个完整的循环。从图4－10（2）可以看出，该提花轮的五个区段在多次滚动啮合中，互相合并构成一个个矩形区域（即完全组织），其高度为H，宽度为B。相邻两个矩形区域之间有纵向位移Y，因此在圆筒形织物中，花纹呈明显的螺旋形分布，给裁剪和缝纫带来麻烦。

2.完全组织的宽度B和高度H　为了保证针筒一周编织出整数个花型，完全组织的宽度B应取总针数N，提花轮槽数T和余针数r三者的公约数。若B是三者的最大公约数，则B=Bmax。对于图4－10所示的例子来说，花宽B=Bmax=10纵行。由于只采用了一个成圈系统，故花高H=T/B=5横列。

为了增加完全组织的高度H，可采用多个成圈系统，由此可得编织多色提花织物时，完全组织高度H的计算公式：

式中：T——提花轮槽数；

M——成圈系统数；

B——完全组织宽度；

e——色纱数。(www.xing528.com)

3.段的横移　将提花轮的槽数分成几等分，每一等分所包含的槽数等于完全组织的宽度，这个等分称为“段”。因此，提花轮中的段数A可用下式计算：

对于上述例子来说，T=50槽，B=10纵行，故段数A=5，即提花轮分成5段，每一段依次编号，称段号，如图4－10中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等。每一段包含了10槽，与10枚织针相啮合。

由以上公式可得：

由于余数r≠0，所以针筒每转过一圈，开始作用的段号就要变更一次，这称为段的横移。段的横移数用X表示：对上述例子来说，。这表明，段的横移数就是余数中有几个花宽B。

由于段的横移，针筒每转开始时，第一区段织针所啮合的不一定是提花轮的第一段，所以需要计算针筒p转时，开始作用的提花轮段号SP。

像上述例子中，针筒第一转时，开始作用的段号为Ⅰ，取S1=1。

针筒第二转时，开始作用段号为Ⅲ，即S2=X+1=3。

针筒第三转时，开始作用段号为Ⅴ，即S3=2X+1=5。

针筒第四转时，开始作用段号为Ⅱ，即S4=3X+1－KA=3X+1－1×A=2（按S4=3X+1=7，所得数值大于A，不符合原意。故需减去K个A，使SP小于A，式中K是正整数）。

针筒第五转时，开始作用段号是Ⅳ，即S5=4X+1－KA=4X+1－1×A=4。

根据上述规律，可归纳出当针筒第p转时，求开始作用的提花轮槽段号SP的计算公式：

式中：p——针筒回转数；

X——段的横移数；

A——提花轮槽的段数；

K——正整数。

4.花纹的纵移　两个相邻的完全组织垂直方向上的位移称为纵移，用Y表示。从图4－10（2）可以看出，左面一个完全组织的第一横列比其相邻的右面完全组织的第一横列升高两个横列，故它的纵移Y=2。

在同一横列中，花纹的第Ⅰ段总是紧接着最后一段（本例为第Ⅴ段）。图4－10（2）中右边一个完全组织的最后一段（第Ⅴ段）所在的横列为第三横列，比第Ⅰ段所在的横列上升两个横列（3－1=2），这样便可得到这两个完全组织的纵移值Y=2。

设某一完全组织中最后一个段号为AP（AP总是等于段数A，Ap=A），它所在的横列为第p横列，当圆纬机上只有一个提花轮，针筒每一转编织一个横列时，第p横列就是针筒转过p圈，利用下列公式可求p值：

当圆纬机只有一个成圈系统时，两个完全组织的纵移为：

如果圆纬机上有M个成圈系统和e种色纱，则针筒一转要织出M/e个横列，在这种情况下，并结合（4－9）式，纵移Y可用下式求得：

在求得上述各项参数的基础上，就可以设计矩形花纹。因为有段的横移和花纹纵移存在，所以一般要绘出两个以上完全组织，并指出纵移和段号在完全组织高度中的排列顺序。