【摘要】：图A-1 圆矢量函数和球矢量函数3.运算规则两角和的圆矢量函数e（θ+φ）=cosφe（θ）+sinφg（θ）g（θ+φ）=-sinφe（θ）+cosφg（θ）圆矢量函数的数积e（θ）·e（φ）=cos（θ-φ）e（θ）·g（φ）=sin（θ-φ）圆矢量函数的矢量积e（θ）×e（φ）=-sin（θ-φ）ke（θ）×g（φ）=cos（θ-φ）k圆矢量函数的导数球矢量函数的偏导数
1.圆矢量函数
图A-1取静坐标系σ（O；i，j，k），动坐标系σ1（O；i1，j1，k1），初始位置与σ重合。当σ1绕k转过有向角θ时，其单位矢量在σ里表示为
i∗1=e（θ）=cosθi+sinθj
j∗1=g（θ）=-sinθi+cosθj
k∗1=k
根据k的指向，按右手定则确定θ的正向。e（θ）和g（θ）（为θ的函数）是单位矢量，称为圆矢量函数。
2.球矢量函数
σ1先绕k转θ，再绕g（θ）转过有向角γ，其单位矢量在σ里表示为
i1=n（θ，γ）=cosγe（θ）-sinγk
j1=g（θ）
k1=m（θ，γ）=sinγe（θ）+cosγk
根据g（θ）的指向，按右手定则确定γ的正向。单位矢量n（θ，γ）和m（θ，γ）是θ和γ的函数，称为球矢量函数。
图A-1 圆矢量函数和球矢量函数(www.xing528.com)
3.运算规则
（1）两角和的圆矢量函数
e（θ+φ）=cosφe（θ）+sinφg（θ）
g（θ+φ）=-sinφe（θ）+cosφg（θ）
（2）圆矢量函数的数积
e（θ）·e（φ）=cos（θ-φ）
e（θ）·g（φ）=sin（θ-φ）
（3）圆矢量函数的矢量积
e（θ）×e（φ）=-sin（θ-φ）k
e（θ）×g（φ）=cos（θ-φ）k
（4）圆矢量函数的导数
（5）球矢量函数的偏导数
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