双自由度直线环面蜗杆Ⅱ型传动详解

通过算例研究Ⅱ型传动的特性。

在本书第8章表8-1算例1中，取C_p=1.5，修形参数Δa=1mm，Δi=0。计算得到蜗轮齿面上瞬时接触线、接触区和蜗杆上各界线如图9-3所示，蜗轮齿面上瞬时接触线如图9-4所示，其中图9-4是图9-3上部蜗轮齿面上瞬时接触线的放大图。

1.蜗轮齿面接触区

给定φ₁值求蜗轮齿面上的接触线。如本书第7章所述，Φ_d2≠0而φ=φ₁时，Φ≠0，齿面上无接触点，可能存在与φ＞φ₁和φ＜φ₁对应的两个不相连的接触区。

1）φ＞φ₁时，在蜗轮齿面左边得到瞬时接触线族1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′、8′和9′，构成齿面接触区Σ_2B，在该区，蜗杆螺旋面Σ₁无啮合界线，蜗轮齿面无曲率干涉界线。

2）φ＜φ₁时，在蜗轮齿面右边得到瞬时接触线族1、2、3和4，构成齿面接触区Σ_2C；该接触区内接触线族1、2、3和4的包络线为蜗轮齿面上曲率干涉界线Ψ。瞬时接触线上Ψ＜0的一段由于曲率干涉被切去。

图9-3 双自由度直线环面蜗杆Ⅱ型传动的接触区

图9-4 双自由度直线环面蜗杆Ⅱ型传动的瞬时接触线

对图9-4中齿面接触区Σ_2B上瞬时接触线1′、2′、3′、4′、5′、6′、7′、8′和9′上点a、b、c、d和e进行微观啮合质量参数k_ρ、θ_vt和k_h的计算，结果见表9-2，对图9-4中齿面接触区Σ_2C上瞬时接触线1、2、3和4上点a、b、c、d和e进行微观啮合质量参数k_ρ、θ_vt和k_h的计算，结果见表9-3。

表9 - 2 Ⅱ型传动算例（Δa=1mm，Δi=0）蜗轮齿面Σ_2B瞬时接触线上各点的k_ρ、|θ_vt|和k_h值

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（续）

表9 - 3 Ⅱ型传动算例（Δa=1mm，Δi=0）蜗轮齿面Σ_2C瞬时接触线上各点的k_ρ、|θ_vt|和k_h值

2.蜗轮齿面和蜗杆螺旋面的接触区

图9-3中部为蜗轮齿面接触区，下部为蜗杆啮合面上各界线在（O₁；y₀₁，z₀₁）坐标平面上的投影。以第8章的公式计算接触区边界线，以第8章的方法进行蜗轮齿面结构分析，蜗轮齿面由下列四部分组成：

1）CDHG：蜗轮齿面左边接触区Σ_2B（φ＞φ₁）。CD为Σ_2B与后过渡曲面C₂的切线。

2）CDNM：后过渡曲面C₂。MN为后过渡曲面C₂与蜗轮右边接触区Σ_2C（φ＜φ₁）的交线。

3）IBFE：蜗轮齿面右边接触区Σ_2C（φ＜φ₁）。IB为Σ_2C与前过渡曲面C₁的切线；EF为Σ_2C上曲率干涉界线Ψ。由相位分析知道，Σ_2C上的MNFE被滚刀末刀刃切去，成为后过渡曲面C₂的一部分。

4）IB右边：前过渡曲面C₁。

对于双自由度直线环面蜗杆Ⅱ型传动，蜗轮齿面接触区Σ_2B和Σ_2C之间残留后过渡曲面C₂。Σ_2B的微观啮合质量与标准传动接近，在此区内蜗杆由啮入端附近到啮出端全长都接触。Σ_2C的曲率干涉界线附近kρ很小，啮合质量较差，但这部分被滚刀末刀刃切去，切去量多少还可以通过修形量加以控制。虽然Σ_2C的一部分被切去，左侧接触区缩短，传动比较小时甚至被完全切去，但蜗轮齿面上无易点蚀的二次接触区，除此之外，可以利用蜗杆全长L_w。