双自由度直线环面蜗杆Ⅰ型传动优化方案

通过算例研究Ⅰ型传动的特性。

在本书第8章表8-1算例1中，取C_p=1.5，修形参数Δa=-0.007mm，Δi=0。计算得到蜗轮齿面上瞬时接触线、接触区和蜗杆上各界线如图9-1所示，蜗轮齿面上瞬时接触线如图9-2所示，其中图9-2是图9-1上部蜗轮齿面上瞬时接触线的放大图。蜗杆双线接触区长度系数为0.80。计算的微观啮合质量参数k_ρ、θ_vt和k_h的结果见表9-1。

1.蜗轮齿面接触区

给定φ₁值求蜗轮齿面上的接触线。如本书第7章所述，Φ_d2≠0而φ=φ₁时，Φ≠0，齿面上无接触点，可能存在与φ＞φ₁和φ＜φ₁对应的两个不相连的接触区。

图9-1 双自由度直线环面蜗杆Ⅰ型传动的接触区

图9-2 双自由度直线环面蜗杆Ⅰ型传动的瞬时接触线

表9 - 1 Ⅰ型传动算例（Δa=-0.007mm，Δi=0）蜗轮齿面Σ_2B瞬时接触线上各点的k_ρ、|θ_vt|和k_h值

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1）φ＞φ₁时，在蜗轮齿面得到拱形的瞬时接触线族1′、2′、3′、4′，构成接触区Σ_2B。对瞬时接触线上点a、b、c、d、e、f和g，计算微观啮合质量参数k_ρ、θ_vt和k_h。与Σ_2B接触区相对应的蜗杆螺旋面上存在切齿啮合界线Φ_φ1，在Σ_2B内，啮合界线Φ_φ1的共轭曲线通过每一条接触线的拱顶。Σ_2B内无曲率干涉界线Ψ。

2）φ＜φ₁时，在蜗轮齿面瞬时接触线族构成接触区Σ_2C。在接触区Σ_2C内，接触线族的包络线是曲率干涉界线Ψ（实际上，因为此部分接触线已被切去，所以在图9-2中未画出）。

2.蜗轮齿面和蜗杆螺旋面的接触区

图9-1中部为蜗轮齿面接触区，下部为蜗杆啮合面上各界线在（O₁；y₀₁，z₀₁）坐标平面上的投影。

φ＞φ₁时得到由IBHG围成的接触区Σ_2B；IB为由Σ_2B与前过渡曲面C₁的切线；IB右边为前过渡曲面C₁。

φ＜φ₁时得到由CDFE围成的接触区Σ_2C；EF为曲率干涉界线Ψ。通常Σ_2B与Σ_2C重叠，由Σ_2B和Σ_2C相位分析结果可知，Σ_2C接触区被切去，Σ_2C在蜗轮齿面上不存在，用虚线表示界线；Σ_2B在蜗轮齿面上，用实线表示界线。

所以，对于双自由度直线环面蜗杆Ⅰ型传动，蜗轮齿面由接触区Σ_2B和前过渡曲面C₁组成。蜗杆螺旋面Σ₁上有啮合界线Φ_φ1，啮出端无接触线。

与标准传动的比较，蜗杆有效工作长度有所缩短；瞬时接触线在拱顶处的滑动角小，接触质量差，但蜗轮齿面上无二次接触区。

对于头数较少的蜗杆，双线接触区长度系数可以控制在0.80，但对于头数较多的蜗杆，Ⅰ型无法使用。