蜗轮齿面共轭区Σ2A和Σ2B在Φd2=0条件下的优化研究

式（7-58）中Φ_d2=0时，蜗轮齿面共轭区由Σ_2A和Σ_2B两部分组成。

1.共轭区Σ_2A

Φ₁=0，由式（7-49）知φ=φ₁，蜗杆螺旋面Σ₁一次接触时，得到蜗轮齿面上的接触区Σ_2A，它是产形面Σ_d展成蜗杆螺旋面Σ₁时，Σ_d上接触区在蜗轮齿面Σ₂上的再现，因而称Σ_2A为原接触区，其方程由式（7-49）和式（7-58）组成，即

2.共轭区Σ_2B

Φ₂=Φ₂（u，θ，φ，φ₁）=0，Σ_2B是蜗杆螺旋面Σ₁二次接触时，在蜗轮齿面上得到的新接触区，其方程由式（7-50）和式（7-58）简化为

3.Σ_2A和Σ_2B的切线

Σ_2A和Σ_2B都满足共轭条件，其φ=φ₁的公共点处有公法线，两曲面相切。将φ=φ₁代入式（7-50）得到切线的方程。此时

Φ₂（u，δ，φ，φ₁）=B=0 （7-75）(www.xing528.com)

将φ=φ₁和B=0代入式（7-52）得

Φ_φ1=0 （7-76）

由此可知：Σ_2A与Σ_2B的切线在蜗杆螺旋面Σ₁上的共轭曲线是Σ₁的啮合界线Φ_φ1。

将式（7-47）分别对φ和δ求偏导数，得

将φ=φ₁和B=0代入式（7-77）和式（7-78）得

当Φ_d2=0时，，，由式（7-79）和式（7-80）知：Φ_φ=Φ_δ=0。由齿轮啮合理论^[10]已知：Φ_φ和Φ_δ同时为零时，瞬时接触线法矢量N=0，得到瞬时接触线的奇点，原接触线和新接触线相交，Σ_2A和Σ_2B的切线是蜗轮齿面Σ₂上瞬时接触线奇点轨迹曲线，简称曲线N。