将κ=0代入式（2-34）得到Σd沿（α）e方向的法曲率为
κnα=0 （6-37）
将式（6-33）和式（6-34）代入式（2-36）得
式中 θαv——由（α）e到（vde）e的有向角。
由式（6-24）、式（6-31）和式（6-36）得
将式（6-33）、式（6-37）、式（6-38）和式（6-39）代入式（2-35）得到Σd沿（α）e方向的短程挠率为
考虑到dδ/dt=1，由式（6-29）得
由式（6-24）得
将式（6-17）、式（6-24）、式（6-41）和式（6-42）代入式（2-31）得
（g）e=uee（δ）-rbge（δ） （6-43）(www.xing528.com)
将式（6-25）、式（6-36）和式（6-43）代入式（2-37）得到Σd沿（vde）e方向的法曲率为
已知Σd沿（α）e方向的法曲率κnα和短程挠率τgα、沿（vde）e方向的法曲率κnv以及由（α）e到（vde）e的有向角θαv，将式（6-37）、式（6-38）、式（6-40）、式（6-44）代入式（2-38）得Σd沿（vde）e方向的短程挠率为
在Σd上建立活动标架（M；αdξ，αdη，nd），取（αdξ）e=（α）e，由式（6-31）得
（adξ）e=-ee（δ） （6-46）
于是
沿αdξ方向的法曲率和短程挠率分别为
已知Σd沿αdξ方向的法曲率κdξ和短程挠率τdξ、沿（vde）e方向的法曲率κnv和短程挠率τgv以及由αdξ到（vde）e的有向角θαv，由αdξ到αdη的有向角为90°，将式（6-38）、式（6-44）、式（6-45）、式（6-49）分别代入式（2-39）和式（2-40），得到Σd沿αdη方向的法曲率为
短程挠率为
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