交错轴渐开线非零变位齿轮传动优化方案

为了得到啮合效率高或体积小的交错轴渐开线齿轮传动，需要给出齿轮1最优的节圆螺旋角β′₁。若中心距a′已给定或需要圆整，在此情况下x_nΣ=0的零变位已不能满足要求，只能采用x_nΣ≠0的非零变位齿轮传动，其主要参数的计算公式如下：

（1）原始参数

中心距a′；轴交角Σ；传动比i₁₂（或轮1齿数z₁和轮2齿数z₂）；法向模数m_n；法向压力角α_n；法向齿顶高系数h^∗_an；法向顶隙系数c^∗_n；齿面摩擦因数μ。

（2）节圆螺旋角

以得到高啮合效率为设计目标，β′₁（°）由式（5-25）求得。齿轮2的节圆螺旋角为

β′₂=Σ-β′₁ （5-26）

（3）分度圆螺旋角

齿轮i（i=1，2）节圆半径的计算公式为

将式（5-27）代入式（4-4）得

齿轮i的分度圆半径为

将式（5-29）代入式（5-28）得

由

得

将式（5-31）代入式（5-30）得

同理由式（5-28）可得

（4）节圆半径

由式（4-4）和式（4-6）得(www.xing528.com)

（5）分度圆压力角

（6）节圆压力角

（7）法向变位系数x_n1和x_n2

由式（5-18）求得法向变位系数和x_nΣ。根据约束条件（无根切、无干涉、无齿顶变尖及有足够的重合度）和啮合质量指标，将x_nΣ分配成x_n1和x_n2。

（8）法向齿顶高降低系数

保证在两轴线公垂线上，齿顶间隙为标准值时，交错轴齿轮的中心距为

a″=r_a1+c+r_f2 （5-38）

式中 r_a1——齿轮1的齿顶圆半径

r_f2——齿轮2的齿根圆半径

c——齿顶间隙

c=c^∗_nm_n （5-41）

将式（5-39）～式（5-41）代入式（5-38）得

无侧隙啮合的中心距a′小于a″，为使无侧隙啮合时，仍能保证齿顶间隙为标准值，必须将两轮的齿顶高降低

Δy_nm_n=a″-a′ （5-43）

将式（5-42）代入式（5-43），得到法向齿顶高降低系数为

交错轴渐开线斜齿圆柱齿轮的其余几何参数的计算公式与平行轴渐开线斜齿圆柱齿轮的相同，这里不再一一列举。