诱导法曲率的计算公式及应用

1.诱导法曲率的一般公式

由式（1-118）得到求任一α方向诱导法曲率κ_12α的公式为

式中 N_jα=N_j·α（j=φ，s） （4-121）

将式（4-110）和式（4-114）代入式（4-120）得

2.沿Σ₁的直母线方向α_m的κ_12m

Σ₁直母线方向的单位矢量为

（α_m）₀₁=（g₁）₀₁=m₀₁（90°+ε，β_b1） （4-124）

由式（4-103）和式（4-124）得

N_φm=（N_φ）₀₁·（α_m）₀₁=i₂₁A （4-125）

由式（4-106）和式（4-124）得(www.xing528.com)

N_sm=（N_s）₀₁·（α_m）₀₁=A/p₂ （4-126）

在式（4-122）和式（4-123）中，令N_φα=N_φm，N_sα=N_sm，将式（4-125）和式（4-126）代入后，得到轮1渐开螺旋面直母线方向的诱导法曲率为

3.沿Σ₁的齿廓方向α_e的κ_12e

Σ₁的齿廓方向的单位矢量为

由式（4-103）和式（4-128）得

由式（4-106）和式（4-128）得

在式（4-122）和式（4-123）中令N_φα=N_φe，N_sα=N_se，将式（4-129）和式（4-130）代入之后得到轮1渐开螺旋面齿廓方向的诱导法曲率为

由式（4-127）和式（4-131）得

上式为轮2齿面Σ₂齿廓方向的法曲率，由此验证式（4-127）和式（4-131）是正确的。