变轴交角渐开线齿轮传动的重合度计算与分析

在Σ可调范围内，每一个Σ值，齿轮2齿面上有一条接触迹线，需要分别计算每一个Σ值的重合度ε。算出从啮入点到啮出点齿轮1的转角Δφ，除以齿轮1的角齿距ψ，即可得到Σ值时的重合度ε。

利用计算齿轮2工作齿宽的方法，根据Σ值，求出a和α′的值；迭代求解出齿轮2啮入点处齿轮1的θ_f值；由式（3-32）求得齿轮1啮入点处的转角为

φ_f=α′-θ_f

齿轮1啮出点处有

啮出点处齿轮1的转角为

φ_a=α′-θ_a

从啮入点到啮出点齿轮1的转角为

Δφ=|θ_a-θ_f|

齿轮1的角齿距为

ψ=2π/z₁

重合度为

ε=Δφ/ψ(www.xing528.com)

表3-8为Σ=0°～30°，l₁=30mm，Σ分别为0°、15°和30°时各接触迹线相关参数和重合度的计算值。图3-10为齿轮2的轴线平面上的接触迹线族。

图3-10 Σ=0°～30°、l₁=30mm时，齿轮2轴线平面上的接触迹线族

表3-8 Σ=0°～30°，l₁=30mm时的各接触迹线参数、曲率参数和重合度

表3-9为Σ=0°～40°、l₁=24mm时，Σ分别为0°、20°、30°和40°时的接触迹线相关参数和重合度的计算值。

表3-9 Σ=0°～40°、l₁=24mm时各接触迹线参数、曲率参数和重合度

从两算例计算结果得到以下结论：

1）Σ=0时，重合度最小，以此时的ε值为变轴交角渐开线齿轮传动的重合度。

2）轴交角最大时，齿轮2齿顶的z₀₂值最大，以此时的2z₀₂为齿轮2齿顶的工作齿宽，即b₂=2z₀₂。

表3-1中按Σ=0计算重合度，ε=1.61；按Σ=30°计算齿轮2工作齿宽，b₂=12.74mm。