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利用相对角速度Ωpiφ运动展成齿面Σi的优化方法

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:9.齿面Σi的曲率参数齿面Σi沿αiξ=αξ方向的法曲率为短程挠率为齿面Σi沿αiη=αη方向的法曲率为

利用相对角速度Ωpiφ运动展成齿面Σi的优化方法

1.产形面族{Σp}p的方程

图2-4所示起始位置φ=0,产形面的方程为式(2-159),将其绕kp转过Shφ角,在σp里得到产形面族{Σp}p的方程为

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{Σp}p上活动标架的3个单位矢量

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2.关于φ的相对角速度Ωpiφ

σp里,由式(2-147)得

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将式(2-191)代入式(2-190)得

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3.关于φ相对速度Vpiφ

σp里关于φ的相对速度为

Vpiφp=(Ωpiφp×(rpp-(vopp (2-193)

vopp=(ωiφp×(Oipp (2-194)

由式(2-138)得

ωiφ)i=Shiipki (2-195)

由图2-4得

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由式(2-194)、式(2-195)和式(2-196)得

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将式(2-198)代入式(2-197)得

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将式(2-199)进行σqσp坐标变换得

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4.切齿啮合共轭条件函数

产形面Σp与齿面Σi切齿啮合共轭条件函数为

Φ=Vpiφ·np

将式(2-189)和式(2-193)代入上式得

978-7-111-33496-5-Chapter03-109.jpg(www.xing528.com)

Φ=0为切齿啮合共轭条件方程。

式(2-159)和Φ=0为产形面Σp上瞬时接触线方程。

式(2-186)和Φ=0为切齿啮合面在σp里的方程。

5.啮合界线函数

由式(2-186)和式(2-189),可将式(2-201)改写成

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将式(2-202)对φ求偏导数,得切齿啮合界线函数为

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式(2-159)和Φ=Φφ=0为产形面Σp上啮合界限方程。

6.产形面Σp上的接触线法矢

σp里产形面族{Σp}p中每一个产形面上的接触线法矢为

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7.被展成齿面Σi的方程

对式(2-186)进行点的σpσi坐标变换得

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式(2-207)的矢量绕ki反转Shipiφ角,在σi里得到产形面族{Σp}i的方程为

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式(2-210)和Φ=0为被展成齿面Σi的方程。

8.曲率干涉界线函数

切齿啮合曲率干涉界线函数为

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式(2-210)和Φ=Ψ=0为齿面Σi上曲率干涉界线方程。

9.齿面Σi的曲率参数

齿面Σi沿αiξ=αξ方向的法曲率为

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短程挠率为

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齿面Σi沿αiη=αη方向的法曲率为

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